Tek Kuyruklu ve Çift Kuyruklu Testler

Bir önceki videoda sıfır hipotezi ilacın etkisi olmadığıydı. Alternatif hipotez ise, ilacın etkisi olduğu yönündeydi. İlacın tepki süresini kısalttığını veya uzattığını söylemedik. Yalnızca etkisi vardır dedik, ilacı aldığınız durumdaki ortalama ile nüfusun ortalaması aynı olmayacak. Sıfır hipotezi ise, hayır, ilaç aldığınız durumdaki ortalama ile nüfusun ortalaması aynıdır, ilacın etkisi yoktur, der. Bu durumda etkisi olup olmadığını test ediyoruz, aşırı bir pozitif veya negatif etki olabilir. Burada çift kuyruklu bir test yaptık. Eğer tepki süreniz 3 standart sapmadan daha uzak ise, sıfır hipotezini reddetmeye meyilli olurduk. Yani iki kuyrukla birden ilgileniyoruz. Aynı deney için tek kuyruklu test adında bir başka hipotez testi de uygulayabiliriz. Yine sıfır hipotezi olarak ilacın etkisinin olmadığını söyleyebiliriz. Veya ilaçla birlikte ortalama tepki süresi yine 1,2 saniye olacak, deriz. Şimdi tek kuyruklu test uygulamak isteyelim. Belki bu ilacın tepki süresini azalttığını düşünüyoruz. Bu durumda alternatif hipotezimiz şöyle olur. Değişik notasyonlara alışalım. Bazı kitaplar veya öğretmenler alternatif hipotezi H1 olarak yazarlar, bazıları da H alternatif olarak ifade ederler, ikisi de olur. Tek kuyruklu test yaparsanız, ilacın tepki süresini azalttığını söyleyebilirsiniz. Veya ilaçla ortalamanın 1,2 saniyeden az olduğunu söyleyebilirsiniz. Böyle bir tek kuyruklu test yaparsak, şöyle düşünüyoruz. Örneklem dağılımımız burada. Örneklem ortalamasının dağılımı. Bunun ortalamasını biliyoruz, 1,2 saniye, nüfus ortalamasıyla aynı. Standart sapmayı da örneklem standart sapmasını kullanarak tahmin edebiliriz. Bunu yapmak mantıklı, çünkü örneklemdeki veri adedi 30'dan fazla. Yani örneklem dağılımı normal dağılıma yakın. Ve bunu kullanarak sonucun, 1,05 olarak bulduğumuz örneklem ortalamasının, ortalamanın 3 standart sapma altında olduğunu gördük. Yeni hipotez testimiz için bunu baştan çizeyim. Bu, örneklem dağılımı. Ortalaması 1,2 saniye. Ve bizim sonucumuz ortalamanın 3 standart sapma altında. Ortalamanın 1, 2, 3 standart sapma altında. 1,05 saniye burada. Eğer sadece ilacın etkisi vardır diyorsanız, iki kuyruğa da bakarsınız. Ama burada sorduğumuz, ilacın tepki süresini azaltıp azaltmadığı. Daha önce yaptığımız gibi, ilacın tepki süresini azaltmadığını söyleyelim. Eğer ilaç tepki süresini azaltmıyorsa, bu kadar az veya daha az bir değer elde etme olasılığı nedir? Eğer alternatif hipotezimizi azalttığı yönünde kurarsak, kuyrukların bir tanesine bakarız. Eğer sıfır hipotezimiz doğruysa, 1,05'ten daha düşük bir sonuç elde etme olasılığımız için sadece buradaki kuyruğa bakarız. Şöyle ifade edeyim. 1,05 saniyeden daha az. Bir önceki videoda iki yönde aşırı değerlere baktık, çünkü yüksek bir değer de ortalamanın 1,2 saniye olmadığını gösterirdi. Ama bu durumda yalnızca düşük ortalamalarla ilgileniyoruz. Şimdi sonucun 1,05 saniyeden düşük olma olasılığına bakıyoruz. Bu, ortalamadan 3 standart sapmadan fazla düşük bir değer elde etmekle aynı şey. Ve bu durumda yalnızca bu kuyruğa bakacağız. Ortalamanın tek yönüne baktığımız bu teste tek kuyruklu test diyoruz. Tek kuyruklu testi uygularsak yani bu alan bir önceki videoda bu iki alanın toplamının yüzde 0,3 olduğunu bulmuştuk. Bu alanlardan yalnızca birine bakıyorsak, normal dağılımın simetrisi nedeniyle bunun yarısını alacağız. Yani bu, yüzde 0,15 olacak. Veya ondalıklı olarak ifade edersek, 0,0015. Tekrar edersek, eğer hipotezlerinizi böyle kurarsanız, şöyle dersiniz. Eğer sıfır hipoteziniz doğruysa, bulduğumuz sonuçtan daha düşüğünü elde etme olasılığımız yalnızca yüzde 0,15'tir. Bu, son derece ihtimal dışı olur. Yani sıfır hipotezini reddederiz ve alternatif hipotezi kullanırız. Ve bu durumda p değeriniz 0,0015 olur.