Açıklık ve Çeyrekler Açıklığını (ÇA) Karşılaştıralım (Makale)

Açıklık ve çeyrekler açıklığı (ÇA) bir veri kümesindeki ''yayılımı'' ölçer. Yayılımı incelemek, verinin ne kadar değişken olduğunu görmemizi sağlar. Aralık, yayılım hakkında bilgi edinmenin iyi bir yoludur. ÇA'nı bulmak daha uzun sürer, ancak bazen bize yayılımdan daha faydalı bilgiler verir.

Bölüm 1: Açıklık

Rafet geçtiğimiz hafta iki farklı şehirde gözlemlenen günlük en yüksek hava sıcaklıklarını kaydetti. Her şehrin hava sıcaklığı aşağıda gösterilmiştir.

Kayseri:

23, 25, 28, 28, 32, 33, 35

Samsun:

16, 24, 26, 26, 26, 27, 28

problem b

Kayseri'deki hava sıcaklıklarının açıklığını hesaplayın.

açıklık =

problem b

Samsun'daki hava sıcaklıklarının açıklığını hesaplayın.

açıklık =

problem c

ÇA'nın en iyi açıklaması hangisidir?

(A şıkkı)
Açıklık o haftaki tipik hava sıcaklığını gösterir.
(B şıkkı)
Açıklık, o hafta en düşük ve en yüksek hava sıcaklığı ölçümlerinin birbirinden ne kadar uzak olduğunu gösterir.
(C şıkkı)
Açıklık, o haftaki verinin orta yarısındaki yayılımın ne kadar olduğunu temsil eder.

problem d

Açıklıklara göre, o hafta hangi şehrin hava sıcaklığı daha fazla değişkenlik göstermişti?

(A şıkkı)
Açıklıklara göre, hava sıcaklıkları Samsun şehrinde daha fazla değişkenlik gösterdi.
(B şıkkı)
Açıklıklara göre, hava sıcaklıkları Kayseri'de daha fazla değişkenlik gösterdi.
(C şıkkı)
Açıklıklara göre, her şehirdeki hava sıcaklığının değişkenliği aynıydı.

Bölüm 2: Çeyrekler Açıklığı (ÇA)

problem b

Kayseri'deki hava sıcaklıklarının ÇA'nı bulun.
Hatırlatma amacıyla, hava sıcaklıklar bunlardır:

23, 25, 28, 28, 32, 33, 35

ÇA =

problem b

Samsun'daki hava sıcaklıklarının ÇA'nı bulun.
Hatırlatma amacıyla, sıcaklıklar bunlardır:

16, 24, 26, 26, 26, 27, 28

ÇA =

problem c

ÇA'nın en iyi açıklaması hangisidir?

(A şıkkı)
ÇA, o haftaki tipik hava sıcaknılığı gösterir.
(B şıkkı)
ÇA, o haftaki en düşük ve en yüksek hava sıcaklığı ölçümlerinin birbirinden ne kadar uzak olduğunu gösterir.
(C şıkkı)
ÇA, o haftaki verinin orta yarısındaki yayılımın ne kadar olduğu hakkında bir tahmin sunar.

problem d

ÇA'na göre, o hafta hangi şehrin hava sıcaklığı daha fazla değişkenlik göstermişti?

(A şıkkı)
ÇA'na göre, hava sıcaklıkları Samsun şehrinde daha fazla değişkenlik gösterdi.
(B şıkkı)
ÇA'na göre, hava sıcaklıkları Kayseri'de daha fazla değişkenlik gösterdi.
(C şıkkı)
ÇA'na göre, iki şehirdeki hava sıcaklığının değişkenliği aynıydı.

Bölüm 3: Açıklıkla Çeyrekler Açıklığını Karşılaştıralım

Rafet her şehirdeki hava sıcaklıkları gösteren bir nokta grafiği oluşturdu.

problem b

Çizgi grafiklerini incelersek, hangi şehrin hava sıcaklığı günden güne daha fazla değişkenlik göstermiştir?

(A şıkkı)
Kayseri şehrindeki sıcaklıklar günden güne daha fazla değişiyor gibi görünmektedir, çünkü noktalar birbirinden daha ayrık şekilde konumlanmıştır.
(B şıkkı)
Samsun şehrindeki sıcaklıklar günden güne daha fazla değişiyor gibi görünmektedir, çünkü noktalar daha yakın şekilde bir araya kümelenmiştir.

problem b

ÇA, bu bağlamda neden yayılım ölçüsü olarak tercih edilmiş olabilir?

(A şıkkı)
Samsun sıcaklıklarındaki düşük aykırı değerin veri kümesinin açıklığı üstündeki etkisi çok büyüktür, ÇA ise aykırı değerden etkilenmez.
(B şıkkı)
Kayseri verisinde ÇA daha büyüktür; bu, Samsun şehrine kıyasla Kayseri'de günden güne hava sıcaklığın genelde daha çok değişiyor gibi göründüğünü yansıtmaktadır.
(C şıkkı)
Açıklık, Samsun'a ait verinin daha kümelenmiş olduğunu göstermektedir.

Konu: İstatistik ve Olasılık > Ünite 3

Açıklık ve Çeyrekler Açıklığını (ÇA) Karşılaştıralım

Bölüm 1: Açıklık

Bölüm 2: Çeyrekler Açıklığı (ÇA)

Bölüm 3: Açıklıkla Çeyrekler Açıklığını Karşılaştıralım

Tartışmaya katılmak ister misiniz?