If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Tekrar: Trigonometrik Denklemler

Giderek artan zorluktaki bir dizi denklemi çözerek, trigonometrik denklem becerilerinizi bir daha gözden geçirin.

Alıştırma seti 1: Basit denklemler

Örnek: sin(x)=0,55'i çözme

Hesap makinesi kullanalım ve en yakın yüzde birliğe yuvarlayalım.
sin1(0,55)=0,58
(Radyan kullanıyoruz.)
[0,2π]'deki ikinci çözümü bulmak için sin(πθ)=sin(θ) özdeşliğini kullanabiliriz.
π0,58=2,56
Bulduğumuz iki çözümü tüm çözümlere genişletmek için, sin(θ+2π)=sin(θ) özdeşliğini kullanırız.
x=0,58+n2π
x=2,56+n2π
Burada, n herhangi bir tam sayıdır.

Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin

Problem 1,1
Denklemin tüm çözümlerini temsil eden bir veya birden çok ifadeyi seçin.
Cevabınız radyan cinsinden olmalıdır. n herhangi bir tam sayıdır.
cos(x)=0,15
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 2: İleri düzey denklemler

Örnek: 16cos(15x)+8=2'yi çözme

Önce, trigonometrik ifadeyi tek başına bırakırız:
16cos(15x)+8=216cos(15x)=6cos(15x)=0,375
Hesap makinesi kullanın ve en yakın binde birliğe yuvarlayın:
cos1(0,375)=1,955
[π,π]'deki ikinci çözümün 1,955 olduğunu bulmak için cos(θ)=cos(θ) özdeşliğini kullanın.
Yukarıda bulduğumuz iki açıdan denklemimizin tüm çözümlerini bulmak için cos(θ)=cos(θ+2π) özdeşliğini kullanın. Sonra x'i buluruz (argümanımızın 15x olduğunu hatırlayın):
15x=1,955+n2πx=1,955+n2π15x=0,130+n2π15
Benzer şekilde, ikinci çözüm x=0,130+n2π15 'tir.

Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin

Problem 2,1
Denklemin tüm çözümlerini temsil eden bir veya birden çok ifadeyi seçin.
Cevabınız radyan cinsinden olmalıdır. n herhangi bir tam sayıdır.
20sin(10x)10=5
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 3: Problemler

Problem 3,1
L(t), Manila'da ilkbahar ekinoksundan t gün sonraki dakika cinsinden gündüz uzunluğunu modellemektedir. Burada, t radyan cinsindendir.
L(t)=52sin(2π365t)+728
Bahar ekinoksundan sonra ilk kez hangi gün gündüz uzunluğu 750 dakika olur?
Son cevabınızı en yakın tam güne yuvarlayın.
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
gün

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.