If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:07

Video açıklaması

Trigonometrik ifadelerde sadeleştirmeyi anlatan birkaç alıştırma yapalım. Diyelim ki, elimizde, 1 eksi sin kare teta, Parantez içine alalım, bütün bunun kos kare teta ile çarpılmış bir ifadesi var. Evet, bu ifadeyi nasıl sadeleştiririz? Birim çemberden hatırlayacağınız, trigonometrinin temel eşitliklerinden biri, Kos kare teta artı sin kare tetanın 1’e eşit olduğudur. Ve bu eşitliğin iki tarafından da sin kare teta çıkaracak olursak, Kos kare teta eşittir 1 eksi sin kare teta elde ederiz. O halde, elimizde iki seçenek var, ya 1 eksi sin kare teta yerine kos kare teta yazacağız, ya da kos kare teta yerine 1 eksi sin kare teta. Ben 1 eksi sin kare teta yerine kos kare teta yazmayı tercih ediyorum, çünkü 1 eksi sin kare teta daha karmaşık bir ifade. Ve bunu yapacak olursak, Kos kare teta çarpı kos kare teta elde ederiz. Başka bir deyişle, Kos teta çarpı kos teta çarpı kos teta çarpı kos teta. Nefis! Yani kos üzeri 4 teta! Şahane! Haydi, bir tane daha yapalım. Bu seferde, sadeleştirmek istediğimiz ifade, sin kare teta, bölü 1 eksi sin kare teta olsun. Az önce yaptığımız alıştırmadan da hatırlayacaksınız, 1 eksi sin kare teta neydi? Kos kare teta ydı. O halde, bu ifadeyi,sin kare teta bölü 1 eksi sin kare teta’nın yerine kos kare teta yazacaktık, Evet, kos kare teta olarak yazabiliriz. Aynı zamanda, bu ifade, parantez içinde sin teta bölü kos tetanın karesine eşittir değil mi? Aynen öyle! Peki, sin teta bölü kos teta nedir? Tanjant teta! O halde, bu ifadenin sadeleşmiş halini tan kare teta. Tanjant kare teta olarak bulmuş olduk! Hemen bir tane daha yapalım. Kos kare teta artı 1 artı sin kare teta Evet, bu ifadeyi nasıl sadeleştirebiliriz? Kullandığım renklere bakarak, 1 artı sin kare teta yerine başka bir şey yazacağımızı düşünebilirsiniz. Halbuki, bu ifadeyi tekrar gözden geçirdiğinizde, başka bir şey göreceksiniz. Evet, birim çember tanımından yola çıkarsanız, Kos kare teta artı sin kare teta neye eşittir? 1’e! O halde, bu ifadeyi, 1 artı 1 olarak baştan yazabilirim. Böylece sonuç da ne oldu? 2. İkiiiii.