Dik Üçgenlerdeki Trigonometrik Oranlar

Dik üçgenlerdeki açıların sinüs, kosinüs ve tanjantını nasıl bulacağınızı öğrenmek ister misiniz?

Bir dik üçgenin kenarlarının birbirine oranları, trigonometrik oranlar olarak adlandırılır. En çok kullanılan üç oran sinüs (sin), kosinüs (cos) ve tanjanttır (tan). Bu oranlar,

A

dar açısı için aşağıda tanımlanmıştır:

Bu tanımlarda, karşı, komşu ve hipotenüs terimleri kenarların uzunluklarını belirtir.

SKH-KKH-TKK: Trigonometrik oranları hatırlamanın kolay yolu

SKH-KKH-TKK kelimesiyle sinüs, kosinüs ve tanjant tanımlarını hatırlayabiliriz:

Kısaltma	Sözlü tanım	Matematiksel tanım
$S K H$ ‍	$S$ ‍inüs $K$ ‍arşı bölü $H$ ‍ipotenüstür.	$\sin (A) = \frac{Karşı}{Hipotenüs}$ ‍
$K K H$ ‍	$K$ ‍osinüs $K$ ‍omşu bölü $H$ ‍ipotenüstür.	$\cos (A) = \frac{Komşu}{Hipotenüs}$ ‍
$T K K$ ‍	$T$ ‍anjant $K$ ‍arşı bölü $K$ ‍omşudur.	$\tan (A) = \frac{Karşı}{Komşu}$ ‍

Örneğin, eğer sinüs tanımını hatırlamak istiyorsak,

S K H

'yi kullanırız çünkü sinüs S harfiyle başlar.

K

H

, sinüsün

karşı

bölü

hipotenüs

olduğunu hatırlamaya yardımcı olur!

Örnek

Aşağıda verilmiş

△ A B C

'nde

\sin (A)

'yı bulmak istediğimizi varsayalım:

Sinüs,

karşı

kenarın

hipotenüse

oranı olarak tanımlanmıştır

(S K H)

. Buna göre:

\begin{aligned} \sin (A) & = \frac{karşı}{hipotenüs} \\ = \frac{B C}{A B} \\ = \frac{3}{5} \end{aligned}

Burada, Salman'ın benzer bir problemi çözdüğü başka bir örnek var:

Khan Akademi video wrapper

Trigonometric ratios in right trianglesVideo metni

Alıştırma

Üçgen 1: $△ D E F$ ‍

\cos (F) =

\sin (F) =

\tan (F) =

Üçgen 2: $△ G H I$ ‍

\cos (G) =

\sin (G) =

\tan (G) =

Zor Soru

Aşağıdaki üçgende, aşağıdakilerden hangisi $\frac{a}{c}$ ‍'ye eşittir?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.