Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Konu: Trigonometri > Ünite 1

Ders 2: Trigonometrik Oranlar
Matematik
Trigonometri
Dik Üçgenler ve Trigonometri
Trigonometrik Oranlar
© 2024 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Dik Üçgenlerdeki Trigonometrik Oranlar

Google Classroom
Dik üçgenlerdeki açıların sinüs, kosinüs ve tanjantını nasıl bulacağınızı öğrenmek ister misiniz?
Bir dik üçgenin kenarlarının birbirine oranları, trigonometrik oranlar olarak adlandırılır. En çok kullanılan üç oran sinüs (sin), kosinüs (cos) ve tanjanttır (tan). Bu oranlar, A dar açısı için aşağıda tanımlanmıştır:
Bu tanımlarda, karşı, komşu ve hipotenüs terimleri kenarların uzunluklarını belirtir.

SKH-KKH-TKK: Trigonometrik oranları hatırlamanın kolay yolu

SKH-KKH-TKK kelimesiyle sinüs, kosinüs ve tanjant tanımlarını hatırlayabiliriz:
KısaltmaSözlü tanımMatematiksel tanım
SKHSinüs Karşı bölü Hipotenüstür.sin⁡(A)=KarşıHipotenüs
KKHKosinüs Komşu bölü Hipotenüstür.cos⁡(A)=KomşuHipotenüs
TKKTanjant Karşı bölü Komşudur.tan⁡(A)=KarşıKomşu
Örneğin, eğer sinüs tanımını hatırlamak istiyorsak, SKH'yi kullanırız çünkü sinüs S harfiyle başlar. K ve H, sinüsün karşı bölü hipotenüs olduğunu hatırlamaya yardımcı olur!

Örnek

Aşağıda verilmiş △ABC'nde sin⁡(A)'yı bulmak istediğimizi varsayalım:
Sinüs, karşı kenarın hipotenüse oranı olarak tanımlanmıştır (SKH). Buna göre:
sin⁡(A)= karşı  hipotenüs=BCAB=35
Burada, Salman'ın benzer bir problemi çözdüğü başka bir örnek var:
Khan Akademi video wrapper
Trigonometric ratios in right trianglesVideo metni

Alıştırma

Üçgen 1: △DEF
cos⁡(F)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

sin⁡(F)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

tan⁡(F)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Üçgen 2: △GHI
cos⁡(G)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

sin⁡(G)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

tan⁡(G)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Zor Soru
Aşağıdaki üçgende, aşağıdakilerden hangisi ac'ye eşittir?
Doğru olan tüm cevapları seçin:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.