Tümler Açıları Nasıl Kullanabiliriz?

Kosinüs 58'in yaklaşık değeri 0,53 olarak verilmiş. Yaklaşık değeri diyorum, çünkü virgülden sonra bayağı bir devam ediyor aslında. Yüzde birler basamağına kadar yuvarladım ben. Sonra, 32 derecenin sinüsü soruluyor. İsterseniz videoyu duraklatıp kendiniz bulmaya çalışın. Ve bir ipucu vereyim: Dik üçgene baktığımızda, açılardan bir tanesi 32 derece olarak verilmiş. Önce o zaman tüm açıları bi' bulalım, sonra da temel tanımları kullanarak 32 derecenin sinüsünü bulmaya çalışalım. Evet kendi başınıza denediğinizi varsayıyorum. Şimdi birlikte çözelim. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu biliyoruz. Ve bir dik üçgende, açılardan bir tanesi 90 derece. O halde diğer iki açının toplamı, 90 derece etmeli. Bu ikisinin toplamı 90; bir de 90 derecelik bu açı var, toplam 180 eder. Şöyle de düşünebiliriz: Dik olmayan iki açı, birbirinin tümleri olmalı. 32'yle neyin toplamı 90 derece eder? 90 eksi 32, 58 eder değil mi. Demek ki bu açı, 58 dereceymiş. Peki ne var ki bunda? Şu var: 58 derecenin kosinüsünü biliyoruz. Şimdi, olayı, bu dik üçgenin kenarları arasındaki oranlar açısından ele alalım. Yazıyorum: daha önce söylediğimiz gibi söyle komik bir kısaltmamız vardı. Skah kokoh takako. Komik değil mi. Skah-kokoh-takako. Skah neydi, s sinüs içindi k karşı içindi h de hipotenüs içindi. Shak yani sinüs eşittir skah demek, Sinüs eşittir karşı bölü hipotenüs demek. Kokoh dediğimiz zaman kokoş gibi duyuluyor kokoh dediğimiz zaman da, kosinüs eşittir komşu bölü hipotenüs. Takako neydi takako da Tanjant eşittir karşı bölü komşu. Kosinüs 58'in değerini zaten biliyoruz ama bir de bu temel oranlar ışığında inceleyelim. Kosinüs, komşu bölü hipotenüse eşit dedik değil mi. 58 derecelik açı, bu. Bu açının komşu kenarı bu renkle göstereyim BC kenarıdır. Açıyı oluşturan iki kenardan hipotenüs olmayanı yani. Açının diğer kolu, yani bu, hipotenüs. O halde yazıyorum: Komşu kenarın, yani BC'nin uzunluğu bölü hipotenüsün uzunluğu. Bölü hipotenüsün uzunluğu. Hipotenüsün uzunluğu da, AB. Şimdi, sinüs 32, sinüs 32 nedir, onu düşünelim. Sinüs 32, eşittir Sinüs, karşı bölü hipotenüstür. 32 derecelik açıdan bakınca, 32 derecelik açıdan bakınca karşı kenar neresi olur? Açı, BC'ye doğru açılıyor. Karşı kenarı BC, yani. Peki hipotenüs nedir? AB'dir. O zaman dikkat! 32 derecenin sinüsü BC bölü AB'ye eşit. Ve 58 derecenin kosinüsü, yine BC bölü AB'ye eşit. Şöyle de düşünebiliriz: Bu açının sinüsü bu açının kosinüsüne eşit çıktı. O halde şunu yazabiliriz: Pembeyle yazayım. 32 derecenin sinüsü, eşittir 58 derecenin kosinüsü. O da yaklaşık olarak ne dedik 0,53. Bu, çok çok faydalı bir özellik. Bir açının sinüsü, tümlerinin kosinüsüne eşittir. Bir açının sinüsü, tümlerinin kosinüsüne eşittir. Genel bir ifade yazalım. Bir açının sinüsü eşittir tümlerinin kosinüsü. Yani eşittir kosinüs 90 eksi teta. Soruyu tamamen değiştirip 32 derece yerine 25 derecenin sinüsünü sorabilirdim mesela. 90 eksi 25'in, 90 eksi 25'in yani yani 65 derecenin kosinüsünü bildiğiniz takdirde Yani mesela burası 25 olsun. Bu açı da onun tümleri, yani 65 derece. Aynı mantıkla soruyu kolayca çözebilirdiniz.