Örnek: Vektörlerin Bileşenleri

Bu soruda, aşağıdaki vektörlerin hangisinin x bileşeni, a vektörünün x bileşeni ile aynıdır diye sorulmuş ve bu tanıma uyan tüm vektörleri seçmemiz istenmiş. tabi, buradaki a vektörü ve özellikle bu vektörün x bileşeni ile ilgileniyoruz. O halde, öncelikle bu vektörün x bileşenini bulalım. X değeri eksi 2 olan bu nokta ile başlayıp, x eşittir eksi 5 noktasına kadar ilerlediğimizde, X’deki değişim, başka bir deyişle x bileşeni, eksi 2’den eksi 5’e, 3 birim azalır. Evet, x’deki değişim, eksi 3’e eşit. Ve az önce de söylediğim gibi, bu aynı zamanda a vekörünün x bileşeni. Hemen yazıyorum. a vektörü eşittir... x bileşeni eksi 3’tü, y bileşeni ile ilgilenmiyor olsak da, grafik üzerinde, y’nin 1 birim arttığını görebiliyoruz. Eksi 3 virgül 1. İşte a vektörü! Şimdi, x bileşenine odaklanalım ve grafikteki diğer vektörlerin hangilerinin x bileşeninin eksi 3 olduğunu bulalım. x bileşeninin eksi 3 olması demek, tekrar ediyorum, vektörün başlangıç noktasından bitiş noktasına geldiğimizde, x’deki değişimin eksi 3 olması demektir. b vektörüyle başlayalım. Buradan başlıyoruz, bu noktada x’in değeri 3. Bitiş noktasının x değerine gelmek için de, sola doğru 3 birim ilerledik. Evet, işte bu yüzden, b vektörünün x bileşeni de aynı, şekilde eksi 3. Hemen not alalım. b vektörü eksi 3 virgül bir şey olacak Evet, b vektörünü seçelim. Sıra c vektöründe. c vektörü, x eşittir eksi 4’te başlıyor, bitiş noktasındaki x değeri ise eksi 1. Bu durumda, x’deki değişim yani c vektörünün x bileşeni, bu olacak. Ama dikkat etmeniz gerekiyor, neden? Çünkü grafiğe bakıp da, c’nin x bileşeninin de uzunluğu da 3’tür diye düşünebilirsiniz ama bileşenin yönüne dikkat edin. Sola doğru değil, sağa doğru 3 birim ilerliyoruz. Bunun için, c vektörünün x bileşeni yani x’deki değişim artı 3. O zaman c vektörünü de 3 virgül bir şey olarak ifade ederiz. Son olarak bir de d vektörüne bakalım. D vektörü burada başlıyor, x değeri eksi 6. Eksi 6’dan eksi 9’a gidiyoruz. Yani burada da, x’deki değişim eksi 3. Evet, o zaman, d vektörünün x bileşeni de eksi 3’müş. d eşittir 3 virgül y bileşeni. Bu vektörlerin y bileşenlerini yazmadım çünkü soruyu çözmek için y bileşenlerine ihtiyacımız yok. d vektörünün x bileşeni eksi 3 olduğu için, bunu da seçtik. Bu kadar!