Atış için En Uygun Açı Bölüm 2: Havada Kalış Süresi

Şimdi bu cismin ne kadar süre ile havada kalacağını bulalım. Dikey hız ne dedik? . s çarpı teta’nın sinüsü. Dikey hız eşittir, s çarpı teta’nın sinüsü. Peki ne kadar süre havada kalacak? Size bir cismin saniyede 10 metre yükseldiği ve, bu arada yer çekiminin de cismi saniye karede, 10 metre ivmeyle çektiği, yani aşağı doğru çektiği veriliyor. Peki bu cisim, ne kadar sürede başlangıç noktasına döner? Şimdi burada bir cisim saniyede 10 metre hızla yükseliyor olsun. Yerçekimi de cismi saniye karede 10 metre yavaşlatıyor. Yani cisim yükseldiği sürece onu saniye karede 10 metre yavaşlatacak. Cismin hızının saniyede 10 metreden 0 metreye düşmesi, tam 1 saniye sürecek. Bu sırada cisim havada bir yerde olacak, ve bu andan itibaren yer çekimi onun, aşağıya düşüş hızını arttırmaya başlayacak. Düşmeye başlayınca 1 saniye sonra da yine saniyedeki hızı, 0’dan 10 metreye çıkacak. Yani bu örnek için cismin havada kalma süresi, eşittir cismin yükselme hızı, yani saniyede 10 metre bölü yer çekimi ivmesi. Ve tabi cisim yükselmeye başladıktan sonra, ne kadar süre yükselmeye devam ediyorsa, havada durduğu andan itibaren, başlangıç noktasına dönmesi de o kadar zaman alır değil mi? Bu yüzden bu işlemi ikiyle çarpacağız. Cisim saniyede 20 metre yükseliyor olsaydı ve yer çekimi de tabiatıyla onu hala saniye karede 10 metre aşağı çekseydi, o halde cisim 2 saniye sonra en yüksek seviyeye ulaşırdı ve, Tekrar başlangıç noktasına dönmesi de, iki saniye daha sürerdi. Dikey hızı ne olursa olsun havada kalma süresi; dikey hız bölü yer çekimi ivmesine eşittir. Bu işlem size cisim bu noktadan bu noktaya varana kadar geçen süreyi verir. Cismin tekrar başlangıç noktasına gelmesi de, aynı miktarda zaman alır. Tabi bu arada herhangi bir hava direncinin, sürtünmenin olmadığını varsayıyoruz. Bu yükselme süresi ise, ikiyle çarparız ve toplam süreyi yani, geri dönüş süresini de ekleriz ve toplam süreyi buluruz. Cismin dikey hızının s çarpı teta’nın sinüsü olduğunu biliyoruz. Onu denkleme yerleştirebiliriz. Havada kalma süresi; eşittir, 2 çarpı, s çarpı teta’nın sinüsü bu arada buradaki 2 şu arkadaki 2, bölü yer çekimi ivmesi. Diyelim ki bir cismi saniyede 100m hızla atıyorsam, teta da diyelim ki 30 derece ise, teta’nın sinüsü 1 bölü 2 olur. Yani işlemimiz o zaman ne olacak? 2 çarpı 100, çarpı 1 bölü 2, bölü yer çekimi ivmesi. Bu işlemin sonucu bize cismin havada kalma süresini verecektir. Bu da cismin havaya yükselişi ve tekrar yere düşüş süresi demektir. Hepsi bu kadar!