Merkezcil Kuvvet ve Hızlanma (İvme)

Diyelim ki bir nesneyi gözlemliyoruz.. ve bunu bir tezi kanıtlamak için yapıyoruz, ve bu gözlemlediğimiz olayda uzayda gerçekleşiyor. Ve dairesel bir yolda sabit bir hızla hareket ediyor.Şimdi hemen hız vektörünü çizeyim. Okun uzunluğu hızın büyüklüğüne eşit. Şimdi dairesel yolda hareket etmek için hız vektörünün yönü değişmeli değil mi. ? Şuan hız vektörü belki böyledir. Bir süre sonra hız vektörü böyle olabilir. Biraz daha zaman geçince hız vektörü buna benzeyebilir. Sadece örnek veriyorum. Şimdi dairenin etrafında hareket ederken küçük zaman aralıklı örnekler veriyorum. Bu sefer hız vektörü böyle bir şey olabilir. Hız vektörünün bu şekilde değişmesini sağlayan kuvvet nedir peki ? Kuvvetin yönü nasıldır ? Bunları araştırmak istiyoruz. Ve bu bize Newton'un 1. kanunu hatırlatır; cisim üstünde etki eden bir kuvvet olmazsa, cismin hız vektörünün ne yönü ne de boyu değişi. Cisme etki eden bir kuvvet olmasaydı, bu yönde gitmeye devam ederdi eğilmez, dönmez ve hızın yönü değişmezdi. Bunun olması için kuvvetin yönü nasıl olmalı düşünelim, şimdi hız vektörlerini kopyalayıp yapıştıracağım, ve hız vektörünün yön değişimini izleyeceğiz. Kopyala ve yapıştır en sevdiğim. Bu ilk hız vektörümüz. Şimdi hepsini kopyalayalım Bu ikinci hız vektörümüz. Onu da kopyalayıp yapıştıralım. Sadece nesnenin açısından hız vektörünün belli bir zamandan diğerine nasıl değiştiğine bakıyoruz. Hepsini buraya alalım. Bu yeşil olan. Onu da kopyalayıp yapıştıralım. Şimdi daire etrafındaki hız vektörünü çizmeye devam edeyim, bu sefer de turuncu olanı alayım. Kopyala yapıştır güzel. Şimdi magenta ile mor arasındaki zamanda hızdaki değişim nedir? Evet şimdi bu iki vektörü ele alabiliriz. Aralarındaki hız farkı budur. Bu hızdaki değişim. Bu vektöre bakarak, vektör dairenin bu bölümündeyken hız değişiminin yönünü bulabilirim Vektörü buraya taşırsam , aşağı yukarı bu yöndedir. Bu hızdaki değişimin yönü. Bu üçgen deltadır,deltayı da biliyorsunuz değişim için kullanırız. Şimdi ise diğer zaman aralığına bakalım, mavi ya da mor ile yeşil arası bu periodu düşünelim. Hızdaki değişim buna benzer bir şey. Dairesel yolun bu kısmındayken , vektörün başlangıç noktasından çizersek, hızdaki değişim kabaca budur. O buna benzer bir şey. Sadece bu vektörü buraya taşıyorum. Bunu bir kez daha yapacağım. Yeşilden turuncuya geçen zamanda hız değişimine bakalım şimdi aslında sadece sürekli hareket eden noktalara örnek veiyoruz ve hız değişimi sürekli değişiyor umarım nasıl değiştiğini anlamışsınızdır. Böylece iki zaman arasında hızdaki değişim budur. Bu vektörü buraya taşıyacağım. Hızdaki değişim bunun gibi bir şey. Hız değişim vektörlerini çizmeye devam ederseniz bu noktada hız değişimi böyle olur genel olarak bu yönde devam edeceğini görürsünüz. Bu noktada hız değişimi böyle olmalı. Peki burdan ne anladınız? Herhangi bir dairesel yol için modelimiz nasıl olmalı? Bilmeniz gereken ilk şey, hız değişim vektörü hız vektörünün kendisine diktir. Bunu kanıtlamadık ama öyle görünüyor. Dik gibi duruyor, görnüyor. Daha ilginç olan,hız değişim vektörü merkeze doğru. Hız değişim vektörü daima dairenin merkezine doğru. Newton'un 1.kanunundan biliyoruz ki hızın büyüklüğü ya da yönü herhangi biri değişiyorsa cisme etki eden bir net kuvvet olmalı. Ve net kuvvet, hızdaki değişimden kaynaklanan ivmenin yönündedir.Yani kuvvet hız değişim vektörü ile aynı yönde. Demek ki bir cismi dairesel yolda hareket ettirebilmek için bu cismi merkeze doğru çeken ve hareket yönüne dik bir kuvvet olmalı. Ve bu kuvvete merkezcil kuvvet denir. Merkezcil kuvvet. Merkezkaç kuvvetiyle karıştırmayın sakın bunlar çok farklı şeyler. Merkezcil kuvvet, yani bu size merkeze doğru olduğunu hatırlatsın. O merkeze doğru. Merkezcil kuvvet bir cismi merkeze çeken kuvvettir, ve cisme dairesel hareket yaptırır. Merkeze doğru çekim merkeze doğru ivme oluşturur. Evet bu ,cismin merkeze doğru gitmesini sağlayan merkezcil ivmeyi oluşturan merkezcil kuvvettir. Bütün bu yaptıklarımın amacı en azından dairesel yolda giden bir cismin hız değişimi, ivmesi ve etki eden net kuvvetinin hepsinin merkeze doğru olduğunu bilmeniz. O yüzden bu kadar merkezcil merkezcil ... dedim. Evet şimdi bu vektörleri çizmemin ve sonra onları buraya taşımamın ve hız değişim vektörlerini çizmemin nedeni ise size hız değişim vektörünün merkeze doğru olduğunu göstermekti. Şimdi bütün bu yaptıklarımızı bir kenara koyup,günlük yaşantımızda peki biz bunu nasıl gözlemleriz diyebilirsiniz. Bunun çok tipik bir örneği çoğumuzun küçükken oynadığı yoyo. Evet şimdi çok güzel bir yoyo çizeceğim size. Evet çizdiğim en güzel yoyo. Elinizde bir yoyo varsa ve onu it etrafında döndürürseniz yoyo dairesel hareket yapar değil mi. ? Onun sürati yada hızının büyüklüğü sabit olmasına rağmen hızın yönünün değiştiğini biliyoruz. O dairesel hareket yapar bunun nedeni de eliniz ipi çeker ve ip üstünde bir gerilim oluşturur. Bu bir kuvvet, yoyo örneğindeki merkezcil kuvvet yoyoyu daima merkeze çeken ipteki gerilimdir bu yoyonun nasıl dairesel yolda gittiğini gösteriyor. Diğer bir örnek ama bu size pek tanıdık gelmeyebilir, gezegen yörüngesinde dönen bir uydudur. Diyelim ki gezegen, bu bahsettiğimiz gezegen Dünya olsun ve herhangi bir uydu onun etrafında dönsün. Bu uydunun dairesel yoldan çıkmasını ve boşluğa uçup gitmesini engelleyen yer çekimim kuvvetidir. Böylece uydu örneğinde ya da yörüngedeki herhangi bir cisim mesela bu dünyanın etrafında dönen ay da olabilir onun boşluğa kaçıp gitmesini engelleyen merkezcil kuvvet, yer çekimi kuvvetidir. Diğer bir örnek ve bu en bilindik olan galiba yarış pistinde giden bir arabayı düşünün. Bir parkur çizeyim, yarış parkuru, yarış pisti. Size cevabı söylemeden önce,biraz düşünmenizi isteyeceğim. Bu dairesel.Parkura üstten bakalım. Yarış pistinde bir arabanız var. Onu söylemeden once burada durdurayım arabayı çünkü üzerinde düşünmenizi istiyorum. Hepimiz arabaları biliriz ve bu daha önceden gördüğümüz birşey.Arabanın üstünden bakıyoruz. Bunlar da tekerlekleri. Arabayı sabit hızda belki saatte 40 km ya da 60 km dir kimbilir ve dairesel hareket yaparken gördüğünüzde bu hareketi sağlayan merkezcil kuvvet nedir? Burada arabayı merkeze doğru çeken bir ip yok. Ya da onu dairenin merkezine doğru çeken bir yer çekimi de yok. Onu aşağı doru çeken bir yer çekimi var ama onu bu tarafa doğru çekmez değil mi ?. Peki arabanın dairenin etrafında bu şekilde gitmesini sağlayan şey kuvvet nedir ? Ben cevabı söylemeden önce,size yardım etmek için onu durdurmuştum. Şimdi o durgun değil artık durmuyor ve cevabı söylüyorum. Onun dairesl hareket yapmasını sağlayan sürtünme kuvvetidir. Yani bu kuvvet tekerlekler ve yol arasındaki direnç kuvvetidir. Sürtünme kuvvetini kaldırırsanız ya da arabayı karda ya da ıslak bir yolda sürerseniz ya da tekerin dış yüzünü sıyırırsanız, sıyırmak dediğim yani dişleri azalırsa tekerleğin, lastiğin düzeltiyorum araba bu şekilde hareket etmez. Yani bu örnekte arabanın bu hareketini sağlayan sürtünme kuvveti. Bence bunu bir düşünün.