If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:6:36

Video açıklaması

Yeryüzünün 400 km üstünde uzay istasyonunun bulunduğu yerde, yerçekiminden dolayı ivmenin de büyük olduğunu biliyoruz. Bu videoda, uzay istasyonunun yörüngede kalabilmek için yani yeryüzünün etrafında dairesel bir şekilde gidişini sürdürebilmek için hangi hızda hareket etmesi gerektiğini işleyeceğiz. Şimdiye kadar ki dairesel hareket çalışmalarımızdan biliyoruz ki uzay istasyonunu sabit hızda dairesel bir harekette tutan şey, bir tür merkezcil ivmedir. Bu merkezcil ivme yerçekiminden kaynaklanan bir ivmedir. Biz bunu, yani bu durumu yeryüzünün 400 km yukarısında ne olduğunu anlamaya çalışıyoruz. Merkezcil kuvvetin büyüklüğü hızın karesi yada hızın büyüklüğünün karesinin r ile bölünmesiyle elde edilir. "r" burada yarıçap yani, dairesel hareketin yörüngenin yarıçapıdır ki bu da yeryüzünün çapı ile yeryüzünden uzaklığın toplamına eşittir. Son videoda bulduğumuz şekliyle 6771 km. Önce bu formülü yani hızı vektörel hızı bulacak şekle dönüştürelim, sonra da sayıları hesap makinamıza girerek sonuca ulaşabiliriz. Her iki tarafı da "r" ile çarpalım ve içler dışlar çarpımını uygulayalım. "v" kare eşittir ivmenin büyüklüğü çarpı yarıçap. Hızın büyüklüğü eşittir ivme çarpı, yada ivmenin büyüklüğü çarpı yarıçapın karekökü. Şimdi hesap makinamızı alalım ve ölçü birimlerimizin doğru olup olmadığını anlayalım. Bu, metre bölü saniyenin karesi çarpı metredir yani metre kare bölü saniye karedir ve bunun da karekökünü alınca metre bölü saniye elde edersiniz ki bu da bizim istediğimiz ölçü birimidir. bizim istediğimiz ölçü birimidir.Şimdi hesap makinamızı alalım ve bunu gerçekten hesaplayalım, evet geldi. Bu yükseklikte yerçekiminden kaynaklanan hızın büyüklüğü yani 8.69 metre bölü saniyenin karesi çarpı dairesel yolumuzun yarıçapı yani dünyanın yarıçapı olan 6371km artı 400 km'lik yükseklik yani 6.771 çarpı 10 üssü 6 metre ve bütün bu ifadenin karekökü. Dikkat ettiyseniz birimlerimizin hepsi metre cinsinden olmalı. Hız birimi ise metre bölü saniye. Şu da metre cinsinden. Böylece birimler bize tuhaf sonuçlar vermemiş olur. Hızla ilgili sonuçlara metre bölü saniye cinsinden bakacak olursak 7670 elde ederiz, aslinda 7671'e de yuvarlayabilirdim ama sadece ilk üç basamağa bakacağım için 7670 metre bölü saniyeyi esas alacağım. Yani, yörüngede kalmak için gerekli hız, 7670 metre bölü saniyedir. Bunu biraz algılamaya çalışalım: uzay istasyonumuz her bir saniyede 7000 metreden fazla gidiyor, yani 7km. Her saniye 7 km gidiyor. Evet, şu yönde gittiğini varsayıyoruz bu müthiş bir hızdır. Bu hızı, saat ve km cinsine dönüştürürsek 7670 metre bölü saniyeyi aldık bir saatin içinde olan 3600 saniye ile çarptık. O zaman saatte gittiği hızı metre cinsinden buluruz. Bunu kilometreye çevirmek için de 1000 ile bölelim. Çünkü her kilometrede 1000 metre vardır, değil mi? Metreler gider, saniyeler de gider. Ve sonuç kilometre bölü saattir. Şimdi bu hesaplamayı yapalım. Önceki hesabımızda çıkardığımız 7670'i 3600 ile çarpıp 1000'e bölelim, yada sadece 3.6 ile çarpalım. Yaklaşık sonuç 27.600 kilometre bölü saattir. Ve bu gerçekten kavraması zor bir hızdır. Hemen aklınıza şu soru gelmiş olmalı: çok büyük bir uzay istasyonu... nasıl oluyor da bu hıza ulaşabiliyor ve bu hızı sürdürebiliyor? Bu hızın yanına bile yaklaşamayan bir jet uçağı o hıza ulaşabilmek yani kendi hızına ulaşabilmek ve sürdürebilmek için çok büyük motorlara sahip olması gerek, değil mi? Bir jet uçağı 27.600 km bölü saat ile gidemez. Peki, bu kocaman kütle nasıl oluyor da bu hızda ilerleyebiliyor? Bununla bir jet uçağı arasındaki fark şudur: bir jet, yada bir araba, veya başka bir araç neyse biz jet uçağı dedik, onunla devam edelim. Bir jet uçağı havanın içinden gitmek zorundadır. Havayı aslında kendini ileri götürmek için kullanır, yani havayı içine alır ve hızlıca dışarı atar. Ama hava bir yandan işimize yararken bir yandan da taşıtımıza direnç uyguluyor, değil mi? Dolayısıyla, eğer uçağımız motorlarını kapatırsa hava uçağın yüzeylerine çarpacak ve yavaşlatıcı bir sürtünme etkisi yaratacak. Ama uzzay istasyonumuz yada uzay mekiğimiz yada uzayda giden herhangi başka bir araç uzayda giderken aslında bir boşluk içinde yol alıyor, değil mi? Yüzde 100 olmasa da neredeyse tam bir boşluk içinde gidiyor. Yani neredeyse hiç hava direnci yok yada önemsiz miktarda çok ufak bir miktarda hava direnci söz konusu olabilir. Ve hatırlıyoruz ki, Newton kanunlarına göre hareket halindeki bir nesne üzerinde bir direnç olmadığı sürece hareket halinde kalmaya devam eder. Hareket halinde kalmaya çalışır. Bu uzaydaki nesne de onu durduracak, yavaşlatacak bir hava olmadığı için gitmeye devam edecektir. Aslında, merkezcil ivmeye sebep olan yerçekimi olmasaydı, bu araç uzayda sonsuza kadar dümdüz bir rotada gider dururdu. Bu önümüze ilginç bir konuyu getiriyor, aklımıza ilginç bir konu getiriyor: yani eğer dünyanın etrafında bu yüksek hızda sürekli gitmek istiyorsanız hızını pek değiştirmemelisiniz. Örneğin, yavaşlarsanız döne döne dünyaya yaklaşırsınız. Tersine, hızlanırsanız döne döne dünyadan uzaklaşırsınız. Çünkü yerçekimi kaynaklı merkezcil ivme, sizi bu mükemmel dairesel çizgide tutmaya yetmeyecektir. Yani bu hızı mutlaka korumanız gerekmektedir.