If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:10:37

Eğimli Düzlemde Aşağı Doğru Hızlanan Buz Parçası

Video açıklaması

Diyelim ki elimizde buzdan bir rampa var, bu buzdan yapılmış bir takoz ya da herhangi bir eğik düzlem olabilir. Bu soruda her şey bu arada buz üstünde gerçekleşiyor bu yüzden sürtünme kuvvetini göz ardı edebiliriz yani yoksayabiliriz. Şimdi bu eğimli yüzeyimiz.Buzdan yapılmış ve eğim açısı 30 derece. Buzdan yapılmış bu eğik düzlemin üzerinde başka bir buz kalıbı var. Şimdi yüzeyi parlayan bir buz kalıbı. Tabi kütlesi de var, kütlesi de 10 kg. Şimdi bu buz kalıbına ne olacağını bir düşünelim. Öncelikle ona etki eden bütün kuvvetlere bir bakalım. Dünyadayız ve yere yakın olduğumuzu kabul ediyoruz, bu yüzden yer çekimi var. Yani ilk olarak Buz kalıbına etkiyen bir yer çekimi kuvveti var. Kuvvetin Büyüklüğü buz kalıbının kütlesi ve yer çekimi ivmesinin çarpımına eşit, yani 10 kg çarpı 9.8 metre bölü saniye kare. Böylece ağırlığı ne oldu ? 98 newton olur. Buz kalıbını 10 kg aldım, şimdi bunu yazayım. Böylece ağırlığı 10 kg çarpı 9.8 metre bölü saniye kare ve aşağı doğrudur. Yerin yakınında yer çekimi ivmesi 9.8 metre bölü saniye kare ve aşağı yönlüdür. Hatta bazen şöyle gösterirler eksi 9.8 m bölüs ^2 böylede görebilirsiniz.Buradaki eksi size yönü belirtiyor. Hatırlarsanız kurala göre ; (+) yukarı (-)aşağı doğruydu. Bu soruda sadece büyüklüğü kullanalım. Vektörün büyüklüğü 10 çarpı 9.8 o da ne etti ? 98 kg m bölü s^2 yada kısaca 98 newton. Büyüklük 98 ve aşağıya doğru. Şimdi yapmak istediğim bu vektörü yüzeye dik yüzeye paralel olarak bileşenlerine ayırmak, Hadi yapalım. İlk önce eğik düzlemin yüzeyine dik olanı bulalım, düzleme dik olan vektör bu. Buradaki açı 90 derece. Şimdi son videoda bu açı herneyse buradaki açının da ona eşit olduğunu görmüştük. Bu yüzden bu açı da 30 derece olacak. Bu bilgiyi turuncu vektörün şimdi büyüklüğünü bulmak için kullanabiliriz ve yüzeye dik olan bu turuncu vektörün yer çekimi kuvvetinin bir bileşeni olduğunu hatırlayın. Bir de yüzeye paralel bir bileşen var.Onu da sarıyla çizeyim. Ağırlığın diğer bileşeni yüzeye parallel. Bunun dik açı olduğu bariz belli. Çünkü bu düzleme dik,bu da düzleme paralel bu yüzden böyle oldu.O hem yüzeye hem de bu vektöre dik. Şimdi son videoda gördüğümüz temel trigonometri bilgilerini bakabiliriz, kullanabiliriz ve böylece turuncu ve sarı vektörün büyüklüğünü bulabiliriz. Turuncu vektörün boyu bölü hipotenüs kosinüs 30 a eşit olacak ya da bunun boyu 98 çarpı kosinüs 30 dur diyebiliriz.98 çarpı kosinüs 30 newton. Sonuç 98 çarpı kosinüs 30 newton güzel. Bu yöndeki toplam vektörü bulmak isterseniz yani düzlemin içine doğru olan yöndeki vektörü, en son videoda basit trigonometriyle detaylıca anlatmıştık. Bu vektörün düzleme paralel olan bileşen olduğunu biliyoruz o da 98 çarpı sinüs 30 dur sinüs 30 derece. Bu şuradan geliyor; açının karşısı bölü yani karşı kenar bölü hipotenüs sinüs 30 a eşit böylece açının karşısı hipotenüs çarpı sinüs 30 olur. . Karşı bölü hipotenüs açının sinüsüdür. Değil mi ? Hatırlıyoruz trigonometriden. Şimdi buradaki bütün işi tamamladık. Kuvveti iki ayrı bileşen olarak yazmıştık, şimdi onları hesaplayalım. Kosinüs 30 kök 3 bölü 2, sinus 30 1 bölü 2 bunları biliyoruz trigonometriden umarım. Bunları 30 60 90 üçgenini kullanarak da hesaplayabilirsiniz Eşkenar üçgenden de olur ya da hesap makinesi kullanabilirsiniz en basiti. Ama bence bunları trigonometriyi öğrenirken ezberleyin ilerde işinize yarar. 98 çarpı kök 3 bölü 2 newton ağırlığın düzleme dik bileşeni onu turuncuyla yazayım bu işaret, şimdi yönü belirtir ve düzleme dik olduğunu gösterir. Böylece ağırlığın yüzeye dik bileşeni 98 çarpı kök 3 bölü 2 newton evet. 98 bölü 2 ne eder ? 49 çarpı kök 3 newtonmuş, yönü de düzlemin içine doğru yada aşağı doğru biz en iyisi düzlemden içeri diyelim. Evet düzlemin içine doğru ya da eğik düzlemin rampanın yani bahsettiğimiz rampanın yüzeyinden içeri evet bunun yönü bu. Yönünü belirtmek lazım çünkü o bir vektör bu yüzden yönünün neresi olduğunu söylemeliyiz değil mi. ? Ağırlığın şimdi bir de yüzeye paralel bileşeni var, onu buraya çizmiştim ama şimdi yukarı taşıyacağım bu tamamiyle aynı vektör.Şimdi yukarı yaşıyalım. Ağırlığın düzleme paralel bileşeni ve bu da 98 çarpı sinüs30 98 çarpı 1 bölü 2 yani ne eder ? 49 ve yönüde bu yönde.Düzlemin yüzeyine paralel, evet vektörümüz düzlemin yüzeyine paraleldir.Bakalım neler olacak. Eğer bu etki eden bütün kuvvet olsaydı, yani düzlemden içeri kuvvet 49 çarpı kök 3 newton ya da diğer bir deyişle bu boyuttaki tek kuvvet o olsa ya da düzlemin yüzeyine dik olan kuvvet o olsa ne olurdu? Buz kalıbı hızlanıcaktı, ve sadece bu kuvvetin etkisiyle aşağı doğru hızlanırdı ve düzlemden içeri doğru bir ivme kazanırdı Ama biz onun hızlanamayacağını biliyoruz çünkü bu büyük buzdan takoz bu yönde ki hızlanmayı engelleyecek bu yönde ivmesi yok. Düzleme dik yönden bahsettiğimde ivme yok çünkü burada eğik düzlem var. Eğik düzlem, ağırlığın dik bileşenine zıt bir yönde kuvvet uyguluyor. Bu kuvveti tahmin edebilirsiniz. Düzlem böyle bir kuvvet uygular, ve bu kuvvet yukarı doğru 98 newtondur. Bu kuvvete, düzlemin uyguladığı 98 newtonluk kuvvete düzeltiyorum 98 değil 49 kök 3, içeri doğru 49 kök 3 olduğu için düzlemden dışarı 49 kök 3 tepki kuvveti olmalı değil mi? Bu kuvvete normal kuvveti denir. Bu kuvvet yüzeye dik ve bir çeşit temas kuvvetidir. Bu soruda normal kuvveti buz kalıbını bu yönde ivmelenmekten alıkoyar. Bu yüzden dünyanın merkezine doğru bir ivmelenme yok ama bu yöndeki ivmeden bahsedebiliriz. Kuvveti iki bileşene ayırmıştık değil mi ? Dik bileşeni ve paralel bileşen. Normal tepki kuvveti ise buz kalıbının dik olarak düşmesini, düzlemden içeri hızlanmasını engelliyordu. Peki diğer kuvvetler ne yapar? Elimizde bir de yüzeye paralel kuvvet var. Sürtünmeyi ihmal etmiştik değil mi ? Bu örnekte buzdan eğik düzlem ile buz kalıbı arasında sürtünme olmadığını farz ettik. Yani mutlaka varda biz şu an yokmuş gibi davranacağız. Şimdi neler olacağına bir bakalım.49 newtona karşılık bir tepki kuvveti yok. 49 newton paralel ve aşağıya doğru. Düzlemin yüzeyine paralel aşağıya da doğru diyebiliriz. Peki sonra ne olacak? O, bu yönde ivme kazanacak. Kuvvet kütle çarpı ivmeydi. Her iki tarafı kütleye bölersek, kuvvet bölü kütle ivmeye eşit olur. Burada kuvvet 49 newton ve bu yönde yani düzlemin yüzeyine parelel ve aşağı doğru. İkisini de kütleye bölersek, evet ikisini de kütleye bölüyoruz aslında bu 10 kg ile bölmek demek değil mi ? bölü 10 kg diyelim bu bize ivmeyi verecek. Evet bu bizim ivmemiz.Yani ivme 49 bölü 10 ve bu yönde, ivmemiz bu yönde. 49 bölü 10 ne etti ? 4.9 newton bölü kg. Newton bölü kg da metre bölü saniye kare ile aynı şey. Sonuç olarak ivme 4.9 m bölü s^2 olur. Bu iki çizgi paralel demektir ya da yazıyla yazalım şuraya yüzeye paralel ve aşağıya doğru. Burada bırakalım. Sonraki video hakkındasize bir ipucu vereyim. Buz kalıbının durgun halde olması için ne yapmalı? Aşağıya doğru hızlanmayacak, ve aşağı doğru kaymayacak bile. Onu bu şekilde dengede tutan kuvvet ne olabilir? Bunu sonraki video da göreceğiz. Hoşçakalın