İdeal Gaz Denklemi: PV = nRT

Evet burada bir balonumuz var balonumuzun içinde de böyle zıplayan parçacıklarımız var ufak ufak parçacıklar evet böyle içinde sekiyorlar balonun evet Bunlar gaz parçacıkları özgürce dolaşıyorlar balonun içinde ve hepsinin kinetik enerjisi ve tabii bir hacimi var evet biraz daha çizeyim. Benim için önemli olan balonun yüzeyine uygulanan basınç. Basınç diyorum ama basınç nedir? Basınç birim alana uygulanan kuvvettir. Buradaki yüzeyi balonun iç yüzeyi olarak kabul edelim ve buna kuvveti uygulayacak olan nedir? Burada sadece 6 tane parçacık çizdim ama Gerçekte, normalde gazilyonlarcası vardır. Yani ne kadar büyük olduklarını konuşabiliriz sizde daha fazlasını hayal edebilirsiniz. Her an bu parçacıklar her saniye içinde oldukları içinde bulundukları kabın duvarlarından sekerler. Böyle buraya seker bu şuraya seker. Bu arkadaşda buradan böyle seker evet. Sektikleri zaman içinde oldukları kaba bir kuvvet uygularlar ve bu kuvvet balonu şişkin tutan kuvvettir. Basıncın nelere bağlı olacağını düşünelim. İlk olarak daha hızlı hareket eden parçacıklar daha fazla kuvvet uygular değil mi. Daha hızlı parçacıklar basıncın artacağı anlamına gelir Yavaş olanlarsa kabın içinde daha az sekerler. Ve yavaş olanlar sekince, geri sekmede ya da momentumdaki değişimde azalma olur. Yani yavaş parçacıklar basıncı azaltır. Bu parçacıklardan böyle gazilyonlarca olduğunu düşünürsek şimdi farklı her parçacığın kinetik enerjisini hacimlerini veya yönlerini ölçmek pratik olarak imkansız bir hal alır. Düşünmemiz gereken parçacıkların ortalama enerjisi. Şimdi Sal bize yeni bir şey öğretecek diyeceksiniz ama pek de öyle değil. Bildik bir konuya yeni bir bakış. Isı bir sistemdeki parçacıkların ortalama enerjisi olarak görülebilir. Küçük dalgalı bir işaret koyacağım buraya çünkü bunu farklı şekillerde düşünebilirsiniz. Ortalama enerji yani çoğunlukla kinetik enerji değil mi. Bu parçacıklar hareket ediyor ve sekiyor. Ne kadar yüksek ısı olursa o kadar hızlı hareket ediyorlar. daha fazla sekiyorlar daha hızlı sekiyorlar. Isı ortalama enerjidir. Bize birim parçacığın enerjisini söyler. Toplamı öğrenmek isterseniz eğer çok daha çok yüksek ısıda tek bir parçacık olsaydı milyon tane parçacıktan daha az basınç uygulardı. Bunu çizeyim İki durum ele alalım. İlki ve belli ısıdaki birçok parçacık. Farklı yönlerde hareket ediyorlar. Diğer örnekte de tek bir tane parçacık var. Tamam. Belki aynı ısıdalar ve ortalamada kinetik enerjileri aynı. Birim parçacığın kinetik enerjisi eşit. Açıkça bu kaba daha fazla basınç uygulayacak. Çünkü her an daha fazla parçacık yüzeyden sekecek. Bu örnekte, bu parçacık buradan sekecek sonra gidip buradan sekecek yani ısısı aynı olsa da daha az basınç uygulayacak. Bunun nedeni ısıyı birim parçacığın kinetik enerjisi olarak görebilmemiz. Eğer sistemdeki toplam enerjiye toplam kinetik enerjiye bakarsak ısıyı parçacık sayısıyla çarpmalıyız. Moleküler skalayla uğraşmaya başladığımızdan beri parçacıkların sayılarını mol olarak gösterebiliyoruz. Hatırlayın, mol parçacıkların sayısını gösterir. Yani basınç orantılıdır. Belli sabitlere eşittir. Diyelim ki R çarpı Tüm birimleri en sonda ayarlamamız gerekiyor bu arada ısı Kelvin olarak ama sonunda Jul yapmak istiyoruz evet böyle bir not düşelim buraya Diyelim ki R çarpı yani bazı sabitlere eşit ya da ısı çarpı parçacık sayısına orantılı. Bunu bir çok farklı yolla yapabiliriz. Mol olarak düşünelim ilk. 5 mol parçacık var diye farz edersek bu 5 çarpı 6 kere 10 üzeri 23 parçacık olur. Bu parçacık sayısı "n". Bu ısı bu da "T". Bu da bir sabit "n" evet sabit burada. Basınç başka nelere bağlıdır? Bu iki örneğe baktık. Açıkçası ısıya bağlantılı onu onu gördük. Hızlı hareket eden parçacıklar daha fazla basınç uygular demek ki ayrıca parçacık sayısına da bağlı. Yani daha fazla parçacık daha fazla basınç demek. Peki kabın büyüklüğü etkiler mi sizce? kabın hacmi basıncı etkiler mi? Eğer bu örnekteki kabı alıp bunu bir şekilde küçültürsek, belki dışından bastırarak basınç uygulayarak kab böyle görünür. Ama içinde aynı dört parçacık bulunmaya devam eder. Bu dört parçacığın ortalama kinetik enerjileri ısıları ve parçacık sayıları değişmez. Parçacık sayısı aynı ısı aynı ama hacim azaldı. Şimdi bu parçacıklar kabın kenarlarına daha az alanda daha sık çarpacaklar değil mi. Herhangi bir anda daha fazla kuvvet ve daha az alan olacak. Fazla kuvvet ve az alan olursa basınç artar. Yani hacim azaldığında basınç arttı. Diyebiliriz ki basınç hacimle ters orantılıdır. Bunu bir düşünelim. Denklemimize bunu yerleştirelim. Dedik ki basınç bazı sabitlere orantılıdır. Diyelim ki R üzeri parçacık sayısı çarpı ısı -Bu bize toplam enerjiyi verir- ve bu hacimle ters orantılıdır. Eğer iki tarafı da bununla hacmin çarpımı ile çarparsak. Basınçla hacmin çarpımının ısı ile parçacık sayısının çarpımına eşit olduğunu buluruz. Anlarız ki PV eşittir n çarpı R çarpı t. Bunu biraz değiştirirsek kimya kitaplarında yazan halini görürsünüz. Eğer n ve R'yi değiştirirsek P yani basınç çarpı hacim eşittir n yani parçacık sayısı çarpı sabit çarpı ısı olur. İşte bu ideal gaz formülüdür. İdeal gaz formülü. Umarım bu size ideal gaz formülü hakkında biraz bilgi vermiştir. İdeal gazın formülü yaptığım bu küçük zihinsel egzersize dayanıyor. Bazı içerik tahminlerinde bulundum. Öncelikle ideal bir gazımız varmış gibi düşündüm. Bu arada tabii Sal, ideal gaz nedir diye sorabilirsiniz. İdeal gaz moleküllerinin birbirleriyle ilgili olmadığı gazdır. Sadece kendi kinetik enerjileriyle ve duvardan sekmek ile ilgilidirler. Birbirlerini çekmez ya da itmezler. Çekmez ya da itmezler. Diyelim ki birbirlerini çektiler. O zaman parçacık sayısı artar. Belki kenarlara gitmektense daha çok ortaya çökerler. Eğer birbirlerini çekerlerse Kabın duvarlarından daha az sekerler ve basınç azalır. Yani birbirleri çekmediklerini ya da itmediklerini varsayıyoruz. Ayrıca her ayrı parçacığın gerçek hacmini konu dışı bırakıyoruz. Yani bunu göz ardı ettik. Bu iyi bir varsayım çünkü onlar çok küçük. Ayrıca belirli bir hacme tonlarca parçacık koyarsanız belli bir noktadan sonra özellikle büyük parçacıklarsa onların hacmi de önem kazanır. Ama bizim varsayımımız bu zihinsel egzersizde moleküllerin önemsiz hacimleri olduğu. Ve birbirlerini çekmiyorlar ya da itmiyorlar. Bu koşullarda ideal gaz formülünü kullanabiliriz. Şimdi ideal gaz formülümüzü belirlemiş olduk. Ama hala R'nin ne olduğu ya da bununla ilgi soruların nasıl çözüleceği ya da ünitelerin nasıl eşitleneceği hakkında ufak tefek sıkıntılarımız olabilir. Bunları ideal gaz formülü ile ilgili bir sürü soru çözeceğim bir sonraki videoda halledebilirsiniz. Bu videoda önemli olan şey bazı seziler bazı anlayışlar kazanmanızdı. Açıkça, bu anlayışı bir kere kazandığınızda onu hiç unutmıcaksınız ve bundan sonra formülünüzü kendi başınıza türetebilirsiniz.