If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Ka ve Kb Arasındaki İlişki

Zayıf bir asitin Ka'sı ile konjüge (eşlenik) bazın Kb'si arasındaki ilişkiyi, Ka ile Kb ve pKa ile pKb arasında geçiş yapmak için kullanabileceğimiz denklemleri öğrenelim.

Önemli noktalar

Eşlenik asit baz çiftleri için, asit ayrışma (iyonlaşma) sabiti K, start subscript, start text, a, end text, end subscript ve baz iyonlaşma sabiti K, start subscript, start text, b, end text, end subscript arasındaki ilişki, aşağıdaki denklemle açıklanabilir:
  • K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, dot, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, w, end text, end subscript
    burada K, start subscript, start text, w, end text, end subscript otoiyonizasyon sabitidir
  • start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, space, end text, left parenthesis, 25, start text, space, end text, degrees, start text, C, end text'de)

Giriş: Zayıf asit ve bazların tersinir iyonizasyonları

Kısaca start color #1fab54, start text, H, A, end text, end color #1fab54 olarak gösterilen zayıf asitler, eşlenik baz start color #1fab54, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, end color #1fab54 ve start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript'yı oluşturmak için bir start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript (ya da proton) verirler:
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
space, space, start color #1fab54, start text, a, s, i, t, end text, end color #1fab54, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, b, a, z, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, a, s, i, t, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start color #1fab54, start text, b, a, z, end text, end color #1fab54
Buna benzer bir şekilde, kısaca start color #aa87ff, start text, B, end text, end color #aa87ff olarak gösterilen bir baz da sudaki bir protonu kabul ederek eşlenik asit olan start color #aa87ff, start text, H, B, end text, start superscript, plus, end superscript, end color #aa87ff ve start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript'yi oluşturur:
start text, B, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, B, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
space, space, start color #aa87ff, start text, b, a, z, end text, end color #aa87ff, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, a, s, i, t, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start color #aa87ff, start text, a, s, i, t, end text, end color #aa87ff, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, b, a, z, end text
İyonizasyon tepkimesinin denge sabiti, zayıf bir asit ya da baz için, her bir türün göreli miktarlarını verir. Biz bu makalede eşlenik (konjüge) bir asit-baz çifti için, denge sabitleri (K, start subscript, start text, a, end text, end subscript ve K, start subscript, start text, b, end text, end subscript) arasındaki ilişkiyi ele alacağız.
Bir laboratuvar kabındaki sulu hidroflorik asit çözeltisinin temsili resmi. Su iyonları, nötr HF molekülleri ve florür ile hidrojen iyonlarının tamamı çözeltide gösterilmiştir.
Zayıf bir asit olan hidroflorik asidin sulu çözeltisi, bağ yapmamış start text, H, F, end text molekülleri içerir. Bu moleküller protonlar ve florür iyonlarıyla dengededir.
Not: Bu makaledeki tüm çözeltilerin, sulu çözeltiler olduklarını varsayacağız.

Asit olarak tepkimeye giren start text, H, A, end text için K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'yı bulalım

Bir monotropik zayıf asit olan start text, H, A, end text'nın ayrışma tepkimesini yakından inceleyelim:
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Bu tersinir tepkimenin ürünleri start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, start text, H, A, end text'nın eşlenik bazı ve start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript'dır. Denge sabiti K, start subscript, start text, a, end text, end subscript için aşağıdaki ifadeyi yazabiliriz:
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction

Baz olarak tepkimeye giren start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript için K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'yi bulalım

start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript bir baz olduğundan dolayı start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript'nin bir baz olarak davranarak sudan bir proton aldığı tepkimeyi aşağıdaki gibi yazabiliriz:
start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Bu tepkimenin ürünleri start text, H, A, end text ve start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript'dir. Buna dayanarak start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript'nin bir baz olarak davrandığı tepkime için K, start subscript, start text, b, end text, end subscript denge sabitini yazabiliriz:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, end fraction
Her ne kadar bu tepkime start text, H, A, end text'nın asit olarak davrandığı tepkimenin tam tersi gibi görünse bile bunlar aslında birbirinden çok farklı tepkimelerdir. start text, H, A, end text bir asit olarak davrandığında ürünlerin birisi start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript'dır. Eşlenik bazı olan start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript bir baz olarak davrandığında ise ürünlerinden birisi start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript olur.

Eşlenik asit-baz çifti için K, start subscript, start text, a, end text, end subscript ve K, start subscript, start text, b, end text, end subscript arasındaki ilişki

Eğer start text, H, A, end text için K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'yı, eşlenik bazı start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript'nin K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'si ile çarparsak, aşağıdaki denklemi ve sonucu elde ederiz:
KaKb=([H3O+][A][HA])([HA][OH][A])=[H3O+][OH]=Kw\begin{aligned}K_\text{a}\cdot K_\text{b}&=\Bigg(\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]\cancel{[\text{A}^-]}}{\cancel{[\text{HA}]}}\Bigg)\Bigg(\dfrac{\cancel{[\text{HA}]}[\text{OH}^-]}{\cancel{[\text{A}^-]}}\Bigg)\\ \\ &=[\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-]\\ \\ &=K_\text{w}\end{aligned}
burada K, start subscript, start text, w, end text, end subscript, suyun ayrışma sabitidir. Bu ilişki, bir eşlenik asit-baz çifti için K, start subscript, start text, a, end text, end subscript ve K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'yi ilişkilendirmek açısından çok yararlıdır!! Ayrıca, işimize yarayacak başka denklemler türetmek için 25, degrees, start text, C, end text'deki K, start subscript, start text, w, end text, end subscript değerini kullanabiliriz:
KaKb=Kw=1,0×1014  25C’de (Denklem 1)\begin{aligned}K_\text{a}\cdot K_\text{b}&=K_\text{w}\\ \\ &=1,0\times 10^{-14}~\text{ }25\,^\circ \text C\text{'de }\quad\quad\quad\quad(\text{Denklem 1})\end{aligned}
Eğer Denklem 1'in iki tarafının da negatif log, start base, 10, end base'unu alırsak, aşağıdaki denklemi ve sonucu elde ederiz:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, left parenthesis, start text, space, end text, 25, degrees, start text, C, end text, start text, apostrophe, d, e, space, end text, right parenthesis, left parenthesis, start text, D, e, n, k, l, e, m, space, 2, end text, right parenthesis
Eşlenik asidin K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'sı verildiğinde, zayıf bir bazın K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'sini (veya start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'yi) belirlemek için bu denklemleri kullanabiliriz. Ayrıca, eşlenik bazın K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'si verildiğinde zayıf bir asidin K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'sını (veya start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'sını) hesaplayabiliriz.
Bu denklemlerinn yalnızca eşlenik asit-baz çiftleri için geçerli olduğunu unutmayın. Eşlenik asit-baz çiftleri hakkında daha fazla bilgi için bu videomuzu izleyebilirsiniz.
Kavram kontrolü: Eğer 25, degrees, start text, C, end text'deki start text, N, H, end text, start text, 3, end text'ün K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değerini biliyorsak, aşağıdaki değerlerden hangisini hesaplayabiliriz?
1 cevap seçin:
1 cevap seçin:

Örnek: Zayıf bir bazın K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değerini bulalım

25, degrees, start text, C, end text'de hidroflorik asidin left parenthesis, start text, H, F, end text, right parenthesis start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'sı 3, comma, 36'dır.
Florür, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, için K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değeri ne olur?
Bu problemi adım adım çözelim.

1. Adım: Elimizdekinin bir eşlenik asit-baz çifti olduğundan emin olalım

Eşlenik asit-baz çifti ilişkisinin olup olmadığını, start text, H, F, end text için ayrışma tepkimesini yazarak bulabiliriz:
start text, H, F, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
start text, H, F, end text'nin start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript ve start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript oluşturmak için protonunu suya verdiğini görebiliyoruz. Buna göre, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript, start text, H, F, end text'nin eşlenik bazıdır. Bu, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript'nin start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'sini bulmak için, start text, H, F, end text'nin start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'sını kullanabileceğimiz anlamına gelir. Yaşasın!

2. Adım: start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript'dan start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'yi bulmak için 2. Denklemi kullanalım

start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'yi bulmak için Denklem 2'yi yeniden düzenlediğimizde, aşağıdaki sonucu elde ederiz:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, comma, 00, minus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript
start text, H, F, end text için bildiğimiz start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript değerini denkleme koyduğumuzda aşağıdaki sonuca varırız:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, comma, 00, minus, left parenthesis, 3, comma, 36, right parenthesis, equals, 10, comma, 64
Buna göre, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript'nin start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değeri 10, comma, 64'tür.

3. Adım: start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'den K, start subscript, start text, b, end text, end subscript'yi hesaplayalım

Son olarak, aşağıdaki denklemi kullanarak start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değerinden K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değerini elde edebiliriz:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, minus, log, left parenthesis, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, right parenthesis
Bu denklemi K, start subscript, start text, b, end text, end subscript için çözdüğümüzde:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, end superscript
Bilinen start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değerini denkleme koyar ve çözersek aşağıdaki sonucu elde ederiz:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 10, start superscript, minus, left parenthesis, 10, comma, 64, right parenthesis, end superscript, equals, 2, comma, 3, times, 10, start superscript, minus, 11, end superscript
Buna göre, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript'nin K, start subscript, start text, b, end text, end subscript değeri 2, comma, 3, times, 10, start superscript, minus, 11, end superscript'dir.

Özet

Eşlenik asit baz çiftleri için, asit ayrışma (iyonlaşma) sabiti K, start subscript, start text, a, end text, end subscript ve baz iyonlaşma sabiti K, start subscript, start text, b, end text, end subscript arasındaki ilişki, aşağıdaki denklemle açıklanabilir:
  • K, start subscript, start text, w, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, dot, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript
  • start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, space, end text, left parenthesis, 25, start text, space, end text, degrees, start text, C, end text'de)