Ana içerik

Konu: Kimya Kütüphanesi > Ünite 5

Ders 3: Sınırlayıcı Maddenin Stokiyometrisi

Tepkimeye Giren Sınırlayıcı Madde ve Tepkime Verimi

Sınırlayıcı madde ve teorik verim

Klasik bir bilmece: 5 sosisiniz ve 4 ekmeğiniz varsa kaç sosisli sandviç yapabilirsiniz?

Sosislerin ve ekmekler arasında

1 : 1

bir oran olduğundan, dört tane sosisli sandviç yapabiliriz. Ekmeğimiz bittiğinde, sosisli sandviç yapamayız, öyle değil mi? Bu durumda, sandviç ekmeklerinin, başka bir deyişle, yapabileceğimiz toplam sosisli sandviç sayısı üzerinde sınırlayıcı bir etkiye sahip olduğunu da söyleyebiliriz.

İşte aynen bu şekilde, tepkimeye giren maddeler de, tepkime sonucunda elde edilecek ürünün miktarını belirleyebilirler. Bu durum ortaya çıktığında, tepkimeye giren bu maddeden sınırlayıcı madde (ya da sınırlayıcı tepkiyen) olarak bahsedilir. Sınırlayıcı madde tükendiğinde elde ettiğimiz ürün miktarı da teorik verim olarak adlandırılır. Sosisli sandviç örneğimizi ele alacak olursak, elimizdeki ekmek sayısına bağlı olarak teorik verimin dört sosisli olduğunu belirlemiştik.

Bu kadar sosisli muhabbeti yeter, öyle değil mi? Bir sonraki örnekte, gerçek bir tepkime üzerinden sınırlayıcı maddenin ve teorik verimin nasıl hesaplandığını göreceğiz.

1. Örnek: Teorik verimi bulmak için sınırlayıcı maddeyi kullanalım

Al (s)

'nin

2, 80 g

'lık bir örneği,

4.15 g

'lık bir

Cl_{2} (g)

örneği ile aşağıda gösterilen denkleme göre tepkimeye giriyor.

2 Al (s) + 3 Cl_{2} (g) \to 2 AlCl_{3} (s)

$AlCl_{3}$ ‍'Ün bu tepkimedeki teorik verimi nedir?

Bu problemi çözmek için, tepkimeye giren maddelerden hangisinin

Al

mi yoksa

Cl_{2}

mi, sınırlayıcı madde olduğunu belirlememiz gerekiyor. Bunu, tepkimeye giren maddelerin kütlelerinden mol sayılarını bulup, sonra da denkleştirilmiş tepkimenin mol oranlarını kullanarak sınırlayıcı maddenin hangisi olduğunu belirleyerek yapabiliriz. Ardından da, sınırlayıcı maddenin miktarını kullanarak,

AlCl_{3}

'ün teorik verimini hesaplayabiliriz.

Birinci adım: Tepkimeye giren maddelerin kütlelerini mole çevirin

Mol kütlelerini kullanarak,

Al

Cl_{2}

'nin kütlelerinden, mol sayısına geçelim:

\begin{aligned} 2, 80 g Al & \times \frac{1 mol Al}{26, 98 g Al} = 1, 04 \times 10^{- 1} mol Al \\ 4, 15 {g Cl}_{2} & \times \frac{1 {mol Cl}_{2}}{70, 90 {g Cl}_{2}} = 5, 85 \times 10^{- 2} {mol Cl}_{2} \end{aligned}

İkinci adım: Sınırlayıcı maddeyi belirleyin

Al

Cl_{2}

'nin mol sayılarını bulduğumuza göre, aralarından hangisinin sınırlayıcı madde olduğunu bulabiliriz. Aşağıda da göreceğiniz gibi, bunu yapmanın birden fazla farklı yolu var ancak bu yolların her birinde mol oranı kavramından yardım alıyoruz. Yöntemlerin hepsi aynı sonucu verdiği için hangisini kullanmak istediğinize kendiniz karar verebilirsiniz!

1. Yöntem: Birinci yöntemde,

Al

Cl_{2}

'nin denkleştirilmiş denklemdeki mol oranı ile gerçekte var olan mol oranını karşılaştırarak, sınırlayıcı maddenin hangisi olduğuna karar vereceğiz. Bu örnekte,

Al

Cl_{2}

arasındaki, denkleştirilmiş tepkimeye dayalı mol oranı aşağıdaki gibidir:

\frac{Al mol sayısı}{{Cl}_{2} mol sayısı} (gerekli olan) = \frac{2}{3} = 0, 6 \overset{―}{6}

gerçek mol oranı:

\frac{Al mol sayısı}{{Cl}_{2} mol sayısı} (gerçek) = \frac{1, 04 \times 10^{- 1}}{5, 85 \times 10^{- 2}} = 1, 78

Gerçek oran, gerekli orandan büyük olduğu için, elimizde,

Cl_{2}

'nin tamamının tepkimeye girmesi için gerekenden fazla

Al

olduğunu söyleyebiliriz. Bu da,

{Cl}_{2}

'nin sınırlayıcı madde olduğu anlamına gelir. Gerçek oran, gerekli orandan küçük olsaydı, elimizde fazla

{Cl}_{2}

olurdu ve bu da

Al

'nin sınırlayıcı madde olduğu anlamına gelirdi.

2. Yöntem: İkinci yöntemde,

Al

Cl_{2}

arasındaki mol oranını kullanarak,

1, 04 \times 10^{- 1}

mol

Al

'nin tamamının kullanılması için ne kadar

Cl_{2}

'ye ihtiyacımız olduğunu bulacağız Sonrasında, bulduğumuz sonucu elimizdeki gerçek

Cl_{2}

miktarı ile karşılaştırıp,

Cl_{2}

'nin sınırlayıcı madde olup olmadığını belirleyeceğiz.

1, 04 \times 10^{- 1}

mol

Al

ile tepkimeye girecek

Cl_{2}

mol sayısı:

1, 04 \times 10^{- 1} mol Al \times \frac{3 {mol Cl}_{2}}{2 mol Al} = 1, 56 \times 10^{- 1} {mol Cl}_{2}

Daha önce yaptığımız hesaplamalarda, elimizde

5, 85 \times 10^{- 2}

mol

Cl_{2}

olduğunu bulmuştuk. Bu,

1, 56 \times 10^{- 1}

molden küçüktür. Buradan da,

Cl_{2}

'nin sınırlayıcı olduğu sonucuna ulaşırız. Bu arada, benzer bir analizi

Cl_{2}

yerine

Al

için yapmış olsaydık da, aynı sonucu elde edeceğimizin altını çizmek isteriz.

3. Yöntem: Üçüncü ve son yöntemde, denkleştirilmiş denklemin mol oranlarını kullanarak,

Al

Cl_{2}

'nin tamamının kullanılması durumunda ne kadar

AlCl_{3}

elde edileceğini hesaplayacağız. Daha az

AlCl_{3}

miktarını elde etmemizi sağlayan maddenin, sınırlayıcı madde olması gerekir. İlk olarak

Al

'nin tamamının kullanılması durumunda ne kadar

AlCl_{3}

elde edileceğini hesaplayalım:

1, 04 \times 10^{- 1} mol Al \times \frac{2 {mol AlCl}_{3}}{2 mol Al} = 1, 04 \times 10^{- 1} {mol AlCl}_{3}

Şimdi de,

Cl_{2}

'nin tamamının kullanılması durumunda ne kadar

AlCl_{3}

elde edeceğimizi hesaplayalım:

5, 85 \times 10^{- 2} {mol Cl}_{2} \times \frac{2 {mol AlCl}_{3}}{3 {mol Cl}_{2}} = 3, 90 \times 10^{- 2} {mol AlCl}_{3}

Cl_{2}

'nin tamamının kullanılması durumunda,

Al

'ye göre daha az

AlCl_{3}

elde ettiğimiz için, sınırlayıcı madde,

Cl_{2}

olmalı.

Üçüncü adım: Teorik verimi hesaplayın

Son olarak,

{AlCl}_{3}

'ün tepkimedeki teorik verimini hesaplayacağız. Teorik verimin, sınırlayıcı maddenin tamamının kullanılması durumunda elde edilen ürün miktarı olduğunu hatırlatalım. Bu örnekte, sınırlayıcı madde,

Cl_{2}

olduğu için,

{AlCl}_{3}

'ten en fazla elde edebileceğimiz miktarı aşağıdaki gibi bulabiliriz:

5, 85 \times 10^{- 2} {mol Cl}_{2} \times \frac{2 {mol AlCl}_{3}}{3 {mol Cl}_{2}} = 3, 90 \times 10^{- 2} {mol AlCl}_{3}

Bu sonuca, üçüncü yöntemi incelerken de ulaştığımızı fark ettiniz mi? Teorik verim, kütle birimleri ile gösterildiğinden,

AlCl_{3}

'ün mol kütlesini kullanarak,

AlCl_{3}

'ün mol sayısından gram cinsinden kütlesine geçiş yapalım:

3, 90 \times 10^{- 2} {mol AlCl}_{3} \times \frac{133, 33 {g AlCl}_{3}}{1 {mol AlCl}_{3}} = 5, 20 {g AlCl}_{3}

Yüzde verim (verim yüzdesi)

Az önce öğrendiğimiz gibi, teorik verim, sınırlayıcı maddenin miktarına bağlı olarak bir kimyasal tepkimeden elde edilecek ürün miktarını verir. Ancak gerçek hayatta her şey böyle değildir ve gerçek verim yani ürünün gerçekte elde edilen miktarı, teorik verimden düşüktür. Bunun, yan tepkimeler (istenmeyen ürünleri olan ikincil tepkimeler) ya da tepkime sonrası ayrıştırılan ürün miktarının azalmasına yol açan saflaştırma adımları gibi sebepleri olabilir.

Bir tepkimenin gerçek verimi, yüzde verim ya da teorik verimin gerçekte elde edilen yüzdesi olarak raporlanır. Yüzde verim, aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Yüzde verim = \frac{gerçek verim}{teorik verim} \times % 100

Bu tanıma göre, yüzde verimin değerinin %0 ile %100 arasında değişeceğini söyleyebiliriz. Yüzde verim için, %100'den fazla bir değer elde edersek, hesaplamalarda ya da deneyimizde bir hata olduğu sonucuna ulaşabiliriz. Tüm bunları aklımızdan çıkarmadan, aşağıdaki örneğin üzerinden bir çökelme tepkimesinin yüzde verimini hesaplamayı deneyelim.

2. Örnek: Yüzde verimi hesaplayalım

Bir öğrenci,

0, 314 M

BaCl_{2}

çözeltisinin

25, 0 mL

'si ile, çok miktarda

AgNO_{3}

'ü karıştırıyor ve

AgCl

çökeltisi elde ediyor. Tepkimenin denkleştirilmiş tepkimesi aşağıda verilmiştir.

BaCl_{2} (a q) + 2 AgNO_{3} (a q) \to 2 AgCl (s) + Ba (NO_{3})_{2} (a q)

Öğrenci, $1, 82 g$ ‍ $AgCl (s)$ ‍ elde ettiğine göre, tepkimenin yüzde verimi nedir?

Bu problemi çözmek için, sınırlayıcı madde (

BaCl_{2}

) hakkında bize verilen bilgileri kullanacağız ve tepkimenin

AgCl

teorik verimini hesaplayacağız. Sonrasında, bu değeri,

AgCl

'nin gerçek verimi ile karşılaştırarak, yüzde verimi elde edeceğiz. Birlikte yapmak ister misiniz?

Birinci adım: Sınırlayıcı maddenin mol sayısını bulun

AgCl

'nin teorik verimini belirlemek için, tepkimede kaç mol

BaCl_{2}

kullanıldığını bulmamız gerekiyor. Bize

BaCl_{2}

çözeltisinin hacmi (

0,025 0 L

) ve molaritesi (

0, 314 M

) verilmiş. Bu iki değeri çarparak, elimizde kaç mol

BaCl_{2}

olduğunu hesaplayabiliriz:

\begin{aligned} {BaCl}_{2} mol sayısı & = M_{{BaCl}_{2}} \times litre çözelti \\ = \frac{0, 314 {mol BaCl}_{2}}{1 L çözelti} \times, 0250 L çözelti \\ = 7, 85 \times 10^{- 3} {mol BaCl}_{2} \end{aligned}

İkinci adım: Teorik verimi gram cinsinden bulun

Elimizde kaç mol

BaCl_{2}

olduğunu bildiğimize göre,

AgCl

'nin teorik verimini gram cinsinden bulabiliriz:

7, 85 \times 10^{- 3} {mol BaCl}_{2} \times \frac{2 mol AgCl}{1 {mol BaCl}_{2}} \times \frac{143, 32 g AgCl}{1 mol AgCl} = 2, 25 g AgCl

Üçüncü adım: Yüzde verimi hesaplayın

Son olarak,

AgCl

'nin yüzde verimini bulmak için,

AgCl

'nin gerçek verimini (

1, 82 g

), ikinci adımda bulduğumuz teorik verime böleceğiz:

\begin{aligned} % verim & = \frac{gerçek verim}{teorik verim} \times % 100 \\ = \frac{1, 82 g AgCl}{2, 25 g AgCl} \times % 100 \\ = % 80, 9 \end{aligned}

Özet

Sınırlayıcı madde (ya da sınırlayıcı tepkiyen), bir kimyasal tepkimede ilk olarak tükenen ve bu sebeple de ortaya çıkacak ürün miktarını belirleyen maddedir. 1. Örnekte de gördüğümüz gibi, sınırlayıcı maddeyi belirlemenin, denkleştirilmiş tepkimedeki mol oranlarını kullandığımız farklı yolları vardır.

Sınırlayıcı maddenin miktarına bağlı olarak ortaya çıkan ürün miktarı teorik verim olarak adlandırıır. Gerçek hayatta, ortaya çıkan ürün miktarı ya da gerçek verim, hemen hemen her zaman teorik verimden düşük olur. Gerçek verim genellikle, teorik verimin elde edilen yüzdesini belirten yüzde verim olarak ifade edilir.

Bu makale, aşağıdaki makalelerden uyarlanmıştır:

"Kimyasal Tepkimeler", UC Davis ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3,0
"Stokiyometri ve Denklemlerin Denkleştirilmesi", UC Davis ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3,0
"Tepkime Stokiyometrisi" Boundless Chemistry, CC BY-SA 4.0

Uyarlama yapılan makale CC BY-NC-SA 4.0 lisanslıdır.

Ek referanslar:

Zumdahl, S. S., and Zumdahl, S. A. (2014). The Concept of Limiting Reactant. In Chemistry (9th ed., pp. 114–123). Belmont, CA: Brooks/Cole.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.