Entropi Hakkında Daha Fazlası

Entropi hakkında bir video daha yapacağım. Hatta belki sonra birkaç tane daha yaparız. Ama en azından bu videoyu yapmalıyım çünkü makro durum değişkeni olan entropiyi iyice anlamanızı istiyorum. Bunu yazayım. S ,yani entropi bir makro durum değişkenidir. Makroyu koyu kırmızıyla yazıyorum. Entropi bir makro durum değişkenidir. Bunu vurgulamak istiyorum. Önceki videoda bundan bahsetmiştim ama bunun yeterli olmadığını düşündüm. Makroyu vurguluyorum çünkü... belli bir mikro durum verip, bu durumdaki entropinin diğer mikro durumdan daha f azla mı yoksa daha az mı olduğunu sormak sık yapılan bir hatadır.Örneğin, bu klasik bir hata. Hatta bunu bende yaptım. Daha büyük ve geniş bir kutu çizeyim. Şimdi elimizde ikiye bölünmüş bir kutu var. Bunu daha önce yaptık.Bölmeyi buraya koyuyorum. Başta bütün moleküller burada, bu ilk durum.İkinci durum biraz daha uğraştıracak. Aradaki duvarı kaldıralım.Ve entropiyi hesaplayalım. Kopyalayıp şurada yapıştırayım. Evet..Onu ikinci durum için kullanacağım. Bu da tamam.Elimizde 2 durum var. Ve ikinci durumda aradaki bölmeyi kaldırdık. Kaldırayım. Bölmeyi sileyim. Makro durum değişkenleri olan basınç,hacim, sıcaklık ve entropiyi Sistem dengeye geldiğinde tanımlayabildiğimizi hatırlayalım. Sistem yeniden dengeye geldiğinde elimizde yine aynı sayıda molekül var. Şimdi bunlardan bazılarını silip buraya taşıyacağım.Birkaçını seçeyim. Buraya taşıyayım..Baştan çizelim. Şimdi 1,2,3, 4,5,6,7,8 tane molekül. Yaptığımı silip şimdii daha düzgün dağıtayım. Duvarı kaldırdım ama hala evet 8 tane molekül var Bunların hepsini, genelde yanlış bilinen ya da karıştırılan bu durumu açıklamak için yapıyorum, Şimdi aradaki duvarı kaldırdım 8 tane molekülü çizdim bunların hepsi mikro durumdur. Molekülleri çizdiğimiz zaman bu bir mikro durumdur. Şimdi konuyu biraz daha açayım. Bu mikro durum, diğer mikro durumdan daha fazla entropiye sahip değil. Mikro durumda entropiden bahsedemeyiz. Çünkü mikro durumda entropiyi tanımlayamayız. İçinde molekülleri çizmeden bir kutu çizersek, yani içinde moleküller olmayan bir kutu çizdiğimizde entropiden bahsedebiliriz. Mesela bu büyüklükte,belli bir hacmi olan bir kutu çizelim. Hacmi V1 olsun. Sıcaklığı t1 olsun ve içinde de 8 molekül var. Ve tabi belirli bir entropisi de olsun. Şimdi daha önceki örnekte duvarı kaldırdığımız gibi o ayracı, bölümü neyse işte onu kaldırdığımız gibi bu kutunun hacmini büyütüp iki katına çıkaralım yani hacmi ne olacak ? 2 V1 olacak. Sıcaklık hala t1. Bunu birkaç video önce görmüştük. İçinde hala 8 molekül var. Bu sefer sistemin entropisi daha fazla. Yani Entropisi arttı. Bunu daha detaylı anlatmak istiyorum çünkü genelde şekil böyle verilmez. Şekillerin çoğunda moleküller de vardır. Ama bu konuyu daha karmaşık hale getirir. Molekülleri çizdiğiniz zaman belirli bir durumu göstermiş olursunuz. Mesela sistemdeki 8 molekülün hepsinin burada bir arada durduğu bu mikro durumun olasılığını bulabilseydik.. ki bu çok çok küçük bir ihtimal olurdu. Bu, bütün sistemin burada toplanmasını beklemektir ve neredeyse imkansızdır. Yani olma olasılığı var tabi ama. Bu özel durum için bir entropi belirleyemezsiniz. Ama belli bir sistem için entropi bulabilirsiniz. Daha detaylı açıklayayım. Daha önce kirli ve temiz oda örneğinden bahsetmiştim. Temiz ve kirli odayı karşılaştıralım şimdi. Odanın entropisi onun temiz ya da kirli oluşuna bağlı değil temel noktamız bu. Odanın durumu bakımından aynı değiller. Oda temizken ya da makro düzeyde oda durağanken onlar durgundur. Diyelim ki kitaplarım dağınık durumda ya da vazgeçtim iskambil kartlarından örnek vereyim, bütün kartlarım şimdi bu şekilde düzenli ya da hepsi dağınıksa bunun entropisi daha fazla. Bunu iyi anlamanızı istiyorum. Böyle bir benzetme yapabilirsiniz. Ama esas konumuz bu değil. Sistemlerin ikisi de makro durumdur. Bu kartlar diğer kartlardan daha fazla titreşmiyor. Dağınık kartlar düzenli olanlardan daha fazla dizilime de sahip değil. Entropiden bahsederken o mikro düzeyi tanımlayan bir makro değişkeni ele alıyoruz. Kartların kendisi mikro düzeyde değil çünkü onlar, kinetik enerjileri ya da başka birşey sayesinde titreşemezler. Mikro düzeyde olan kartların molekülleridir. Şimdi bu kartlar diğer kartlarla aynı kütlede ve aynı sıcaklıkta ise dağınık kartlardaki moleküller düzenli kartlardaki moleküller kadar şekil alabilir. Bu yüzden onların entropisi eşit olmalı. Entropi demek, sistemin kaç şekle girebileceğini tanımlayan bir makro durum ya da makro fonksiyon değişkeni demektir. Burada kartları sistem olarak düşünmeliyim. Kartların kendisinin oluşturacağı figür sayısının bir önemi yok. Kartlar ikide bir bir pozisyondan diğerine değişim göstermezler. Moleküler yada atomik düzeyde, sıfır derecenin üstünde oldukları sürece moleküller sürekli titreşir ve durumları daima değişir. Bu durumu belirlemek neredeyse imkansız. Entropiyi hesaplamak için gerekli olan durum sayısını hesaplamak neredeyse imkansızsa figür sayısını nasıl bulabiliriz? Bu sorun tabi entropi gibi diğer değişkenler içinde geçerli mesela; iç enerji, basınç,hacim ve sıcaklık bunlar içinde geçerli. Bunların hepsi her bir molekülün durumunu ölçmenin kısa yollarıdır. Entropiyi maddenin durumunu tanımlamanın yolu olarak görebiliriz. Sıcaklık,ortalama kinetik enerji ile bağlantılıdır, iç enerji içindeki bütün enerjiyi belirtir, basınç da belli bir alana ne kadar sık çarptığını gösterir moleküllerin değil mi. ? Hacimde en dıştaki molekülün yeri hakkında bilgi verir diyebiliriz. Entropi ise bir çeşit madde durum değişkenidir. O mikro düzeyde kaç şekil alabileceğini gösteriyor. Bunun üzerinde durmak istiyorum çünkü bu çok karıştırılan bir durum, ve sıkça yapılan hata belli bir durumun diğerinden daha fazla entropisi olduğunu söylemek, bu durumun üsttekinden daha fazla entropiye sahip olduğunu söylememiz gibi. Bu sistemin entropisi yarım kutunun entropisinden daha fazla. Çünkü onun hacmi daha büyük. Sıcaklık değişmeden hacmini arttırdığımızda verilen sürede moleküller daha fazla şekle girebilir. Bu sistemin entropisi yarım kutu entropisinden daha fazla. Çünkü onun hacmi daha büyük. Sıcaklık değişmeden hacmini arttırdığımız da verilen sürede moleküller daha fazla şekile girebilir. Umarım konuyu daha iyi anlamışsınızdır. Çünkü bu çoğu zaman karıştırılıyo ve bende bunu daha anlaşılır hale getirmek istedim. Etrafa rastgele çarpan moleküllerden oluşan sistemde entropi bir makro durum değişkenidir. Saniyenin milyonda birinde dahi pozisyonları değişir bu yüzden bir mikro durumu ölçmek çok zor. Bir mikro durum belirleyip bu diğerinden daha çok entropiye sahip diyemeyiz. Herneyse yine çok uzattım. Sonraki videoda görüşmek dileği ile hoşçakalın.