If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Basınç - Hacim

Termodinamikte işin ne anlama geldiğini ve bir gazı sıkıştırarak veya genişleterek tamamlanan işi nasıl hesaplayabileceğimizi öğrenelim.

Önemli Noktalar:

  • İş, bir kuvvet varlığında bir cismi hareket ettirebilmek için gerekli enerjidir.
  • Bir sistemin enerjisi, yapılan iş ve ısı gibi diğer enerji türü transferlerine bağlı olarak değişebilir.
  • Gazlar, aşağıdaki denklemle tanımlanan, genişlemeleri ya da sıkıştırılmaları sonucu iş yapabilirler:
    start text, I, with, \., on top, ş, end text, equals, minus, start text, P, end text, delta, start text, V, end text

Giriş: İş ve Termodinamik

Günlük hayatımızda, iş kelimesini kullandığımızda, genellikle bir şey için çabalamaktan bahsederiz. Örneğin "okul projesi için bugün çok fazla iş yapmam gerekti" ya da "annem evde çok fazla iş yaptı" sözlerini duymuş olabilirsiniz. İşin, termodinamikte çok farklı bir anlamı vardır: İş, bir kuvvete varlığında bir cismin hareket etmesini sağlamak için gerekli enerjidir. İş (start text, w, end text), enerjinin bir sisteme giriş ya da çıkış yapma yollarından biridir ve birimi de, Jul (start text, J, end text)'dür.
Bir sistem iş yaptığında, sistemin iç enerjisi azalır. Sistem üzerinde iş yapıldığında ise, sistemin iç enerjisi azalır. Isı gibi, iş sonucu ortaya çıkan enerji değişimleri her zaman sürecin bir parçasıdır: bir sistem iş yapabilir ancak işi barındıramaz.
Lastikten salıncağın üzerinde sallanan ve yüzü kameraya dönük olan bir çocuğun fotoğrafı. Salıncak, izlediği yolun tepe noktasına yakın olduğundan kamera ya da izleyenler için yatık durumda.
Buradaki sistemi, lastikten bir salıncağa binen bir çocuk olarak düşünürsek, salıncağı ittirdiğimizde, sistem üzerinde iş yapmış oluruz. Burada yapılan iş, yer çekimi kuvvetine karşı yapılır ve bu da, salıncaktaki çocuğun iç enerjisini arttırır. Fotoğraf by Stephanie Sicore on flickr, CC BY 2.0
Sabit bir kuvvet tarafından yapılan işi hesaplamak için, aşağıdaki genel denklemi kullanabiliriz:
start text, i, ş, end text, equals, start text, k, u, v, v, e, t, end text, times, start text, y, e, r, space, d, e, g, with, \u, on top, i, ş, t, i, r, m, e, end text.
Şu anda fizik dersinde değil de, kimya dersinde olduğumuz için, bu denklemden çıkarmamız gereken en önemli sonuç, işin, yer değiştirme ve kullanılan kuvvetin büyüklüğü ile orantılı olmasıdır. Söz konusu olan kuvvetin türüne göre, iş denkleminin farklı versiyonlarını kullanabiliriz. İş yapmak ile ilgili, size aşağıdaki örnekleri verebiliriz:
  • Kitapları yerden kaldırıp bir rafa koyan biri, yer çekimine karşı iş yapmış olur.
  • Devreye elektrik akımı veren bir pil, rezistansa (direnç) karşı iş yapmış olur.
  • Yerde bir kutuyu sürükleyen bir çocuk, sürtünmeye karşı iş yapmış olur.
Termodinamikte, gazları sıkıştırmamız ve genleştirmemiz (hacmini arttırmamız) sonucu yapılan işlerle ilgileniriz:

Basınç-hacim ve iş: Gazların yaptığı iş

Gazlar, sabit bir dış basınç altında genişleyerek ya da sıkışarak iş yapabilirler. Gazların yaptığı iş zaman zaman basınç-hacim ya da PV işi olarak adlandırılır. Bu adlandırmanın neden bu şekilde yapıldığını bu bölümün sonunda çok daha iyi anlamış olacağını umuyoruz!
Bir piston içinde bir gaz bulunduğunu düşünelim. Gaz, ısıtılırsa gaz molekülleri enerji kazanır. Gazın sıcaklığının nasıl değiştiğini ölçerek, gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjilerindeki artışı gözlemleyebiliriz. Gaz molekülleri daha hızlı hareket ederken, pistona da daha fazla çarpmaya başlarlar. Çarpışmaların sıklığının artması, pistonu, dış basınca karşı olarak dışarıya doğru iter ve bunun sonucunda gazın hacmi de artar. Bu örnekteki gaz, çevresi yani piston ve evrenin geri kalan kısmı üzerinde iş yapmıştır.
Sabit bir dış basınca karşı, bir gazın ne kadar iş yaptığını (ya da bir gaz üzerinde ne kadar iş yapıldığını) hesaplamak için bir önceki denklemin farklı bir versiyonunu kullanırız:
start text, i, ş, end text, equals, start text, w, end text, equals, minus, start text, P, end text, start subscript, start text, d, ı, ş, end text, end subscript, times, delta, start text, V, end text
burada, start text, P, end text, start subscript, start text, d, ı, ş, end text, end subscript, dış basıncı (sistemdeki gazın basıncı değil!) ve delta, start text, V, end text ise, gazın ilk ve son basıncından hesaplayabileceğimiz gaz hacmindeki değişimi verir:
delta, start text, V, end text, equals, start text, V, end text, start subscript, start text, n, i, h, a, i, end text, end subscript, minus, start text, V, end text, start subscript, start text, b, a, ş, l, a, n, g, ı, ç, end text, end subscript
İş, bir enerji olduğundan, birim olarak Jul (1, start text, J, end text, equals, 1, start fraction, start text, k, g, end text, dot, start text, m, end text, squared, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction) kullanırız. İş için, basınç birimi olarak atmosfer, hacim için de litre kullanıldığında, start text, L, end text, dot, start text, a, t, m, end text biriminin kullanıldığını görmeniz mümkün. start text, L, end text, dot, start text, a, t, m, end text'yi, Jul'e çevirmek için start fraction, 101, comma, 325, start text, J, end text, divided by, 1, start text, L, end text, dot, start text, a, t, m, end text, end fraction dönüşüm faktörünü kullanabiliriz.

İşin işareti

Anlamamızı kolaylaştırması adına, bir sistem çevresi üzerinde iş yaptığında negatif iş yapıldığını kabul ederiz.
  • Bir gaz iş yaptığında, hacmi artar (delta, start text, V, end text, is greater than, 0) ve yapılan iş negatif (eksi işarete sahip) olur.
  • Bir gaz üzerinde iş yapıldığında, gazın hacmi azalır (delta, start text, V, end text, is less than, 0) ve yapılan iş pozitif (artı işarete sahip) olur.
İş için hangi işaretin ne zaman kullanıldığını akılda tutmanın kolay bir yolu, eneırji değişimini gaz açısından değerlendirmektir. Gaz, belirli bir dış basınç altında genişliyorsa, enerjisinin bir kısmını çevresine aktarır. Yapılan negatif iş, gazın toplam enerjisini azaltır. Bir gaz sıkıştırıldığında ise, gaz enerji alır ve bu da yapılan pozitif iş sonucu gazın enerjisinin artması anlamına gelir.

Örnek: Bir gaz üzerinde yapılan iş

PV iş denkleminin nasıl kullanıldığını örneklendirmek adına bir bisiklet pompasını ele alalım. Bisiklet pompasının içindeki havanın, piston içindeki ideal bir gaz olarak davrandığını varsayacağız. Pompayı sıkıştırdığımızda, pompa üzerinde iş yapmış oluruz. Gazın ilk hacmi 3, comma, 00, start text, L, end text olsun. Gazın hacmi 2, point, 50, start text, L, end text olana kadar, bisiklet pompasına 1, comma, 10, start text, a, t, m, end text'lik sabit bir dış basınç uyguluyoruz. Bunun sonucunda gaz üzerinde ne kadar iş yapmış oluruz?
Bir önceki bölümde gördüğümüz denklemi kullanarak, gazı sıkıştırmak için ne kadar iş yapıldığını hesaplayabiliriz:
w=Pdış×ΔV=Pdış×(VsonVilk)\begin{aligned}\text {w}& = - \text P_{\text{dış}} \times \Delta \text V\\ \\ &=- \text P_{\text{dış}} \times(\text V_{\text {son}}-\text V_{\text {ilk}})\end{aligned}
Örneğimiz için start text, P, end text, start subscript, start text, d, ı, ş, end text, end subscript, start text, V, end text, start subscript, start text, s, o, n, end text, end subscript ve start text, V, end text, start subscript, start text, i, l, k, end text, end subscript değerlerini yerine koyduğumuzda, aşağıdaki sonucu elde ederiz:
w=1,10atm×(2,50L3,00L)=1,10atm×0,50L=0,55L atm\begin{aligned}\text{w}&=-1,10\,\text{atm}\times (2,50\,\text L-3,00\,\text L)\\ \\ &=-1,10\,\text{atm}\times -0,50\,\text L\\ \\ &=0,55\,\text L \cdot \text{ atm}\end{aligned}
Mantıklı olup olmadığını anlamak için işin hangi işarete sahip olduğunu da kontrol edelim. Gazın hacmi azaldığından, gaz üzerinde bir iş yapıldığını biliyoruz. Bu da, hesapladığımız işin, pozitif yani artı işaretine sahip olması anlamına geliyor. Bir bakalım, aynen bizim bulduğumuz gibi! Harika! Son olarak dönüştürme faktörünü kullanarak, hesapladığımız değeri jul cinsinden yazalım:
start text, w, end text, equals, 0, comma, 55, start cancel, start text, L, end text, dot, start text, a, t, m, end text, end cancel, times, start fraction, 101, comma, 325, start text, J, end text, divided by, 1, start cancel, start text, L, end text, dot, start text, a, t, m, end text, end cancel, end fraction, equals, 56, start text, J, end text
Böylece, bisiklet pompasındaki havayı 3, comma, 00, start text, L, end text'den 2, comma, 50, start text, L, end text'ye sıkıştırmak için, 56, start text, J, end text iş yaptığımızı bulmuş olduk.

Hacim ya da basınç sabit olduğunda yapılan iş

Bir kimya dersinde, yapılan işi hesaplamamız gereken ancak birkaç senaryo olduğundan, bunlarla karşılaştığımızda ne yapmamız gerektiğini bilmek adına bu senaryoları iyice anlamamız faydalı olabilir. Aşağıda, bu durumlarda yapılan işi nasıl hesaplayabileceğimizden bahsedeceğiz.

Sabit hacim süreçleri

Tepkimeler ya da süreçler, zaman zaman, bir patlarlı ısıölçer gibi katı ve yalıtılmış kaplarda gerçekleşir. Hacim değişimi mümkün olmadığında, gazların iş yapması da mümkün olmaz çünkü bu durumda, delta, start text, V, end text, equals, 0'dır. Bu durumlarda start text, y, a, p, ı, l, a, n, space, i, ş, end text, equals, 0'dır ve sistemdeki enerji değişimi, ısı gibi farklı şekillerde oluşur.

Masa (ocak) üstü tepkimeler: Sabit basınç süreçleri

Sabit basınç altında gerçekleşen tepkimelerdeki enerji değişimleri, kimyada oldukça ilgi çekici bir konudur. Örneğin, bir ocak üzerinde üzeri açık bir kapta bir tepkime gerçekleştirdiğimizi düşünelim. Bu sistemler, sistemdeki basınç, çevredeki atmosferik basınç ile dengelenebildiğinden sabit basınçlı sistemler olarak adlandırılırlar.
İçinde, domates, soğan, et olan berrak turuncu renkli bir çorbaya ait fotoğraf. Metal tencere, beyaz bir ocağa konmuş ve çorba plastik siyah bir kaşık ile karıştırılıyor.
Açık bir tencerede çorba pişirmek, sabit basınçta kimyasal tepkimeler için verilebilecek başka bir örnektir! Fotoğraf: sinigang, Wikimedia Commons, CC BY 2,0
Bu durumda, sistemin hacmi tepkime sırasında değişebileceğinden, delta, start text, V, end text, does not equal, 0'dır ve bu da yapılan işin de sıfıra eşit olmadığı anlamına gelir. Isı, sistem (tepkime) ve çevresi arasında aktarılabileceğinden, tepkimedeki enerji değişiminden bahsedilirken hem işin hem de ısının hesaba katılması gerekir. Tepkime gaz tüketiyor ya da üretiyorsa, özellikle de ürün ve tepkimeye giren gazların mol sayıları arasındaki fark büyük olduğunda, işin katkısı çok daha kayda değer hale gelir.
Sıvı halden katı hale geçiş gibi, diğer kimyasal süreçler, küçük hacim değişiklikleri ile sonuçlanır. Bu durumlarda, işten kaynaklı enerji değişimleri de küçük olur ve hatta enerji değişimi hesaplanırken göz ardı edilebilir. İş, ısı ve diğer enerji trasnferi türleri arasındaki ilişki, termodinamiğin birinci yasası bağlamında incelenir.

Sonuçlar

  • İş, bir kuvvet varlığında bir cismi hareket ettirebilmek için gerekli enerjidir.
  • Bir sistemin enerjisi, yapılan iş ve ısı gibi diğer enerji türü transferlerine bağlı olarak değişebilir.
  • Gazlar, aşağıdaki denklemle tanımlanan, genişlemeleri ya da sıkıştırılmaları sonucu iş yapabilirler:
    start text, I, with, \., on top, ş, end text, equals, minus, start text, P, end text, delta, start text, V, end text