Ana içerik

Konu: Elektrik Mühendisliği > Ünite 5

Ders 1: Elektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan

Elektrik Alan

Elektrik Alan

Elektrik alanının tanımı. Bir noktasal yükün yanındaki elektrik alanı. Orijinal makale Willy McAllister tarafından yazılmıştır.

Coulomb yasası, iki yük arasında belirli bir mesafeden etkileşim yapan kuvvetleri açıklar. Bu problemi, elektrik alanı kavramını kullanarak iki farklı adıma ayırabilir ve tekrar formüle edebiliriz.

Bir yükün uzayda her yerde elektrik alanı ürettiğini düşünün.
Birinci yükün elektrik alanına eklenen ikinci bir yüke uygulanan kuvvet, eklenen yükün konumundaki elektrik alanı tarafından oluşturulur.

Tüm yüklerin statik "durağan" olduğu durumlarda, elektrik alanıyla ilgili, sanki Coulomb yasasını kullanarak ulaşılmış gibi, aynı sonuçlara ulaşırsınız. Peki, bu bizim için akıllı gösterimle yapılmış herhangi bir alıştırma mı olacak? Hayır. Elektrik alanı kavramı, yükler birbirlerine göre hareket etmeye başladığı zaman kendini gösterir. Deneylerin gösterdiği üzere, elektrik alanını sonlu bir hızda (ışık hızı) yayılmakta olan uzayın bir özelliği olarak kabul ettiğimizde, bağıl olarak hareket eden yükler üzerindeki kuvvetleri açıklayabiliriz. Elektrik alanı kavramı, ışık gibi kendi kendine yayılan elektromanyetik dalgaların anlaşılabilmesi için de önemlidir. Elektrik alanı kavramı, yıldızların ışıklarının gözlerimize ulaşana kadar uzay boşluğundaki büyük mesafeleri nasıl katettiğini açıklama imkanı verir.

Coulomb yasasına göre, kuvvetin "belirli bir mesafeden etkileşim yapması" fikri sıkıntılı gözüküyorsa, kuvvetin elektrik alanı tarafından uygulandığının fikri rahatsızlığınızı biraz olsun azaltabilir. Diğer taraftan elektrik alanlarının gerçek olup olmadığını da sorabilirsiniz. Elektrik alanının gerçekten var olup olmadığı filozofların konusudur. Ancak, gerçek veya değil elektrik alanı kavramı yüke ne olduğunun açıklanmasında çok kullanışlıdır.

Elektrik alanını, kavramı daha kolay açıklayabilmek ve analiz metodu üzerinde alıştırma yapabilmek amacıyla öncelikle statik yükler ile açıklarız.

Elektrik alanının tanımı

Elektrik alanı

\vec{E}

uzayın her noktasında bulunan vektörel bir miktardır. Herhangi bir konumdaki elektrik alanı, eğer o noktaya artı bir yük konumlandırılsa, o yüke uygulanacak olan kuvveti göstermektedir.

Elektrik alanı ile herhangi bir

q

yüküne etki eden elektrik kuvveti arasındaki ilişki aşağıda verilen formül ile kurulur.

\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}

Elektrik alanının birimi newton/coulomb'dur:

N/C

Elektrik kuvvetini, elektrik alanı cinsinden ifade edebiliriz.

\vec{F} = q \vec{E}

Artı yüklü bir

q

için, elektrik alanı vektörü elektrik kuvveti vektörü ile aynı yönde olur.

Elektrik alanı formülü Coulomb yasasıyla benzerlik göstermektedir. Coulomb yasası formülünün payındaki

q

'lardan birisine test yükü görevini verirsek, paydaki diğer yük(ler) (

q_{i}

) incelemek istediğimiz elektrik alanını oluşturur.

Coulomb Yasası: \vec{F} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{q q_{i}}{r^{2}} {\hat{r}}_{i} newton

Elektrik alanı: \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{q_{i}}{r^{2}} {\hat{r}}_{i} newton/coulomb

Burada

\hat{r_{i}}

, her bir

q_{i}

q

arasındaki hattı ifade eden birim vektörlerdir.

Elektrik alanını düşünme

Elektrik alanı normalize edilmiş elektrik kuvvetidir. Elektrik alanı,

+ 1

değerine sahip bir test yüküne uygulanan kuvvettir.

Elektrik alanını görselleştirmenin bir yolu da şudur (zihnimde kurduğum model): Küçük ve artı yüklü bir test yükünün, hayali bir çubuğun (çubuğunuzun iletken olmadığından emin olun, tahta veya plastik gibi) ucuna yapıştırıldığını düşünün. Test yükünüzü farklı konumlarda tutarak elektrik alanı içinde gezinin. Test yükü, etrafındaki yük tarafından itilecek veya çekilecektir. Test yüküne uygulanan kuvvetin (hem büyüklük hem de yön olarak) test yükünün değerine bölümü, o konumdaki elektrik alanı vektörüne eşittir. Test yükünü uzaklaştırsanız bile, o konumda hâlâ elektrik yükü olacaktır.

izole edilmiş yükün yakınındaki elektrik alanı

İzole edilmiş bir yükün

q_{i}

etrafındaki elektrik alanı aşağıdaki formül ile verilir.

\vec{E} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \frac{q_{i}}{r^{2}} {\hat{r}}_{i}

Elektrik alanının yönü, artı yüklü noktadan çıkıp eksi yüklü noktaya doğru gider. Elektrik alanının büyüklüğü, yüklü noktadan uzaklaştıkça

1 / r^{2}

ile azalır.

Birden fazla yükün yakınındaki elektrik alanı

Dağınık durumda duran birden fazla yükümüz olduğunda, elektrik alanını her bir yükün

q_{i}

alanlarını toplayarak ifade ederiz.

\vec{E} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \sum_{i} \frac{q_{i}}{r^{2}} \hat{r_{i}}

Toplama işlemi, vektörel toplama şeklinde yapılır.

Bozuntu uygulanmış yükün yakınındaki elektrik alanı

Yükler sürekli dağıtılmış şekilde duruyorsa, toplama işlemi yerine integral alınır.

\vec{E} = \frac{1}{4 π ϵ_{0}} \int \frac{d q}{r^{2}} \hat{r}

Burada

r

d q

ile ilgili konum arasındaki mesafedir.

\hat{r}

ise bize kuvvetin yönünün,

d q

ile ilgili konum arasında doğru bir hat üzerinde olduğunu hatırlatmaktadır. Bu integralin örneklerini ilerideki makalelerde göreceğiz.

Yukarıdaki ifadeler elektrik alanını açıklamaktadır. Bunlar yeni fizik bilgileri değil, sadece bazı yeni terimlerin tanımlanmasıdır. Şimdi yolumuza devam edip, elektrik alanı formülasyonunu gerçek dünyada sık rastlanan iki geometriyi analiz etmek için kullanacağız: yükün doğrusu ve yükün düzlemi.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.