If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Kare Dalganın Fourier Açılımını Görselleştirme

Kare dalganın Fourier açılımını görselleştirme. Kare dalga, bir sinüs dalgasının tek harmoniklerini birbirine ekleyerek elde edilebilir. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

bu periyodu 2pi olan bir kare dalga mız vardı bunu ağırlıklı sinüs ve kosinüs üslerin sonsuz bir serisi olarak gösterip göstermeyeceği mizi düşündük ve bu fikirden yola çıkarak da katsayılar için a alt indi sıfırla ne sıfırdan farklı olduğu da alt indisinin vb6 indisinin ne eşit olduklarını bulduk buradaki kare dalga için a670 3/2 Aaa in this ne sıfırdan farklı ne değerleri için 0ab altincisi neyse ne çift s0a ne tek sd6 bölüne pi'ye eşitti o halde a60 da başlarız kursunuz terimleri miz olmaz sinüs terimleri ise tek olur kare dalga bakınca Bunun mantıklı olduğunu görebiliriz sinüs ne olduğu kosinüsleri seneden olmadığından bahsediyorum neden diyecek olursanız senin fonksiyonu buna benzer Öyle değil mi Hemen çiziyorum işte böyle koşunuz s buna benzer biraz daha düzgün çizeyim 5'te böyle koşunuz ve kosinüsün katları yani kosinüs 2x 3x ya da Koşun üste demeliyim aslına bakarsanız sinüste lerin yani sinüs 2D 3D vesairenin bu fonksiyonla kosinüse göre daha benzer bir fazla olduğunu söyleyebiliriz Bu yüzden nenin sıfırdan farklı değerleri için a altincisi nelerin sıfır olması da son derece mantıklı a670 A altintas n&b altincisi neler için bulduklarımıza dayanarak bunu yani buradaki fourier serisi ne açabiliriz Bir önceki videoda da yaptığımız gibi bunun neye benzediğine görebiliriz 3/2 ara 16 bölüp iç çarpı sinüste artı 6/3 Face'ini 100/3 artı 6/5000 sinüs 5'te Evet bunun neye benzediğini merak ediyor musunuz bunları Google'a yazarsanız sizin için grafiğini çizebilir mesela buradaki ilk iki ter yani 3/2 artı altı bölüp isin Üste doğru olduğunu da ya da mantıklı olduğunu da şu şekilde anlayabiliriz kare dalga bu şekilde başlıyor ve bu şekilde devam ediyor Öyle değil mi buradan sıfıra iniyor böyle devam ediyor ve sonra yeniden yukarı çıkıyor beyler ve iki piller burada gösterilmemiş çünkü buna benzeyen bir şey olacak sadece iki Terim için bile bunun son derece başarılı bir tahmin olduğunu söyleyebiliriz Biz 3 derim olsa yani 6/3 pis sinüs 3d'yi de eklersek ya bir iki üç kelime O da kalırsak kare dalgaya daha da benzeyen bir grafik elde ederiz sıradaki terimi de ekleyince daha da benzeyecek tüm bunlara burada yazdıklarımızı yani 6/7 pi sinüs 7 teyide eklersek kare dalgaya daha da yaklaşacak harika değil mi böyle birşey yapabileceğimizi görsel olarak da gördük ve her şey aslına bakarsanız matematiğin bir sonucu o