R0 (R Sıfır) ve Aşı

bu ekranda R sıfırın tanımı var R sıfırı temel üreme sayısı temel üreme katsayısı ya da bulaşıcılık katsayısı olarak da duymuş olabilirsiniz isterseniz hemen tanıma okuyalım hassas ve popülasyonda var olan bir bakarsın enfeksiyon döneminde yol açtığı ortalama yeni vaka sayısı hassas derken de aşılanmamış bir popülasyon kastediliyor bunu matematiksel açıdan ele alabiliriz Evet temel üreme sayısını bulmak için varolan vaka sayısı ve yeni vaka sayısı çok önemli yeni vaka sayısı bölümü var olan vaka sayısı işlemini yaparsa kre0 buluruz birkaç örnek üzerinden ilerleyelim temel üreme sayısı ilk örnekte birden küçük olsun Evet R sıfırın birden küçük olduğu durumlarda iki tane var olan vaka inceleyip bir süre sonra bu hastalara geri dönüş yaptığımızda hastalığı Bu sadece bir kişiye ulaştığını yani yeni vaka sayısının bir olduğunu görürüz Bu da temel üreme sayısının 1 bölü 2 den 0,5 e eşit olduğu anlamına gelir 0,5 birden küçüktür öreyim temel üreme sayısının birden küçük olması enfeksiyonun zaman içinde kendi kendine yok olacağı yani yayınlayacağı anlamına gelir hastalığa ya da enfeksiyona Zaman geçtikçe daha az insan yakalanacağı için bir süre Belki de bir nesil sonra hastalığın ortadan kalkacağını söyleyebiliriz bu enfeksiyonlar iyi enfeksiyonlarda çünkü zaman içerisinde bizim bir şey yapmamıza gerek kalmadan Kendi kendilerine yok olurlar inceleyeceğimiz senaryolardan bir diğeri de temel üreme sayısının 1'e eşit olduğu senaryodur bunun içinde enfeksiyonu yakalanmış iki kişi olduğunu düşünelim bu hastalara takip ediyoruz ve zaman içindeki bu işi daha enfeksiyonu yakalanmış ikiye revak Ağustos var olan vaka sayısı ikiydi yeni vaka sayısı da 2 olunca temel üreme sayısı da bir olur Bu da enfeksiyonun takip edildiği süre boyunca sabit olacağı yani değişmeyeceği anlamına gelir Bu hastalık Her neyse ya yılmayacak sayılar hep aynı kalacak sabit olacak ama aynı zamanda hastalıkta yok olmayacak bak 3. bir senaryo Tabii ki R sıfırın Birden büyük olduğudur burada birden küçüktü burada bir eşitti evet 3. senaryoda da birden büyük olmalı yine iki kişiyle başlayalım bir süre sonra yeni vaka sayısı da bu enfeksiyon son derece bulaşıcı bir enfeksiyon sa8 yeni vaka olsun diyelim iki var olan vaka vardı Bu da temel üreme sayısının 4'e eşit olması demektir Pek burada ama sende olan biten nedir derseniz bu enfeksiyonun yayılmakta olduğu yani Endişelenme miz gerektiği anlamına gelir bu tür durumlarda enfeksiyonun ya sabit kalmasını sağlarız demek istediğim En azından sabit kalmasını sağlar yani çok daha fazla kişiye ulaşmasını engeller iz ya da enfeksiyonun kökünü kurutmaya çalışırız değil mi Evet bu da temel üreme sayısının sıfır olması anlamına gelir temel üreme sayısının sıfır olması için yeni vaka sayısının sıfır olması gerekir kesrin Payı yani yeni vaka sayısı sıfır olduğunda temel üreme sayısı da Sıfıra eşit olur Ve bu da enfeksiyonun kökünün kuruduğu anlamına gelir Örneğin Suçiçeği gibi bir hastalığın kökünü kurutmak için bu yeni vaka sayısının sıfır olmasını sağlamak gerekir anlaştık yine birçok enfeksiyon için önemli olan yayılmayı engellemektir e ve yayılmasını engellemek için de temel üreme sayısının 1'e eşit olması gerekir isterseniz bunların gerçek bir enfeksiyon söz konusu olduğunda nasıl yorumlanmalı gerektiğinden de bahsedelim mesela kabakulak kabakulak Ateş baş ağrısı ve halsizlik yapar ve tükürük bezlerine etkilediği ve şişmelerine sebep olduğu içinde ufak sincaplara benzememiz e sebep olur evet kabakulak hiç de iç açıcı bir virüs değil anlayacağız kabakulak virüsü ilk incelendiğinde temel üreme sayısı yani ri0 değeri dörde eşitti aslına bakarsanız Az önce verdiği örneklere birebir örtüştüğünü söyleyebiliriz bu noktada emar yani kızamık kabakulak ve kızamıkçık aşısından bahsetmeliyiz bu aşı sayesinde kabakulağın ve diğer enfeksiyonların yayılması engellenebiliyor Peki hastalığın yayılmasını Engellemek ne anlama geliyor dersiniz ve bu az önce de söylediğim gibi hedeflenen temel üreme sayısının 1'e eşit olması demektir Peki mevcut temel üreme sayısı yani başlangıçtaki temel üreme sayısı Neydi 4 bu Hedef doğrultusunda bile hala 1/4 oranında insanın enfeksiyonu yakalanması söz konusudur şöyle göstereyim yayılmayı engelleye bilmiş olsak bile Bu ikisi hala kabakulak olacaklar bara Az önceki örnekte de bunu gördük zaten ama güzel haber bu kadar insanın kaba kolay yakalanmasını engellemiş olacağız ve bu da bir eksi 1 bölü 4 eşittir Yani bir eksi hedeflenen temel üreme sayısı bölüm mevcut temel üreme sayısına eşittir hastalığa yakalanmayacak olanları matematiksel olarak bu şekilde ifade edebiliriz söyledim bu kesir bu gruba bu kesir de bu gruba denk geliyor peki aşılanması bu epilasyon oranı nedir enfeksiyonun yada hastalığın yayılmasını engellemek için popülasyonun yüzde kaçının aşılanması gerekir hedefimiz yayılmayı engellemekte değil mi Evet bir eksi hedeflenen temel üreme sayısı Yani bir bölüm mevcut temel üreme sayısı yani dört Bu da yüzde yetmiş beş eşittir bu insanların yüzde yetmiş beşini aşağıya bilirsek 6/8 yüzde yetmiş beş eşittir Öyle değil mi Evet bu altı kişiye aşı yapılırsa kabakulak enfeksiyonun görüntüsü birdenbire değişir demek istediğim temel üreme sayısı artık 4 değil hedeflenen Temel ödeme sayısı olan bir eşit olur isterseniz bir örnek daha görelim ve mekanizmayı anladığınızdan Emin olalım kızamığın temel üreme sayısı 18'dir Bu da enfeksiyon dönemde yani genelde birkaç hafta içinde aşılanmamış bir popülasyonda ne var olan her baka için 18 yeni vaka ile karşılaşacağınız anlamına gelir yayılmaya durdurmak için aşılama mız gereken yüzden nedir Bir eksi yayılmaya durdurmak demek hedeflenen temel üreme sayısının 1'e eşit olması demek bir bölüm mevcut temel üreme sayısı yani 18 Evet bir eksi 1/18 TV taşımamız gereken yüzde budur ve bu da yaklaşık olarak güzle 94 eşittir kabakulakta ki yüzden ne kadar büyük olduğunu görüyorsunuz değil mi Bir tane davranmak ister misiniz difteri defterinin temel üreme sayısı yani r0 değeri 6'dır Bu arada bu bahsettiğim temel üreme sayılarının genellikle ağırlıklar olarak verildiğini ve Araştırmadan araştırmayı değiştiğinde eklemek istiyorum Evet liflerinin temel üreme sayısına altı olarak kabul edersek bir eksiği 1/6 dan yaklaşık olarak 83/5 buluruz Bu paydaki bir Tabii ki hedeflenen r0 tüm bunlar temel üreme sayısı yükseldikçe hastalığın ya da enfeksiyonun yayılmasını engellemek için aşılanması gereken yüzlerinde büyüdüğüne işaret ediyor insanları hastalanmak Tan korumanın bir yolu aşılama dır Bir değil ise yeni vaka sayısını sınırlamaya çalışmaktır bu hasta insanların Karantina altına alınarak hastalığı başkalarına ulaştırmalarına engellemek demektir Kısacası aşı tek yol değildir ama gördüğünüz gibi hastalıkların yayılmaları engellemek açısından son derece etkili bir yoldur o