If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:9:00

Video açıklaması

bu ekranda r sıfırın tanımı var r sıfırı temel üreme sayısı temel üreme katsayısı ya da bulaşıcılık katsayısı olarak da duymuş olabilirsiniz ben de zaten bu ve bir sonraki video boyunca r0 ve temel üreme katsayısı ifadelerini eş anlamlı olarak kullanacağım evet isterseniz hemen tanımı okuyayım hassas bir popülasyonda var olan bir bakanın enfeksiyon dönemde yol açtığı ortalama yeni vaka sayısı kısacası hastalığın kişinin kendisinden başka ortalama kaç kişiyi ulaşabileceğini gösteren bir sayı bunu matematiksel açıdan ele alabiliriz evet temel üreme sayısını yeni vaka sayısı bölü bahar olan vaka sayısı olarak ifade edebilir ve bu sayede ortalamayı bulmuş oluruz öyle değil mi enfeksiyon dönem içinde birkaç şey söylemek istiyorum bazı hastalıkların enfeksiyon önemli yani çok acı oldukları dönem sadece birkaç gün ken bazların ki yıllarla ölçülür ve evet doğru duydunuz bazı hastalıkları yakalandıktan 30 yıl sonra bile başkalarına ulaştırmanız mümkündür hassas popülasyon derken de aşılanmamış bir popülasyondan bahsediyoruz bunu da not edelim aşılanmamış ya da bu enfeksiyonla daha önce karşılaşmamış bir grup da söz konusu olabilir kısaca bu popülasyonun enfeksiyonla daha önce karşılaşmadıklarını bağışıklık sistemlerinin bu enfeksiyonla ilk kez karşılaştığını ve hasta olma olasılıklarının yüksek olduğunu söylemeye çalışıyor örneklerle anlatmak biraz daha kolay olabilir dört tane enfeksiyon olduğunu düşünelim isimlerine rastgele a b c ve d dir dört tane bu enfeksiyonların her biri için topluma tanışıyoruz ve bu toplumda kaç kişinin enfeksiyondan etkilendiğini bulmaya çalışıyoruz iş bu kolaylaştırmak için başlangıçta her bir enfeksiyondan etkilenen dört kişi olduğunu varsayalım şimdi zamanı biraz ileri saracağız geleceğe gideceğiz ve durumlarını görmek için bu insanlara daha sonra yeniden bakacağız bu enfeksiyon için duruma bakarsak enfeksiyon on yıllar boyunca sürüyor değil 10-20 ya da 30 yıl olabilir bu enfeksiyon sa haftalarca süs bu günlerce sürsün bu da yine haftalarca sürsün yani enfeksiyonların her biri için ilgili gruba günler haftalar ya da yıllar sonra geri dönüp bakacağız on yıl sonra a grubundaki bu insanlara geri dönüş yaptığımızda bu kişinin enfeksiyonu bir başkasına bunun da bir başkasına bulaştığını ama bu ikisinin hiç kimseye ulaştırmasını görüyoruz bu durumda r0 yeni vaka sayısı yani 2 bölü var olan vaka sayısı yani dörde eşittir 2/4 sonucu olarak o da 15 e not edelim sıra geldi be bu bir kişiye bu iki kişiye bu da yine bir kişiye hastalığı bulaştırır mı şam'a bunun kimseye bulaştırmadan a görüyoruz burada dört yeni vaka var var olan vaka sayısı da dört olduğuna göre r04 bölü 4'ten bir eşittir bazıları daha fazla bazıları da daha az kişiye bulaştırmış olmasına rağmen r0 değeri ortalama bir de erce için de benzer bir senaryo düşünelim yine birkaç kişiye ulaşmış olsun bu iki kişiye bu bir kişiye bu da üç kişiye bulaştırmış olsun bir bakın toplamda 12345678 kişi aslında işlemleri de kolaylaştırmak için bunu 8 kişiyle bırakın r0 bu durumda 8/4 ten iki eşit olur değil biraz abartılı bir örneği çevirir bu enfeksiyon sonucu çok ama çok sayıda insanın hastalandığında ele alalım evet o birkaç hafta sonra geri döndüğümüzde bu kişinin enfeksiyonu çok daha fazla kişiye ulaştığını görüyoruz r0 bakarsak buradaki yeni vaka sayısını dörde bölmemiz gerekecek şunları hızlı hızlı çizim yetmiş iki tane daire çizmek istiyorum fazla da olmasın burada 30 var 40 50 60 70 ve 2 bunu 4'e bölersek ne buluruz 18 öğrendim evet bu enfeksiyonun temel üreme sayısı 18 bu küçük daireleri çizmenin sebebi temel üreme sayısının göze nasıl göründüğünü anlamanız bu noktadan sonra ilk dört kişiyle artık ilgilenmiyoruz çünkü onların enfeksiyonlarına yeterli bir süre boyunca takip ettik evet enfeksiyonların bulaşıcı olduğu haftalar günler hatta on yıllar boyunca bu kişilere takip ettik ve artık hastalık bulaştırmaya cakları biliyoruz ama bu maviler için aynı şeyi o mavi insanlar acaba hastalığı nasıl ulaştıracak lar buna başlayalım mı bu bir kişiye bu da bir kişiye bulaştırmış olsun bu bir kişiye bu da iki kişiye ulaştırsın bu da kimseye bulaştırması zamanı yine ileri aldık ve temel üreme sayısını bir kere daha değerlendireceğiz ri0 yeni vaka sayısı bölü var lan vaka sayısı ydı var olan vaka sayısı iki yeni vaka sayısı ise bir olduğu için temel üreme sayısı aynı kalacak yani 0,5 eşit olacak size söylemek istediğim önemli ayrıntılardan biri de bu temel üreme sayısı değişmez bunun belirli bir enfeksiyona özgü bir rakam olduğu düşünülüyor burada 4/4 bir eşittir evet temel üreme sayısı yine aynı değişmeyeceğini için buradaki temel üreme sayısının da iki olarak kalacağını varsaymak mümkün bazı daha fazla bu arada daha az kişiye ulaştıracak ama bir ortalamadan bahsettiğimiz için elde edeceğimiz sonuç yine aynı olacak temel üreme sayısı yani r0 enfeksiyonun ne kadar hızlı yayıldığını ölçer mesela bunun için her geri dönüşte bulaşma oranının iki katına çıktığını göreceğiz hastalığın bulaşıcı olduğu dönemde birkaç gün seher birkaç günde bir vaka sayısı iki katına çıkacak o halde 8 kişiyle başladı ysak yeni vaka sayısı 16 olacaktır buradaysa sayılar çok daha yüksek olacak 72 kişi vardı 72 çarpı on 8296 eder ve temel üreme sayısını yine 18 olarak buluruz bu dairelerin hepsini çizmeye ceğim ne demek istediğimi anladınız değil mi burada çok fazla insanı enfekte oluyor elde ettiğimiz sonuçları değerlendirirsek temel üreme sayısının birden küçük olduğu durumlarda enfeksiyonu bu içinde yok olacağını fark etmişsinizdir şu anda hasta olan yani enfekte olan bir kişi var ve evet bu enfeksiyon yok olmak üzere burada yani temel üreme sayısı bire eşit olduğunda durum sabit kalır demek istediğin zamanı ne kadar ileri sayarsanız sayın yeni vaka sayısı dört olarak kalır burada temel üreme sayısının birden büyük olduğu durumlarda oysaki birden ne kadar büyük oğlunun da son derece önemli olduğunu eklemek istiyorum enfeksiyonun yayılacağı sonucuna ulaşabiliriz bu sayının son derece önemli ve faydalı olması sebebi de budur zaten canlı bir örnek vermek gerekirse ebolanın ri0 değeri yani temel üreme sayısı 2'dir evet bunu yazarken aklımda olan örnek buydu de enfeksiyonu içinde kızamık diyebiliriz ve buna dayanarak kızamığın eboladan çok çok daha fazla bulaşıcı bir hastalık olduğunu da söyleyebiliriz size bu az önce tablo ile başbaşa bırakmadan önce söylemek istediğim bir kaç şey daha var örneğin bu enfeksiyonların yayılmasını engellemek için elimizden bir şey gelmediğini düşünmeyin temel üreme sayısı yani r0 değeri yüksek olan enfeksiyonlar için yapılabilecek şeyler tabii ki var enfeksiyona sebep olan şeyin örneğin bir virüsün yayılmasını ya da bulaşmasını engellemek bunlardan biridir mesela bir hastane söz konusu olduğunda hastanın karantinaya alınması gibi bir durumdan bahsediyor bu hastaya bakması gereken hemşire ve doktorların da virüslerin bulaşmasını engelleyecek kıyafet giymeleri ve önlemleri almaları söz konusudur evet karantina ve koruyucu kıyafetler virüsün bulaşmasını engeller buna ek olarak enfeksiyona maruz kalmış bir için yapılabilecek bir şey var mıdır kızamı ele alalım evet bu söyleyeceğim şey ne yazık ki ebola ya da korunma için hala geçerli değil ama kızamığın aşısı var özledim kız bu ile alırsak aşılarda çözümün önemli bir parçası emar yani kızamık kabakulak ve kızamıkçık aşısı olarak da bilinen bir aşağıdan bahsediyor bu aşının belirli bir etkinliği vardır ve bu sayede enfeksiyon başkalarına bulaşmaz son derece bulaşıcı olan hastalıkların yayılmasını işte bu şekilde engelleyebiliriz o