Basınç nedir?

Bir bovling lobutunu duvara sabitlemek için çekiçle vurursanız olacak olan tek şey insanların size lobutlarını ödünç vermekten vazgeçmesi olur. Ancak bir çiviye aynı kuvveti uygularsanız çivinin duvarı delmesi çok daha kolay olacaktır. Bu durum bazen sadece kuvvetin büyüklüğünü bilmenin yeterli olmadığını gösterir: ayrıca bu kuvvetin etki alanında nasıl dağıldığını da bilmek gerekir. Çivi örneğinde duvarla çivi arasındaki tüm kuvvet çivinin sivri ucundaki küçük bölgede yoğunlaşmıştır. Ancak bovling lobutunda duvara temas eden bölge çok daha büyüktür, bu yüzden de kuvvet daha az yoğunlaşmıştır.

Bu kavramı netleştirmek için, basınç fikrini kullanıyoruz. Basınç, birim alana uygulanan kuvvet miktarı olarak tanımlanır.

Buna göre, büyük miktarda basınç yaratmak için, büyük bir kuvvet uygulayabilirsiniz veya kuvveti küçük bir alana uygulayabilirsiniz (veya ikisini de yapabilirsiniz). Başka bir deyişle, eğer çivilerin uçlarının toplam alanı yeterince büyük ise, çivilerden yapılmış bir yatağın üstünde güvenle yatabilirsiniz.

Bu tanım aynı zamanda basınç biriminin Newton bölü metrekare ${\displaystyle \frac{\text{N}}{{\text{m}}^2}}$‍ olduğu anlamına gelir ve Pascal olarak da adlandırılır ($\text{Pa}$‍ olarak kısaltılır).

Katı bir yüzey basınç uygulayabilir, ancak akışkanlar da (örneğin gazlar veya sıvılar) basınç uygulayabilir. Eğer bir çiviyi sıvı kullanarak çakmayı düşünürseniz, bu prensip size biraz garip gelebilir. Bunu kavrayabilmek için, suyun altında belirli bir derinlikte olduğunuzu varsayın. Üzerinizdeki su, yer çekimi kuvveti sebebiyle sizi aşağıya doğru ittirecektir, dolayısıyla size basınç uygulayacaktır. Eğer daha derine giderseniz üstünüzde daha fazla su olacağı için, suyun ağırlığı ve basıncı da yükselecektir.

Sadece sıvıların değil gazların ağırlığı da basınç uygular. Örneğin, atmosferimizdeki havanın kütlesi azımsanmayacak düzeydedir ve biz de her zaman bu ağırlığın altındayız. Atmosfer ağırlığının vücudumuza uyguladığı basınç şaşırtıcı derecede büyüktür. Bu basıncı fark etmememizin sebebi hava basıncının her zaman var olmasıdır. Sadece normal hava basıncının altında ya da üstünde olan değişiklikleri fark ederiz (uçakla uçtuğumuz ya da bir havuzda suyun altında yüzdüğümüzde olduğu gibi). Yüksek hava basıncı, vücudumuz içeriye doğru olan basınca karşılık dışa doğru bir güç uyguladığı için bize zarar vermez. Bu da uzay korsanları sizi alıp uzay boşluğunun havasız ortamına bırakırsa vücut basıncınız hala dışarıya doğru büyük bir güç uygularken, dışarıda içeriye doğru güç uygulayacak havanın olmayacağı anlamına gelir.

Dolayısıyla, sıvının ağırlığı bu sıvıya batırılmış olan nesnelere basınç uygulayabilir. Ancak sıvının tam olarak ne kadar basınç uygulayacağını nasıl belirleyebiliriz? Aşağıdaki şemada gösterildiği gibi, bir havuza atılmış olan bir fasulye konservesini düşünelim.

Fasulye konservesinin üstündeki su sütununun ağırlığı, konservenin tepesinde basınç yaratmaktadır. Basıncı gösteren bir ifade bulmak için, basıncın tanımıyla başlayacağız.

$F$‍ kuvveti için, fasulye konservesinin üstündeki su sütununun ağırlığını girmeliyiz. Ağırlık her zaman $G=mg$‍ ile bulunur, dolayısıyla su sütununun ağırlığı $G=m_{s}g$‍ olarak yazılabilir, burada $m_s$‍ fasulye konservesinin üstündeki su sütununun ağırlığıdır. Bunu yukarıdaki basınç denklemine koyduğumuzda, şunu elde ederiz:

Bu noktada ne yapılması gerektiği çok açık olmayabilir ancak bu ifadeyi $m_w$‍ değerini yoğunluk ve su hacmi cinsinden yazarak basitleştirebiliriz. Yoğunluk bir birim hacim başına kütleye ($\rho ={\displaystyle \frac{m}{V}}$‍) eşit olduğundan bunu su sütununun kütlesini bulmak için çözebiliriz ve $m_s={\rho }_s{V}_s$‍ şeklinde yazarız, burada ${\rho }_s$‍ suyun yoğunluğu ve $V_s$‍ da kutunun üzerindeki su sütununun (tüm havuzun değil) hacmidir. Önceki denklemde su sütununun kütlesi yerine $m_s={\rho }_s{V}_s$‍ koyarak bu sonuca ulaşırız,

İlk bakışta bu şekilde formülün daha karışık hale geldiği düşünülebilir ancak birazdan sihirli bir şey olduğunu göreceksiniz. Payda hacim, paydada ise alan var, bu yüzden işleri basitleştirmek için bazı şeyleri götüreceğiz. Silindirin hacminin $V_s=Ah$‍ denklemiyle bulunduğunu biliyoruz. Burada $A$‍ silindirin taban alanı; $h$‍ silindirin yüksekliğidir. Önceki denklemde su hacmi yerine $V_s=Ah$‍ koyup alanları götürerek bu sonuca varabiliriz:

Alanları götürmekle kalmayıp sadece suyun hacmine (${\rho }_s$‍), suyun derinliğine ($h$‍) ve yer çekimine bağlı ivmelenmeye ($g$‍) dayalı bir formül oluşturduk. Artık hiçbir yerde kutunun alanı, hacmi ya da içindeki fasulyelerin kütlesine bağlı kalınmadığı için bu formül çok iyi oldu. Aslında bu formül sıvının altında kalan derinlik dışında fasulye kutusuyla ilgili hiçbir bilgiye bağlı değil. Bu yüzden de bu formül herhangi bir sıvı içindeki herhangi bir nesne için aynı şekilde kullanılabilir. Ya da bu formülü suya batırılan nesneyi işin içine katmadan belirli bir sıvı derinliğindeki basıncı bulmak için kullanabilirsiniz. Bu formülü genelde $h$‍ ve $g$‍ değerlerinin yer değiştirdiği şu şekliyle görürsünüz,

Burayı netleştirmek gerekirse, $\rho$‍ her zaman basınca neden olan sıvının yoğunluğundan bahsetmektedir, sıvıya batırılmış olan nesnenin yoğunluğundan değil. $h$‍ sıvıdaki derinlikten bahsetmektedir, dolayısıyla bu sıvı yüzeyinin ''altında'' olsa da pozitif bir sayı koyuyoruz. $g$‍ yer çekimi ivmesinin büyüklüğüdür yani $+9,8{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍'dir.

Şimdi, "Tamam, buna göre suyun ağırlığı ve fasulye konservesinin tepesindeki basınç konserveyi aşağı doğru ittirecek, değil mi?" diye düşünüyor olabilirsiniz. Bu doğru, ancak eksik bir tespit. Su basıncından kaynaklanan kuvvet konservenin tepesini aşağı doğru ittirmekle kalmaz, su basıncı aynı zamanda konserveyi her yönden içeri doğru ittiren bir kuvvete de sebep olur. Su basıncının toplam etkisi, konserveye aşağıya doğru kuvvet uygulamamaktır. Aslında, aşağıdaki şemada görüldüğü gibi, su basıncı konserveyi her yönden içeri doğru ezmeye çalışır.

Şu yolla da düşünebilirsiniz: Fasulye konservesi suya düştüğünde, konservenin şu an bulunduğu yerdeki çok miktardaki su molekülünün yerini değiştirdi. Bu, su seviyesinin yükselmesine neden oldu. Ancak su yer çekimi kuvvetiyle aşağı doğru çekilmektedir; bu suyun mümkün olan en düşük seviyeyi aramasını ve bulmasını sağlar. Dolayısıyla su, su kütlesinin yüksekliğini azaltmaya çalışan bir çabayla, yer değiştirdiği bölgeye geri dönmeye çalışır. Dolayısıyla, bir fasulye konservesi (veya başka herhangi bir nesne) suda olsa da olmasa da, su molekülleri yer çekim kuvveti dolayısıyla su seviyesini mümkün olan en alt seviyeye çekmeye çalışır ve birbirini ezer. $\rho gh$‍ formülündeki $P$‍, bir sıvıdaki birim alandaki bu ezme kuvvetini bize gösteren skaler bir birimdir.

Bu noktada, eğer olan biteni çok dikkatle düşünüyorsanız ''Bir dakika, suyun üstünde de hava var, değil mi? Su sütununun üstündeki hava sütununun ağırlığı da fasulye konservesinin tepesindeki toplam basınca etki etmez mi?" diye düşünebilirsiniz. Aslında son derece haklısınız. Su sütununun üstündeki hava da aşağı doğru ittirmektedir ve ağırlığı şaşırtıcı derecede büyüktür.

Eğer fasulye konservesinin tepesindeki toplam basınç (mutlak basınç olarak da adlandırılır) için bir formül istemiş olsaydınız, Dünya atmosferinden kaynaklanan basıncı $(P_{atm})$‍ sıvıdan kaynaklanan basınca $(\rho gh)$‍ eklemeniz gerekirdi.

Genelde atmosferik basınç $(P_{atm})$‍ için ${\rho }_{hava}gh$‍ gibi havalı bir terim türetmeyiz, çünkü Dünya atmosferindeki derinliğimiz karaya yakın yapılan herhangi bir ölçüm için neredeyse sabittir.

Bu, Dünya yüzeyindeki atmosferik basıncın göreli olarak sabit kaldığı anlamını taşımaktadır. Dünya yüzeyindeki atmosferik basıncın değeri $1,01\times {10}^{5}Pa$‍ civarındadır. Hava akımlarındaki değişiklikler, nem oranı, irtifa, vb. nedenlerle bu sayı civarında küçük dalgalanmalar olabilir, ancak fizik hesaplamaları yaparken genelde bu sayının bir sabit olduğunu ve aynı kaldığını varsayarız. Bu, basıncını bulduğunuz sıvı Dünya yüzeyine yakın olduğu ve atmosfere açık olduğu (yani bir vakum odasında olmadığı) sürece, toplam basıncı (mutlak basınç olarak da adlandırılır) bu formülle bulabileceğiniz anlamını taşır.

Basıncı ölçerken, insanlar genelde toplam basıncı (bu atmosferik basıncı da içerir) bilmek istemez. İnsanlar genelde bir basıncın atmosferik basınçtan farkını bilmek ister. Bunun nedeni atmosferik basıncın fazla değişmemesi ve neredeyse her zaman mevcut olmasıdır. Dolayısıyla, bunu ölçümlerinize dahil etmek anlamsız olabilir. Başka şekilde ifade edersek, patlamış araba lastiğinizin içindeki havanın mutlak basıncının $1,01\times {10}^{5}Pa$‍ olduğunu bilmek bir işe yaramaz (çünkü atmosferik basınçta olması, lastiğinizin patlak olduğu anlamını taşır). Lastiğin şişmesini ve düzgün işlev görmesini sağlayan, lastikteki atmosferik basıncın üstündeki ekstra basınçtır.

Bu nedenle, çoğu ölçüm ve gözlem aygıtı gösterge basıncı $P_{gösterge}$‍ olarak tanımlanan basıncı kullanır. Gösterge basıncı, atmosfer basıncına göreli olarak ölçülen basınçtır. Gösterge basıncı atmosfer basıncının üstündeki basınçlar için pozitiftir, atmosfer basıncında sıfırdır ve atmosfer basıncının altındaki basınçlarda negatiftir.

Toplam basınç, genelde mutlak basınç $P_{mutlak}$‍ olarak adlandırılır. Mutlak basınç, basıncı tam bir boşluk basıncına kıyasla ölçer. Dolayısıyla mutlak basınç tam bir boşluk basıncının üstündeki basınçlar için pozitiftir, tam boşluk için sıfırdır ve asla negatif olmaz.

Bunlar mutlak basınç $P_{mutlak}$‍, gösterge basıncı $P_{gösterge}$‍ ve atmosferik basınç $P_{atm}$‍ arasındaki ilişkide özetlenebilir ve böyle gözükür:

Dünya yüzeyine yakın seviyede, havayla temas eden, hareket etmeyen bir sıvıda $h$‍ derinliğindeki basınç için, gösterge basıncı ve mutlak basınç şöyle bulunabilir:

Gösterge basıncıyla mutlak basınç arasındaki tek fark atmosfer basıncının sabit değerinin eklenmesi olduğundan, basınçlar çok yüksek değerlere yükseldiğinde mutlak ve gösterge basıncı arasındaki yüzde fark giderek önemsiz hale gelir (aşağıdaki şemaya bakın).

İnsanlar genelde bir sıvının içindeki gösterge basıncı formülüne $(P=\rho gh)$‍ sıvıya batırılan nesnenin yoğunluğunu $({\rho }_{nesne})$‍ koymaya çalışır, ancak bu formüldeki yoğunluk basınca neden olan sıvının yoğunluğunu $({\rho }_{sıvı})$‍ belirtmektedir.

İnsanlar genelde mutlak basınçla gösterge basıncını karıştırır. Mutlak basıncın, gösterge basıncı artı atmosferik basınç olduğunu unutmayın.

Ayrıca, maalesef basıncı ölçmek için yaygın olarak kullanılan en az 5 farklı birim vardır (paskal, atmosfer, milimetre civa vb, vb.). Fizikte geleneksel SI birimi paskaldır (Pa), ancak basınç genelde ''atmosfer'' (kısaltması $\text{a}tm$‍) ile ölçülür. Paskal ve atmosfer arasındaki dönüşümün $1\text{atm}=1,01\times {10}^5\text{ Pa}$‍ olması şaşırtıcı değildir; çünkü 1 atmosfer, Dünyanın atmosferinin deniz seviyesindeki basıncı olarak tanımlanmıştır.

Fuşya renkli $7,20\text{ kg}$‍ ağırlığındaki dört ayaklı bir sandalye zeminin üstünde durmaktadır. Sandalyenin her ayağı yarıçapı $1,30\text{cm}$‍ olan daire formundadır. Sandalyenin tasarımının iyi olması sayesinde, sandalyenin ağırlığı dört ayağa eşit şekilde dağılmaktadır.

Sandalyenin ayağı ile zemin arasındaki paskal cinsinden basıncı bulun.

Meraklı bir denizatı, Akdeniz'in $63,0\text{ m}$‍ altındaki denizaltının daire şeklindeki penceresine bakmaktadır. Deniz suyunun yoğunluğu $1025{\displaystyle \frac{\text{kg}}{m^3}}$‍'tür. Yuvarlak pencerenin yarıçapı $5,60\text{ cm}$‍'dir. Denizatı, pencerenin deniz suyunun ağırlığının oluşturduğu basınçla kırılmamasından oldukça etkilenmiştir.

$F=(1025{\displaystyle \frac{\text{kg}}{m^3}})(9,8{\displaystyle \frac{m}{s^2}})(63,0\text{ m})(\pi \times [0,056\text{ m}{]}^2)\text{( }\rho ,g,h,\text{ ve }A)$‍için rakamları girin.

Not: Bu soruda gösterge basıncını kullandık çünkü soruda ''suyun ağırlığından'' kaynaklanan basınç sorulmaktaydı, mutlak basınç ise suyun ağırlığı ve suyun üstündeki havanın ağırlığından kaynaklanan bir kuvveti verecekti.