Ana içerik

Konu: Fizik Kütüphanesi > Ünite 3

Ders 6: Gerilme Kuvveti

Gerilme Nedir?

İpler bir şeyleri çeker! Bu tip kuvveti nasıl ele alacağınızı öğrenin.

Gerilim ne anlama gelir?

Birbirine değen tüm fiziksel nesneler, birbirine kuvvet uygulayabilir. Birbirine değen nesnelerin türlerine göre, bu değme kuvvetlerine farklı isimler veririz. Eğer kuvveti uygulayan nesnelerden birisi bir ip, zincir veya kablo ise, bu kuvveti gerilim olarak adlandırırız.

Eğer bir nesneyi bir iple çekerseniz, ip hafifçe (genelde algılanamaz şekilde) gerilecektir. İpteki bu gerilme, ipin gergin olmasına sebep olabilir ve bu da kuvvetin ipin bir ucundan diğer ucuna iletilmesini sağlar; bu durum kabaca gerilmiş bir yayın kendisine bağlı nesneleri çekmesi ile benzerdir. İpin gerilmesi genelde fark edilemeyecek kadar küçüktür; dolayısıyla iplerde, kablolarda ve tellerde oluşan küçük gerilmeyi genelde ihmal ederiz. Bununla birlikte, eğer söz konusu kuvvetler çok büyükse, çok büyük miktardaki gerilme ipin kopmasına neden olabilir. Dolayısıyla, kullanmayı planladığınız herhangi bir kablo veya ip için gerilim limitini kontrol etmeniz önerilir.

İp ve kablolar büyük uzaklıklar boyunca (örneğin bir ip boyu) kuvveti etkili bir şekilde aktarabildiği için kuvvet uygulama amacıyla kullanılabilirler. Örneğin, iplerle bir kızağa bağlanmış bir grup Sibirya kurdunu düşünelim. Mesafeli ipler sayesinde kurtlar, normal kuvvetle kızağı arkadan itmeye kıyasla daha geniş bir alanda hareket edebilir ve kızağı koşarak çekebilirler.

Burada, gerilimin çeken bir kuvvet olduğunu belirtmek önemlidir, zira ipler etkin şekilde itemez. Bir iple itmeye çalışmak ipin yayılmasına ve ilk başta çekmesini sağlayan gerilimi kaybetmesine neden olur. Bu son derece bariz gelebilir, ancak iş bir nesneye etki eden kuvvetleri çizmeye geldiğinde, kişiler genelde gerilim kuvvetini yanlış yönde çizerler; dolayısıyla gerilimin bir nesneyi sadece çekebileceğini aklınızda tutun.

Gerilme kuvvetini nasıl hesaplarız?

Maalesef, gerilme kuvvetini bulmak için özel bir formül yoktur. Gerilim kuvvetini bulmak için uyguladığımız strateji, normal kuvveti bulduğumuzla aynıdır. Adını koymak gerekirse, nesnenin hareketini ilgili kuvvetlerle ilişkilendirmek için Newton'un ikinci yasasını kullanıyoruz. Daha detaylı açıklarsak,

Söz konusu nesneye uygulanan kuvvetleri çizin.
Gerilim kuvvetinin yönünde Newton'un ikinci yasasını $(a = \frac{Σ F}{m})$ ‍ yazın.
Newton'un ikinci yasası denklemini, $a = \frac{Σ F}{m}$ ‍, kullanarak gerilmeyi bulun.

Bu problem çözme stratejisini aşağıdaki çözümlü örneklerde kullanacağız.

Gerilmeyle ilgili çözümlü örnekler neye benzer?

Örnek 1: Kutuyu çeken açılı ip

2, 0 kg

ağırlığındaki bir salatalık ekstresi kutusu aşağıda görüldüğü gibi sürtünmesiz masa üstünde

θ = 60^{o}

açı yapan bir iple çekilmektedir. İpteki gerilim kutunun masa boyunca sağa doğru

3, 0 \frac{m}{s^{2}}

ivmeyle kaymasına neden olur.

İpteki gerilim nedir?

Önce, kutuya etki eden tüm kuvvetlerin kuvvet şemasını çizeriz.

Şimdi Newton'un ikinci yasasını kullanıyoruz. Gerilim hem düşey hem yatay yöndedir, dolayısıyla hangi yönü seçeceğimiz biraz belirsizdir. Bununla birlikte, ivmenin yatay yönde olduğunu ve yatay yönlü olan yegane kuvvetin gerilim olduğunu bildiğimiz için, yatay yönde Newton'un ikinci yasasını kullanacağız.

a_{x} = \frac{Σ F_{x}}{m} (düşey yön için Newton’un ikinci yasasını kullanın)

3, 0 \frac{m}{s^{2}} = \frac{T cos 60^{o}}{2, 0 kg} (yatay ivmeyi, kütleyi ve yatay kuvvetleri yerine koyun)

Çapraz gerilmeyi aşağıda görüldüğü gibi düşey ve yatay bileşenlerine ayırmalıyız.

Gerilimin düşey bileşeni

T_{x}

, trigonometri ve

kosinüs

ün tanımı kullanılarak bulunabilir,

cos 60^{o} = \frac{komşu}{hipotenüs} = \frac{T_{x}}{T}

T_{x} = T {cos60}^{o}

T

burada gerilim kuvvetinin toplam büyüklüğüdür ve

T_{x}

bu kuvvetin sadece yatay bileşenidir (yani gerilimin sadece yatay yönde çektiği miktar).

Bu denkleme yer çekimi kuvvetini veya normal kuvveti koymadığımıza dikkat edin, zira bu kuvvetler düşey yönlüdür ve biz yatay yön için Newton'un ikinci yasasını kullanıyoruz.

T cos 60^{o} = (3, 0 \frac{m}{s^{2}}) (2, 0 kg) (T ’yi bir tarafta tek başına bırakın)

T = \frac{(3, 0 \frac{m}{s^{2}}) (2, 0 kg)}{cos 60^{o}} (cebir kullanarak T^{'} y i b u l u n)

T = 12 N (hesaplayın ve kutlayın :o)

Örnek 2: İki ipten sallanan kutu

0, 25 kg

ağırlığında hayvan şekilli krakerlerle dolu bir kutu sırasıyla tavana ve duvara tutturulmuş iki ipin ucunda durmaktadır.

T_{2}

gerilimine sahip köşegen ip, aşağıda görüldüğü gibi yatay yönle

θ = 30^{o}

açı yapmaktadır.

İki ipteki gerilim $(T_{1}$ ‍ ve $T_{2})$ ‍ nedir?

Önce, hayvan şekilli krakerlerle dolu kutuya etki eden tüm kuvvetlerin kuvvet şemasını çizeriz.

Şimdi Newton'un ikinci yasasını kullanmalıyız. Hem düşey hem yatay yönlü gerilimler olduğundan, hangi yönün seçileceği gene belirsizdir. Bununla birlikte, yer çekimi kuvvetini bildiğimiz ve bu düşey yönlü bir kuvvet olduğu için, düşey yönde Newton'un ikinci yasasıyla başlayacağız.

a_{y} = \frac{Σ F_{y}}{m} (düşey yön için Newton’un ikinci yasasını kullanın)

0 = \frac{T_{2} sin 30^{o} - F_{g}}{0, 25 kg} (düşey ivmeyi, kütleyi ve düşey kuvvetleri yerine koyun)

Newton'un ikinci yasasını düşey yön için kullandığımızdan, sadece düşey kuvvetleri sayıyoruz.

Yer çekimi kuvveti (

F_{g}

büyüklüğünde) düşey olarak aşağı yönlüdür. Bunu belirtmek için eksi işareti kullanırız.

Ayrıca,

T_{2}

gerilimi köşegen yönlü olduğundan, bunu aşağıda görüldüğü gibi yatay ve düşey bileşenlere ayırmalıyız.

Gerilmenin düşey bileşenini,

T_{2}

, sinüsün tanımını kullanarak bulabiliriz.

sin θ = \frac{karşı}{hipotenüs} = \frac{T_{2 y}}{T_{2}}

T_{2 y} = T_{2} sin θ = T_{2} sin 30^{o}

Bu, düşey yön için Newton'un ikinci yasasında dahil ettiğimiz bileşendir. Ayrıca, düşey kuvvetlerin birbirini yok etmesi ve düşey ivme olmaması için,

T_{2}

geriliminin bu düşey bileşeninin yer çekimi kuvvetine eşit olması gerektiğine dikkat edin.

T_{2} = \frac{F_{g}}{sin 30^{o}} (T_{2})

'yi bulun

T_{2} = \frac{m g}{sin 30^{o}} (F_{g} = m g)

bilgisini kullanın

T_{2} = \frac{(0, 25 kg) (9, 8 \frac{m}{s^{2}})}{sin 30^{o}} = 4, 9 N (hesaplayın ve kutlayın :o)

Artık

T_{2}

olduğunu bildiğimize göre,

T_{1}

gerilimini yatay yön için Newton'un ikinci yasasını kullanarak bulabiliriz.

a_{x} = \frac{Σ F_{x}}{m} (düşey yön için Newton’un ikinci yasasını kullanın)

0 = \frac{T_{2} cos 30^{o} - T_{1}}{0, 25 kg} (yatay ivmeyi, kütleyi ve yatay kuvvetleri yerine koyun)

T_{1} = T_{2} cos 30^{o} (T_{1})

'i bulun

T_{1} = (4, 9 N) cos 30^{o} (T_{2} = 4, 9 N

için bulduğumuz değeri koyun

)

T_{1} = 4, 2 N (hesaplayın ve kutlayın :o)

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.