If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:10:19

Video açıklaması

Tekrar merhaba! Farklı bir gerilme sorusuyla devam edeceğiz. Önceki sorudan biraz daha zor olacak çünkü içinde biraz daha komplike bir cebir var. Yine de korkmayın çok zor olmayacak. Hem böyle problemler görmelisiniz çünkü sınavlarda bunlarda karşınıza çıkabilir değil mi. ? Şimdi teldeki gerilmeyi bulalım bakalım. Öncelikle, tam bu noktanın hareket etmediğini biliyoruz. Dolayısıyla bu küçük teldeki gerilmeyi bulmak kolay. Bu noktayı yer çekimi kuvveti, 10Newton 'luk başka bir kuvvetle birlikte aşağı çekiyor. Yani bu 10N'luk ağırlığı da eklemek zorundasınız. Ve tabi ki , hareketsiz olan bu noktadaki gerilme, yukarı doğru 10N olmak zorunda. Neyse.. Bu kolay olanıydı. Şimdi bu iki teldeki daha karmaşık gerilmeleri bulalım. Biliyoruz ki tam bu noktada herhangi bir yönde ivmelenme yok. Ne x yönünde, ne de dikey olarak yani y yönünde herhangi bir ivme yok. Dolayısıyla.. x yönünde olan net kuvvet de.. y yönünde olan net kuvvet de.. 0 olmak zorunda. O zaman x yönündeki net kuvvet nedir? Bu iki telin x bileşenlerindeki gerilmelerine bakacağız. Şimdi bu iki tele gerilme vektörü çizelim. Bu T1 olsun...Gerilme kuvveti, teli aynı çizgi üzerinde çekiyor. buna T1 dedik... Eğer bu bir gerilme vektörüyse , x bileşeni de bu olmak zorunda. Bakalım nasıl çizeceğim. Dümdüz bir şekilde çizmeye çalışıyorum, bu da x bileşeni olacak. X bileşeninin, bakalım, burası 30 derece olmalı. Evet.. tam burası 30 derece. Tahminen artık buna da aşinasınızdır. Peki buradaki değer T1 ise.. x bileşeninin değeri ne olmalı? T1 çarpı kosinüs 30 derece olacak değil mi. ? Sinüs kosinüs ve tanjant için uygulanan formülleri hatırlayalım.Bildiğiniz gibi kosinüs, komşu bölü hipotenüstür. Kosinüs 30 derece ve bu bölü T1'e.. yani x bileşeni bölü T1'e eşit.Kosinüs 30 derece x bileşeni bölü T1'e eşit. Iki tarafı da T1 ile çarparsak, bu sonucu elde edeceğiz.Bu Yine tahminen bildiğiniz birşey. X bileşeni hipotenüsle arada kalan açının kosinüsü olacak, yani x bileşeni çarpı hipotenüs. Aynı şekilde, buradaki x bileşenini, buradaki kuvvet vektörünü de çizeyim. Eğer bu T2 ise... bu da x bileşeni olmak zorunda. Yine benzer bir şekilde, bu açı da 60 derece ve burası da T2 çarpı kosinüs 60. Şimdi , bu iki vektör hakkında ne biliyoruz? Biliyoruz ki toplam net kuvvetleri 0. Ya da bir başka deyişle, bu iki vektörün büyüklükleri birbirlerini dengeleyecekler. Aslında şunu demek istiyorum, bunlar birbirlerini ters yönde itiyorlar.O zaman biliyoruz ki büyüklükleri birbirine eşit olmalı. T1 kosinüs 30 , T2 kosinüs 60'a eşit olacak. Bunu yazalım. T1 kosinüs 30 , T2 kosinüs 60'a eşit. T2'yi bu kısma yazıyorum. Bir yandan da ufak yazmaya çalışıyorum çünkü problem uzun sürecek gibi görünüyor. Kosinüs 30 neye eşittir? Eğer hala ezberlemediyseniz, kök 3 bölü 2 'ye eşit. O zaman bu da kök 3 bölü 2 çarpı T 1 oldu. Bu kosinüs 30 dereceydi. Aynı şeyleri bu taraf içinde uygulayalım. Kosinüs 60, 1 bölü 2'ye eşit. Unutursanız, hesap makinenizi kullanın . Şimdi burası 1 bölü 2 çarpı T2 oldu. Diğer tarafa alırsak, eksi 1 bölü 2 olacak. Ve bu 0'a eşit. Burada bazı adımları atlıyorum çünkü çözüm fazla yer kaplayacak. Ekranda yerimiz kalmayacak. Diğer videoları izlerseniz, bağlantıyı kuracaksınız. Gerisini takip etmek kolay. Şimdi elimizde 3 bölü 2 çarpı T1 eksi , 1 bölü 2 çarpı T2 var ve 0'a eşitler. Bir denklem...Bir denklem ve iki bilinmeyen, var yani pek bir işimize yaramayebilir şuan. Yinede bunu bir kare içine alalım ilerde bize yardımcı olabileceğini düşünüyorum. Şimdi y bileşenlerine dönelim, bakalım orada neler oluyor ? Diyelim ki bu T1'in y bileşeni , bu da T2'nin y bileşeni. Peki biz neleri biliyoruz? Y bileşenleri hakkında ne biliyoruz? Şimdi bu nokta hareketsiz olduğu için biliyoruz ki toplamda yukarı doğru çekiyor çünkü iki dikey gerilim bileşeninin birleşmiş güçleri aşağı doğru olan yerçekimi kuvvetini dengeliyor.. yerçekimi kuvvetinin dengelemesinden dolayı Biliyoruz ki bu iki y bileşenini birbirlerine eklersek, toplam gerilme dikey yönde 10N olacaktır. O zaman y bileşeni nedir? T1'in kosinüs30 'ydu. Bu da bildiğiniz birşey olacaktır sizing için, T1 sinüs 30 derece , y bileşenidir. O zaman T1 buraya yazayım T1 sinüs 30 ,artı , bu vektör yani T2 sinüs 60. Şimdi Trigonometri bilginizi bir gözden geçirmenin zamanı , sinüs kosinüs ve tanjant kurallarını. Bazen insanların trigonometri konusunda karışıyorlar, kafaları karışıyor. Trigonometri konusundaki videolarımızı veya daha önce yaptığımız kuvvet vektörlerini tekrarlamak faydalı olabilir. Evet neyse birkaç adım atlıyorum yine ve bu 10N 'a eşit olacak. Yukarıya tekrar yazalım, değerleri de yerine yazacağım. Sinus 30 neye eşit? Şurada yapalım bunu. Sinus 30 derece nedir? Sinus 30 derece, 1 bölü 2'ye eşit.... 1 bölü 2 çarpı T1. Artı sinüs 60 derece kök 3 bölü 2 ye eşitti o zaman kök 3 bölü 2 çarpı T2 eşittir 10. Şimdi her yerde 1 bölü 2 olmasını sevmiyorum. O zaman iki tarafı da 2 ile çarpalım. 2 çarpı ,1 bölü 2 , 1 'e eşit. Yani T1 artı kök T2 , 20'ye eşit oldu. Şimdi yukarıda bulunan bu eşitliği 2'yle çarpıp , aşağıya yazalım. Bu bizim ilk bulduğumuz sonuç. Bütün bu eşitliği 2 ile çarparsam, şimdi bu eşitiği farklı bir renkle yazacağım ki anlayabilesiniz. paydada ki 2'den kurtulmak için kök 3 bölü 2 yi 2 ile çarparsanız,. Kök 3 T1 eksi T2 eşittir 0 çıktı. 0 çarpı 2 yine 0 zaten. Yine 0. Şimdi neler yapabileceğimize bakalım. Bazı terimlerin kaybolmasını istiyoruz ilk eşitlikte. Ilk denklemi alalım , ve onu, neyle çarpacağımızı bilmiyorum. Mesela kök 3 ile çarpalım. Kök 3 T1 çıkar. Üstteki eşitliği aldım ve kök 3 ile çarptım. Burda sadece bir denklem sistemi var gibi düşünün..Ve kök 3 çarpı bu. Kök3 çarpı kök3 eşittir 3. 3 T2, 20 kök 3 'e eşit oldu. Bir bakalım şimdi ne yapmak istiyorum. Farkındayım, çok fazla eşitlik yönlendirmesi yaptım. Umarım bu sizin için cebir tekrarı oluyordur. Şimdi bu eşitlikten diğerini çıkaralım. Aslında bunu sadece eksi 1 ile çarpıp 2 eklemek gibi görebilirsiniz. Birbirlerinden çıkarırsanız, bu terimler gidecek.. çünkü aynılar.Sonuç olarak burada elimizde eksi T2 kaldı. Eksi 3 T2 eşittir 0 eksi 20 kök 3. Bu da eşittir eksi 4 T2 eşittir eksi 20 kök 3 . Iki tarafı da eksi 4 'e bölelim. T2 5 kök 3 Newton'a eşit oldu. Bu teldeki gerilim. Şimdi yerine koyup T 1'I de bulalım. Bu formülü kullanalım çünkü daha basit gözüküyor. Yani kök 3 çarpı T1 eksi T2. T2 5 kök 3'e eşitti. Hepsi 0'a eşit. O zaman da kök 3 T1 5 kök 3 'e eşit oldu. Iki tarafı kök 3 e bölelim, ilk teldeki gerilmeyi 5 N olarak buluruz. 5N'luk bir güçle çekiyor, ya da kuvvetle. Bu da ikinci teli 5 kök3 Newton ile çekiyor. Tel bu kısmında aslında daha fazla çekme uyguluyor. Yerçekimi kuvvetinden daha fazla. Mantıklı çünkü daha dik. Daha dik olduğu için de, y bileşenine daha çok kuvvet uyguluyor. Eğer toplam gerilmelerini düşünüyorsanız, 10N'dan daha fazla olacak. Bu da mantıklı çünkü çeken bazı kuvvetler yatay düzlemde boşa gidiyorlar.