If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:14:25

Video açıklaması

bu ekranda gördüğünüz gibi bir Basketbol topunun Karamel ve Çikolata parçalı bir top sütlü dondurmaya doğru hareket ettiğini düşünelim çarpışacaklar Öyle değil mi bu çarpışmayı birçok farklı şekilde tanımlayabilirsiniz Ancak bu gibi durumlarda fizikçilerin genellikle merak ettikleri bir soru olur bu çarpışma esnek mi yoksa değil mi peki bir çarpışmanın esnek olması ne anlama gelir esnek ya da bir diğer ismiyle elastik çarpışmalarda kinetik enerji korunur şunu da ekleyelim burada bahsi geçen enerji cisimlerden bir tanesinin kinetik enerjisi değil tüm cisimlerin toplam kinetik enerjisi Evet esnek çarpışmalar da çarpışan tüm cisimlerin toplam kinetik enerjisi korunur Bir de korunma dediğimizde kafanızın karışmaması için bunun da Toplam Kinetik enerjinin Sağ bu olması yani çarpışmadan önceki Kinetik enerjinin çarpışmadan sonra kinetik enerjiye eşit olduğu anlamına geldiğini de söyleyelim bunu matematiksel bir şekilde ifade etmek de mümkün toplam kinetik enerji korunuyorsa şöyle diyebiliriz çarpışmadan önce Basketbol topunun bir miktar kinetik enerjisi vardı kinetik enerji k harfi ile gösteririm Basketbol topunun kinetik enerjisinin çarpışmadan önceki Yani ilk gördüğümüz halindeki kinetik enerji olduğunu belirtmek için de i harfini kullanalım burada B harfi de bunun Basketbol topunun kinetik enerjisi olduğunu anlatıyor tekrar etmemi İsterseniz bu Basketbol topunun çarpışmadan önceki kinetik enerjisi toplam kinetik enerji için buna bir de bir top dondurmanın kinetik enerjisine eklememiz gerekiyor dondurma içinse harfini kullanalım tabi herhangi bir harf kullanabilir Sen yeter ki işin mantığını almayın ben sütlü dondurmanın sesini Kullanıyorum evet çarpışmadan önceki kinetik enerjilerin toplamını bu şekilde yazabiliriz aynı şeyi çarpışmadan sonraki durum içinde yapalım Muhtemelen basketbol topu çarpışmadan sonra da hareketine devam edecektir O halde Basketbol topunun çarpışmadan sonra ki en son ya da başka bir deyişle her şey olup bittikten sonra finalde kinetik enerjisini de bu şekilde yazıyor buna dondurmanın çarpışmadan sonraki kinetik enerjisini de eklememiz lazım Evet işte bu dağ çarpışmadan sonraki toplam kinetik enerjidir çarpışma Eğer esnek yani elastix e toplam kinetik enerji korunmuştur yani buradaki toplam kinetik enerji buna eşittir Evet söz konusu olan esnek bir çarpışma ise bu ikisi birbirine eşit olur ve esnek çarpışma derken ifade etmeye çalıştığımız durumda bulur toplam Bu enerji korumuştur yine lastik ya da esnek olmayan bir çarpışmada ise toplam kinetik enerji korunmaz Yani bu eşitlik bozulmuş olur şu ifadeyi buraya taşıyalım çarpışma Eğer esnekliği ise başlangıçtaki toplam kinetik enerji bitişte ki toplam kinetik enerjiye eşit değildir esnek olmayan çarpışmalar ın çoğu için çarpışmadan önceki Kinetik enerjinin çarpışmadan sonra kinetik enerjiden büyük olacağını söylemek de mümkün Bu da esnek olmayan çarpışmalar da Kinetik enerjinin bir kısmının kaybolacağı ya da başka bir enerji formuna dönüşeceği anlamına gelir bahsi geçen bu diğer enerji formu da genellikle Termal enerjidir yani Isı enerjisi bu dondurma topunun basketbol topuna şu şekilde çarptığını Düşünelim Biraz daha yakından bakacak olursak bu dondurma Topu son derece leziz atom ve moleküller den oluşuyor Öyle değil mi bu atom İyi günler birbirlerine yaylarla bağlı kütleler değiller Ama öyle olduğunu Farz edelim Bu küçük atom ve moleküllerin kütleler halinde olduğunu ve birbirlerine de yaylarla bağlı olduklarını hayalidir burada elektromanyetik Güçler ve kimyasal bağlar da devlete yani olan biten Aslında bu kadar basit değil ama şimdilik böyle basit bir model üzerinden gidelim Şimdi de çarpışmanın gerçekleştiğine düşüneyim Sonuç olarak bu atom olduğundan daha fazla titretmeye başlayacak benzer şekilde bu da bu atom ve moleküllerin daha çok kinetik enerjisi rastgele Termal enerjisi olduğuna göre ileriye doğru hareket eden Bu dondurmanın toplam kinetik enerjisi daha az olacak çünkü bu enerjinin bir kısmı dondurmanın içindeki atom ve moleküller e dağılacak bu Eğer erimiş halde bir dondurma İsa yani dondurma Eğer çok soğuk değil ise burada çizdiğimiz temsili yaylar O çok sıkı olmayacak atom ve moleküller istedikleri şekilde kayacaklar çok fazla enerji kinetik enerji olacak bu da Termal enerjiye dönüşecek ama Bu dondurmanın buz gibi olduğunu tam o anda Buzluktan çıktığını düşünürsek dondurma henüz erimedi için daha sert olacak Buradaki Bağlar'da çok daha sıkı yani kuvvetli olacaklar ve bu sayede atom ve moleküllerin etrafa dağılmalarını daha zor olacak Buradaki Yapı daha sağlam olduğunda kinetik enerji atom ve molekülleri aktarmak daha zor olur yani çarpışma daha esnek olur bir başka deyişle Termal enerjiye dönüşen kinetik enerji miktarı daha az olur bu fikri daha da uç bir örnekle açıklayalım Örneğin burada bir dondurma Topu yerine çelikten yapılma bir top olsaydı Şehit topun atom ve molekülleri arasındaki bağlar çok daha sağlam ve sıkı olacağından çarpışmadan önceki kinetik enerji bu çarpışmadan sonra kinetik enerjiye eşit olacağını düşünürsek bahsi geçen çarpışmanın daha elastik olacağını ileri sürebiliriz bu noktada Bir saniye toplam kinetik enerji korumuyor dedik ama çarpışmadaki Kinetik enerjinin moleküllerin kinetik enerjisine dönüştüğünü söyledik Yani hala kinetik enerjiden bahsediyoruz Termal enerji de bir bakıma kinetik enerjidir diye düşünüyor olabilirsiniz haklısınız Termal enerji bir bakıma kinetik enerjidir doğru buradaki enerjiler arasında bir miktar potansiyel enerji de olabilir ama çoğunluğu kinetik enerjisidir bu noktada bir ayrım yapmamız lazım toplam kinetik enerji korunur dediğimizde belirli bir yönde hareket eden Çıplak gözle görülebilen yani havalı bir kelime kullanacak olursak Makroskobik Bir cismin kinetik enerjisinden bahsediyoruz demek istediğim şey basit burada bahsi geçen hızlar yani kinetik enerji lerde bura bu Makroskobik cisimlerin kinetik Enerjileri yani dondurmanın kendisinin kinetik enerjisi atom ve moleküllerin ki değil bu da buradaki hesaplamalara atom ve moleküllerin titreşim enerjilerine dahil etmeyeceğimiz anlamına gelir Aksi takdirde tüm çarpışmalar esnek olur Çünkü Makroskobik kinetik enerji mikroskobik kinetik enerjiye dönüşmüştür gözle göremeyeceğimiz bir dönüşümden bahsediyor ama burada belirttiğimiz belirli bir yönde hareket eden Makroskobik cismin kinetik enerjisidir her şeyin daha net olması için isterseniz bir örnekle açıklayalım çarpışmadan önce Basketbol topunun ve dondurmanın bir miktar kinetik Enerjileri olduğunu düşünelim ve Basketbol topunun saniyede 10 metre dondurmanın da 8 metre hareket ettiği durumu inceleyelim çarpışmadan sonra basketbol topu sağa doğru saniyede bir metrelik hızla dondurmanın da sağa doğru saniyede 5 Bu bir hızla ilerlediğini var sayacağız 1 Basketbol topunun kütlesine kadarmış ona da baktım 0,65 kilogram Basketbol topunun kütlesine göre dondurma için de uygun bir kütle seçmem lazım Çünkü bu hızlı rastgele seçtim çarpışmanın momentumunu korumak için dondurmanın kütlesinde 0,45 olması gerekiyor Evet bu sayılarla bana bu çarpışmanın elastik olup olmadığını söyleyebilir misiniz bu noktada İnsanların çoğu çarpışmadan sonra bunların seçtiklerini düşünürler Ne de olsa top sağa doğru bir metre dondurmada beş metre hızla ilerlemeye devam ediyor birbirlerine çarptılar setler ve hareket ettiler bu durumda çarpışmada esnek olmalıdır Öyle değil mi şeklinde düşünebilirler Hayır bu durum yani Sharp Işık sekmeleri çarpışmanın esnek olduğu anlamına gelmez bunun tersi Doğrudur Yani eğer çarpışma esnekse birbirlerinden sekmeleri gerekir Bu ancak sırf sektörler diye o çarpışma esnek olmaz bu önemli bir ayrıntı bu noktaya dikkat etmemiz lazım sırf cisimler seçtikleri için bir çarpışmanın esnek ya da elastik olduğunu söyleyemeyiz Peki bir çarpışmanın esnek olup olmadığına karar vermek için ne yapabiliriz Tabii ki toplam Kinetik enerjinin korunumu koruma adına bakabiliriz at bakalım o zaman hesaplamayı yapabilmek için tüm verilere sahibiz kinetik enerji formülü neydi 1/2 kütle çarpı hızın karesi Basketbol topunun çarpışmadan önceki kinetik enerjisi için 1/2 çarpı Basketbol topunun kütlesi çarpı Basketbol topunun başlangıçtaki hızı yani 10'un karesi başlangıçtaki hızlarını kullanıyor Çünkü şu anda çarpışmadan önceki Kinetik enerjinin ne olduğunu bulmaya çalışıyoruz toplam kinetik enerjiye ihtiyacım olduğu için buna dondurmanın çarpışmadan önceki kinetik enerji bu eklememiz lazım artı bir bölü iki çarpı dondurmanın kütlesi çarpı çarpışmadan önceki hızı yani 8 metre bölü saniye nin karesi dondurmanın hızı negatif olmalı diye düşünüyor olabilirsiniz ama karesine alacağımız için bir şey fark etmeyecek bu hesabı yapınca 46/9 jullük bir kinetik enerjiyi buluruz bu acaba son kinetik enerjisine eşit mi bakın çarpışmadan Sonra kinetik enerji için Basketbol topunun çarpışmadan sonra ki hızını kullanarak kinetik enerjisinin ne olduğunu bulacağız 1/2 çarpı Basketbol topunun kütlesi çarpı çarpışmadan sonra ki hızı Yani bir metre bölü saniye nin karesi buna bir de dondurmanın kinetik enerjisini ekleyelim 1/2 çarpı dondurmanın kütlesi çarpı dondurmanın çarpışmadan sonraki hızının karesi yani 5'in karesi bunun sonucu ise 13,95 jul Peki o zaman şimdi bu çarpışmanın elastik olup olmadığını söyleyin cevap Hayır tabii ki değil Hatta yakınından bile geçmiyor çarpışmadan önceki kinetik enerji 40 6,9 ile sonraki ise 5,95 yıl eşit toplam kinetik enerji koruma adına göre bu çarpışma esnek olmayan bir çarpışma dır Bu arada eğer sonuca kısa yoldan ulaşmak isterseniz sayıları incelemeniz yeter Basketbol topunun çarpışmalar önceki hızı 10 metre bölü saniye iyi sonraki hızlıysa bir metre bölü saniye Bu da kinetik enerjisinin azaldığı anlamına geliyor dondurmayı sa8 metre bölü saniye ile başlamıştık çarpışmadan sonra da beş metre bölü Saniyelik bir hıza ulaştığına göre Onun da kinetik enerjisi azalmış Öyle değil mi Bu da çarpışmadan sonraki toplam Kinetik enerjinin bundan daha küçük olduğu anlamına geliyor peki bu enerji o kayboldu diye sorabilirsiniz hem dondurmanın hem de Basketbol topunun içindeki atom ve moleküllerin Termal enerjisini eklendi ve ikisinin Decker mal olarak daha fazla titreşim ellerini sağladı çarpışma anında çıkabilecek Ses dalgalarını da bir miktar enerji gider yani gördüğünüz gibi enerji kaçağı olması için pek çok seçenek mevcut Özellikle de bu çarpışma için neden diyecek olursanız çarpışmanın yine lastik yani esnek olmasını da sağlayan büyük bir kinetik enerji kaybı söz konusu da onda tekrar edecek olursak bir çarpışmanın esnek ya da elastik olması için sadece cisimlerin sekmesi yetmez çarpışmanın esnek olup olmadığına karar vermek için toplam Kinetik enerjinin korunumu koruma adına bakmalısınız enerji Koru duysa esnek koruma duysa esnek olmayan bir çarpışma söz konusudur Son bir not Bazı yerlerde mükemmel bir şekilde elastik olan çarpışmalar gibi bir ifadeyle kar de gelirsiniz Bu gereksiz ve ifadedir Çünkü elastik yani esnek çarpışmalar zaten mükemmeldir yani çarpışmadan önceki kinetik enerji çarpışmadan sonra kinetik enerjiye eşittir ama zaman zaman aynı ifadenin esnek olmayan çarpışmalar içinde kullanıldığını da görebilirsiniz İşte bu anlamlı bir örnek olabilir Çünkü mükemmel bir iğne lastik çarpışmada cisimler birbirlerine çarpıp tutunur ve tek bir cisim gibi hareket ederler başka bir değişle bizim örneğimizde ki Dondurma da basketbol topuna çarpıp üzerine yapış saydı ve birlikte sağa doğru hareket etselerdi Bu mükemmel birine lastik çarpışma olurdu esnek ya da değil Bu çarpışmaların hepsinde Momentum korunur çarpışma eğer kısa bir sürede gerçekleşirse Momentum etkileyecek büyük bir dış etkenden de bahsedemeyiz evet Eğer bu anlık çarpışmalardan bir ise çarpışma elastik ve yine lastik olsada Momentum korunur bazılarınız bir Sani toplam kinetik enerji sadece esnek çarpışmalar da korunuyorsa Momentum da sadece esnek çarpışmalar da korunur diye düşünebilirsiniz bu doğru değil bu Momentum hem esnek hem de esnek olmayan çarpışmalar da korunur bu noktada esnek olmayan çarpışmalar da Kinetik enerjinin büyük bir kısmını cisimlerdeki Termal titreşimlere kaybettiğimizde göre bu montumu da bu termal titreşimlere kaybetmez miyiz diye sorguluyor olabilirsiniz hareket hem kinetik enerji hem de Momentum anlamına geldiğine göre Momentum esnek olmayan çarpışmalar da nasıl korunur Bunun sebebi cisimlerdeki atom ve moleküllerin titreşimlerinin rastgele yönlerde olmasıdır Termal enerji rastgele bir şekilde da aldığı için atom ve molekülleri Momentum mu birbirine götürür Momentum bir vektör olduğu için Momentum her yöne olduğunda son Ya bırak sıfır moment ya da 0 net Momentum elde ederiz bu bunu götürür bu bunu bu da bunu esnek olmayan çarpışma da mikroskobik atom ve molekülleri kaybedilen topla Momentum yoktur ama kinetik enerji kaybından bahsedebiliriz Çünkü kinetik enerji skaler bir Değerdir yönü yoktur Ve bu yüzden de kinetik enerjiler birbirlerini yok edemezler esnek olmayan çarpışmalar da mikroskobik atom ve molekülleri kinetik enerji kaybetsek bile tekil momentumlar birbirine götürdüğü için net Momentum kaybolmaz Makroskobik cisimlerin hareketi toplam momentumu korur ve bu da hem esnek hem de esnek olmayan çarpışmalar da momentumun korunacağı anlamına gelir çarpışma nasıl olursa olsun dışarıdan bir etkinin çarpışmaya etki etmek için süresi olmadığında bu montum korunur kinetik enerji yalnızca esnek çarpışmalar da korun ve bu montumun tüm çarpışmalarda korunacağına hiçbir zaman unutmayın