If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Momentum ve itme nedir?

Momentum ve itkinin ne olduğunu ve bunların kuvvetle bağlantısını öğrenin.

Momentum nedir?

Momentum, günlük konuşmada kullanıldığını duyduğumuz bir kelimedir. Spor takımlarının ve siyasi adayların 'momentum kazandığını' oldukça sık duyarız. Bu bağlamda söylendiğinde, konuşmacı takımın veya adayın son dönemde çok başarılı olduğunu ve bir rakibin onların izlediği yolu değiştirmesinin zor olacağını belirtmektedir. Kelimenin fizikteki anlamının özü de budur, ancak fizikte çok daha kesin olmalıyız.
Momentum, hareket eden kütlenin bir ölçümüdür: ne kadar harekette ne kadar kütle olduğu. Momentum genelde p sembolüyle gösterilir.
Tanıma göre, start box, p, equals, m, dot, v, end box, point
Burada m kütledir ve v hızdır. Momentum için standart birimler k, g, dot, m, slash, s'dir ve momentum daima bir vektör niceliğidır. Bu basit ilişki, bir nesnenin kütlesini veya hızını iki katına çıkarmanın, momentumu da iki katına çıkaracağı anlamını taşır.
Momentumla ilgili faydalı olan şey, bunun kuvvet ile olan ilişkisidir. Kinematik denklemlerden hızdaki değişimin (delta, v) a, dot, delta, t olarak da yazılabileceğini hatırlayabiliriz.
Böylece, ivmenin ardından momentumdaki herhangi bir değişikliğin bu şekilde yazılabileceğini görürüz:
Δp=mΔv=maΔt=FΔt\begin{aligned} \Delta \mathbf{p} &= m\cdot \Delta v\\ &= m\cdot \mathbf{a}\cdot \Delta t \\ &= \mathbf{F}\cdot \Delta t\end{aligned}

İtme nedir?

İtme, bir süre boyunca etki eden bir kuvvetin tüm etkisinin miktarını belirten bir terimdir. Genelde start text, J, end text sembolüyle gösterilir ve Newton-saniye cinsinden ifade edilir.
Sabit bir kuvvet için, J, equals, F, dot, delta, t.
Daha önce gördüğümüz gibi, bu tam olarak momentumdaki değişikliğe denktir (delta, p) . Bu denklik, itme-momentum teoremi olarak bilinir. İtme-momentum teorisi sayesinde, bir kuvvetin bir nesne üzerinde belirli bir süre boyunca yaptığı etki ve o nesnenin hareketi arasında doğrudan bir bağlantı kurabiliriz.
İtmenin önemli ve yararlı olmasının nedenlerinden birisi, gerçek yaşamdaki kuvvetlerin nadiren sabit olmasıdır. Kişilerden veya makinelerden kaynaklanan kuvvetler genelde sıfırdan başlar ve zaman içerisinde pek çok faktöre bağlı olarak değişebilir. Bu kuvvetlerin toplam etkisini doğrudan bulmak oldukça zor olacaktır.
İtmeyi hesaplarken, kuvveti süreyle çarpıyoruz. Bu, bir kuvvet-süre eğrisinin altındaki alanı bulmakla denktir. Bu yararlıdır, çünkü alan hem karmaşık bir şekil (değişken kuvvet) hem de basit bir dikdörtgen (sabit kuvvet) için kolayca bulunabilir. Bir nesnenin bir itmenin sonrasındaki hareketini anlamak için, önemli olan tek şey toplam net itmedir.
Bir sisteme hem harici hem dahili olan itme kavramı, momentumun korunumunu anlamak açısından da önemlidir.

Uzayda momentum

Çoğu insan yörüngede çalışan astronotları biliyordur. Etrafta rastgele uçuşan nesneleri zahmetsizce itiyormuş gibi gözükürler. Çünkü hem astronotların kendileri hem de nesneler serbest düşüş durumundadır ve dolayısıyla yer çekimiyle baş etmek zorunda değildirler. Ancak ağır hareket eden nesneler Dünya'dakiyle aynı momentuma sahiptir ve bu momentumu değiştirmek neredeyse Dünya'daki kadar zordur.
Bir uzay istasyonunda bir acil durum oluştuğunu ve bir astronotun serbestçe dolaşan 4.000 kg ağırlığındaki bir uzay kapsülünü bir kenetlenme alanından manuel olarak uzaklaştırması gerektiğini varsayın. Astronot, Dünya'dayken 50 kg'lık bir ağırlığı 3 sn süreyle kaldırabildiğini bilmektedir. Astronot kapsülü ne kadar hızlı hareket ettirebilir?
Önce astronotun uygulayabileceği toplam itmeyi hesaplarız. Astronot her iki durumda düşey yönde itiyor olduğundan, kuvvetin yönünü izlememize gerek olmadığına dikkat edin.
J=(mg)Δt=50 kg9,81 m/s23 s=1471,5 Ns\begin{aligned} J &= (mg)\cdot \Delta t\\ &= 50~\mathrm{kg} \cdot 9,81~\mathrm{m/s^2} \cdot 3~\mathrm{s} = 1471,5 ~\mathrm{Ns} \end{aligned}
İtme-momentum teoremini kullanarak, uzay gemisinin hızını bulabiliriz:
start fraction, 1471, comma, 5, space, N, s, divided by, 4000, space, k, g, end fraction, equals, 0, comma, 37, space, m, slash, s

Özgül itme nedir?

Özgül itme (I, start subscript, S, P, end subscript), genelde itiş gücü üreten makinelerle ilgili bir gösterimdir. Jet motorları ve roket motorları sık karşılaşılan iki örnektir. Bu bağlamda, özgül itki itiş gücü oluşturmak için etkin yakıt kullanımının bir ölçütüdür ve böyle bir motorun en önemli özelliklerinden birisidir.
"Özgül" ön eki fizikte kullanıldığında, belirli bir miktara ''göre'' anlamını taşır. Özgül yer çekimi ve özgül ısı, bu ön ekin kullanıldığını görmüş olabileceğiniz iki örnektir. Özgül itki, itmeyi oluşturmak için kullanılan yakıtın Dünya'daki ağırlığına göre ölçülen itmedir.
I, start subscript, S, P, end subscript, equals, start fraction, F, dot, delta, t, divided by, m, start subscript, y, a, k, ı, t, end subscript, g, end fraction
İtmeyi bir kuvvete (yer çekiminden kaynaklanan, yakıttaki kuvvet) böldüğümüzden, kuvvet birimleri birbirini götürür ve özgül itkinin birimleri saniye olur.
Bir roketin özgül itkisi 300 s olabilir. Bu, 300 s için 1 N'luk itiş gücü üretmek için 1 N ağırlığında yakıt kulanabileceği anlamına gelir. Pratikte, roketin minimum itiş gücü olabilir, örneğin 100 N diyelim. Bu durumda 3 s için 100 N üretmek için, 1 N ağırlığında yakıt kullanabilir.

Bir uçaktaki itme

Bir Boeing 747 yolcu uçağının 4 adet motoru bulunur ve bu motorların her biri 250 kN'a kadar itiş gücü üretebilir. Uçağın kalkış süratine ulaşması yaklaşık 30 s sürer. Motorların kalkış sırasındaki ürettiği yaklaşık itme aşağıdaki kuvvet-zaman eğrisi ile bulunur.
Boeing 747'nin kalkışı sırasında CF6 Motorunun itiş gücü [1]
Boeing 747'nin kalkışı sırasında CF6 Motorunun itiş gücü [1]
Alıştırma 1a: Uçağın kalkış süratine ulaşırken ürettiği toplam itme nedir?
Alıştırma 1b: Jet motorlarının özgül itkisinin 6000 s civarında olduğu bilinmektedir. Uçağın kalkış süratine ulaşması için kaç kilogram yakıt tüketilmiştir?

Kaynaklar:

  1. Verinin alındığı kaynaklar: (a) W.A. Fasching 9/1979 NASA-CR-159564 CF6 Jet Engine Performance Improvement Program (b) Project for the Sustainable Development of Heathrow, Ch 3 – Emission Sources. 7/2006.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.