Ana içerik
Fizik Kütüphanesi
Konu: Fizik Kütüphanesi > Ünite 1
Ders 2: Yer Değiştirme, Hız ve Zaman- Vektörel ve Skaler Büyüklükler
- Referans Sistemlerine Giriş
- Yer Değiştirme Nedir?
- Ortalama Hızı veya Sürati Hesaplama
- Zamanın Hesaplanması
- Zaman ve Hız Örneğinde Yer Değiştirme
- Anlık Hız ve Sürat
- Hız nedir?
- Konum-Zaman Grafikleri 1
- Konum ve Zaman Grafikleri Nedir?
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Konum ve Zaman Grafikleri Nedir?
Konumla zamanı ilişkilendiren grafiklerden neler öğrenebileceğimizi görün.
Konum ve zaman grafikleri neden faydalıdır?
Çoğu kişi, grafikler hakkında diş doktoruna gitmeye benzer hisler içindedir: belli belirsiz bir endişe ve işin çabucak bitmesi için kuvvetli bir istek. Ancak konum grafikleri çok güzel olabilir ve bunlar bir nesnenin nispeten küçük bir alandaki hareketine ilişkin oldukça fazla bilginin görsel olarak temsil edilmesi için etkin bir yol sunar.
Konum grafiğinde düşey eksen neyi gösterir?
Düşey eksen nesnenin konumunu temsil eder. Örneğin, eğer aşağıdaki grafiğin belirli bir zamandaki değerini okursanız, nesnenin metre cinsinden konumunu elde edeceksiniz.
Farklı zamanları seçmek ve konumun nasıl değiştiğini görmek için, aşağıdaki grafikte noktayı yatay yönde kaydırmayı deneyin.
Kavram kontrolü: Yukarıdaki grafiğe göre, nesnenin konumu nedir?
Konum grafiğinde eğim neyi temsil eder?
Bir konum grafiğinin eğimi, nesnenin hızını temsil eder. Buna göre, belirli bir zamandaki eğim değeri, bu nesnenin o andaki hızını temsil eder.
Bunun nedenini görmek için, aşağıda gösterilen konum ve zaman grafiğinin eğimini düşünün.
Bu konum grafiğinin eğimi şu formülle verilir: .
Bu eğim ifadesi, hızın tanımı ile aynıdır. Dolayısıyla, bir konum grafiğinin eğimi hıza eşit olmalıdır.
Bu, eğimin değiştiği bir konum grafiği için de doğrudur. Aşağıdaki örnek konum-süre grafiğinde, kırmızı doğru size belirli bir andaki eğimi gösterir. Grafiğin eğiminin belirli anlarda nasıl gözüktüğünü görmek için, aşağıdaki noktayı yatay olarak kaydırmayı deneyin.
Eğrinin eğimi, ile zamanları arasında pozitiftir çünkü eğim yukarı yönlüdür. Bunun anlamı, hızın pozitif olduğu ve nesnenin pozitif yönde hareket ettiğidir.
Eğrinin eğimi ile arasında negatiftir çünkü eğim aşağı yönlüdür. Bunun anlamı, hızın negatif olduğu ve nesnenin negatif yönde hareket ettiğidir.
Kavram kontrolü: Yukarıdaki grafiğe göre, 'de nesnenin hızı nedir?
Akılda tutulması gereken şeylerden birisi, bir konum grafiğinin verilen bir andaki eğiminin o andaki anlık hızı vermesidir. Zamandaki iki nokta arasındaki ortalama eğim size zamandaki o iki an arasındaki ortalama hızı verecektir. Anlık hızın ortalama hıza eşit olması gerekmez. Ancak belirli bir süre için eğim sabitse (yani grafik düz bir doğru parçasıysa), bu durumda o doğru parçasındaki herhangi iki nokta arasında anlık hız ortalama hıza eşit olacaktır.
Bir konum grafiğindeki eğri ne anlama gelmektedir?
Aşağıdaki grafiği inceleyin. Sadece düz doğru parçalarından oluşmadığı için, eğrili gözükmektedir. Eğer bir konum grafiği eğrili ise eğim değişiyor olacaktır, bu aynı zamanda hızın da değişiyor olacağı anlamına gelir. Hızın değişmesi ivmeyi gösterir. Dolayısıyla, bir grafikte eğrilik olması, nesnenin hız/eğim değiştirdiği yani ivme kazandığı anlamına gelir.
Aşağıdaki grafikte eğimin değişmesini izlemek için, noktayı yatay yönde kaydırmayı deneyin. ile arasındaki ilk tümsek negatif ivmeyi temsil eder, çünkü eğim pozitiften negatife gider. ile arasındaki ikinci tümsek için ivme pozitiftir, çünkü eğim negatiften pozitife gider.
Kavram kontrolü: Yukarıdaki grafiğe göre, 'de nesnenin ivmesi nedir?
Özetlersek, eğer konum grafiğinin eğriliği bir ters çevrilmiş çanak gibi gözüküyorsa, ivme negatif olacaktır. Eğer eğrilik yukarı bakan çanak gibi gözüküyorsa, ivme pozitif olacaktır. Bunu hatırlamanın bir yolu şöyledir: eğer çanak ters çevrilmişse, tüm yiyeceğiniz dökülecektir ve bu negatiftir. Eğer çanağınız düz duruyorsa, yiyeceğiniz çanağın içinde durmaya devam eder ve bu pozitiftir.
Konum ile süre grafiğine ilişkin çözülmüş örnekler neye benziyor?
Örnek 1: Aç mors
Yiyecek ararken yatay olarak ileri geri yürüyen bir morsun hareketi aşağıdaki grafikte verilmiştir. Bu grafikte yatay konum ( ) sürenin( ) bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir.
Morsun belirtilen sürelerdeki anlık hızı nedir: , , ve ?
'de hızı bulma:
Morsun 'deki hızını bulmak için, grafiğin 'deki eğimini buluruz:
Şimdi belirleyici olacağını düşündüğümüz doğrudaki iki noktayı seçeceğiz ve grafiğin o noktalardaki değerini belirleyeceğiz. Biz ve noktalarını seçiyoruz, ancak ve arasındaki herhangi iki noktayı seçebilirdik. Sonraki zamandaki noktayı 2. nokta ve daha önceki zamandaki noktayı 1. nokta olarak yerine koymalıyız.
Böylece, morsun 'deki hızı idi.
'de hızı bulma:
'de hızı bulma:
Nihai doğru parçasının başında ve sonunda noktalar seçeceğiz, bunlar ve 'dir.
Böylece, morsun 'deki hızı idi.
Örnek 2: Mutlu kuş
Çok mutlu olan ve alışılmadık şekilde düz yukarı ve aşağı uçan bir kuşun hareketi aşağıdaki grafikte verilmiştir; grafikte düşey konum ( ) sürenin ( ) bir fonksiyonu olarak gösterilmiştir. Kuşun hareketine ilişkin aşağıdaki soruları cevaplayın.
Kuşun ile arasındaki ortalama hızı nedir?
Kuşun ile arasındaki ortalama sürati nedir?
Kuşun
Kuşun ile arasındaki ortalama hızını bulma:
Başlangıç noktası ve bitiş noktası olacaktır.
Böylece, kuşun ile arasındaki ortalama hızı idi.
Kuşun ile arasındaki ortalama süratini bulma:
Ortalama süratin tanımı, gidilen uzaklık bölü süredir. Buna göre, gidilen mesafeyi bulmak için gezinin her etabının yol uzunluğunu toplamalıyız. ile arasında, kuş aşağı gitti. Sonra, ile arasında kuş hareket etmedi. Son olarak, ile arasında kuş yukarı uçtu. Tüm yolların uzunluklarını topladığımızda, gidilen toplam mesafenin olduğunu buluruz.
Şimdi ortalama sürati bulmak için süreye bölebiliriz:
Böylece, kuşun ile arasındaki ortalama sürati idi.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
- bazı yerlerde hız olması gerektiği halde hız yerine ivmeyi kullanmışsınız lütfeni bilen birisi çevirsin :(((2 oy)
- Burada kullanılan s'in sürat manasına geldiğini biliyorum ama İngilizce deki rate r kullanılsa daha az kafa karıştırıcı olabilirdi.(0 oy)