If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Yer Değiştirme Nedir?

Hareketi analiz etmek karmaşık hale gelebilir. İlgili teknik kelimelerin anlamlarını bilmek yardımcı olacaktır

Konum ne anlama gelmektedir?

Fizikte, bir nesnenin hareketini net şekilde tanımlamayı çok severiz. Fizikte yaptığımız her şeyde hareket son derece önemli olduğundan, fizik ders kitaplarının neredeyse hepsinin ilk birkaç bölümü hareketi net şekilde tanımlamayı öğretmeye ayrılmıştır.
Ancak bir nesnenin hareketini tanımlamak için, önce bunun konumunu yani belirli bir anda nerede olduğunu tanımlayabiliyor olmalıyız. Daha kesin şekilde söylersek, nesnenin uygun bir referansa sistemine göre konumunu belirlemeliyiz. Dünya oldukça sık kullanılan bir referans sistemidir ve bir nesnenin konumunu genelde bu referans sistemindeki hareketsiz nesnelerle olan bağlantısına göre tanımlarız. Örneğin, bir öğretmenin konumu kara tahtanın civarında nerede durduğuyla bağlantılı olarak tanımlanabilir (Şekil 1). Diğer durumlarda, hareketsiz olmayan ancak Dünyaya göre hareket halinde olan referans sistemlerini kullanırız. Örneğin, uçağın içindeki bir kişinin hareketini tanımlamak için, referans sistemi olarak Dünyayı değil uçağı kullanırız (Şekil 2).
x değişkeni genelde yatay konumu temsil etmek için kullanılır. y değişkeni genelde düşey konumu temsil etmek için kullanılır.

Yer değiştirme ne anlama gelmektedir?

Eğer bir nesne bir referans sistemine göre hareket ederse -örneğin bir kara tahtaya göre sağa hareket eden bir öğretmen veya bir uçağın arkasına doğru hareket eden bir yolcu- bu durumda, o nesnenin konumu değişir. Konumdaki bu değişiklik, yer değiştirme olarak bilinir. Değiştirme kelimesi nesnenin hareket ettiğini veya hareket ettirildiğini belirtir.
Yer değiştirme bir nesnenin konumundaki değişim olarak tanımlanır. Matematiksel olarak aşağıdaki denklemle tanımlanabilir:
start text, Y, e, r, space, d, e, g, with, \u, on top, i, ş, t, i, r, m, e, end text, equals, delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, minus, x, start subscript, 0, end subscript
x, start subscript, f, end subscript son konumun değerini gösterir.
x, start subscript, 0, end subscript başlangıç konumunun değerini gösterir.
delta, x yer değiştirmeyi temsil etmek için kullanılan semboldür.
Yer değiştirme bir vektördür. Bu, yer değiştirmenin hem yönü hem büyüklüğü olduğu ve görsel olarak başlangıç konumundan bitim konumuna bir vektörle temsil edildiği anlamını taşır. Örneğin, Şekil 1'de kara tahtaya göre yürümekte olan öğretmeni düşünün.

Şekil 1: Bir öğretmen ders anlatırken sınıfta sağa ve sola hareket eder. Öğretmenin tahtaya göre plus, 2, comma, 0, start text, space, m, end text'lik yer değiştirmesi sağa işaret eden bir okla temsil edilmiştir. (Görüntünün alındığı kaynak: Openstax College Physics)
Öğretmenin başlangıç konumu x, start subscript, 0, end subscript, equals, 1, comma, 5, start text, space, m, end text'dir ve son konumu x, start subscript, f, end subscript, equals, 3, comma, 5, start text, space, m, end text'dir. Dolayısıyla, öğretmenin yer değiştirmesi aşağıdaki gibi bulunabilir: delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 3, comma, 5, start text, space, m, end text, −, 1, comma, 5, start text, space, m, end text, equals, plus, 2, comma, 0, start text, space, m, end text Bu koordinat sisteminde, sağa doğru hareket pozitiftir, sola doğru hareket ise negatiftir.
Şimdi Şekil 2'deki uçağa göre yürüyen yolcuyu düşünün.
Şekil 2: Bir yolcu koltuğundan uçağın arkasına doğru hareket etmektedir. Yolcunun uçağa göre minus, 4, comma, 0, start text, space, m, end text'lik yer değiştirmesi, uçağın arkasına doğru bir okla temsil edilmiştir. (Görsel hakları: Openstax College Physics)
Uçaktaki yolcunun başlangıç konumu x, start subscript, 0, end subscript, equals, 6, comma, 0, start text, space, m, end text'dir ve son konumu x, start subscript, f, end subscript, equals, 2, comma, 0, start text, space, m, end text'dir. Dolayısıyla, yolcunun yer değiştirmesi aşağıdaki gibi bulunabilir: delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 2, comma, 0, start text, space, m, end text, −, 6, comma, 0, start text, space, m, end text, equals, minus, 4, comma, 0, start text, space, m, end text Yolcunun yer değiştirmesi negatiftir çünkü yolcu uçağın arkasına doğru (veya koordinat sistemimizde negatif x yönünde) hareket etmektedir.
Tek boyutlu harekette, yön artı veya eksi işaretiyle belirtilebilir. Bir probleme başladığınızda, hangi yönün pozitif olduğunu seçmelisiniz - pozitif yön olarak genelde sağa doğru veya yukarı doğru seçilir, ancak pozitifi istediğiniz yön olarak belirlemekte serbestsiniz.

Uzaklık ve gidilen uzaklık ne anlama gelmektedir?

Uzaklık kelimesini kullanırken dikkatli olmalıyız, çünkü fizikte uzaklık teriminin kullanıldığı iki yol vardır. İki nokta arasındaki uzaklıktan bahsedebiliriz veya bir nesnenin gittiği uzaklıktan bahsedebiliriz.
Uzaklık, iki konum arasındaki yer değiştirmenin büyüklüğü olarak tanımlanır. İki konum arasındaki uzaklığın, bu iki konum arasında gidilen uzaklıkla aynı olmadığına dikkat edin.
Gidilen uzaklık, iki konum arasında gidilen yolun toplam uzunluğudur. Gidilen uzaklık bir vektör değildir. Yönü yoktur ve dolayısıyla negatif işareti yoktur. Örneğin, öğretmenin yürüdüğü uzaklık 2, comma, 0, start text, space, m, end text'dir. Uçaktaki yolcunun yürüdüğü uzaklık 4, comma, 0, start text, space, m, end text'dir.
Gidilen uzaklığın, yer değiştirmenin büyüklüğüne (yani iki nokta arasındaki uzaklık) eşit olması gerekmediğini hatırlamak önemlidir. Özellikle, bir nesnenin yolculuğu sırasında yön değiştirmesi durumunda, gidilen toplam uzaklık o iki nokta arasındaki yer değiştirmenin büyüklüğünden daha büyük olacaktır. Bu konuyla ilgili olarak, aşağıdaki çözülmüş örneklere bakın.

Yer değiştirmeyle ilgili akıl karıştırıcı olan şey nedir?

İnsanlar genelde gidilen uzaklığın yer değiştirmenin büyüklüğünden daha büyük olabileceğini unuturlar. Büyüklük derken, yer değiştirmenin yönden bağımsız olarak büyüklüğünden (yani sadece birimi olan bir sayı) bahsediyoruz. Örneğin, öğretmen öne ve arkaya doğru pek çok kez gidip gelmiş olabilir, bir ders esnasında belki 150 metre yürümüş olabilir, ancak dersin sonundaki konumu başlangıç noktasının sadece 2 metre sağında olabilir. Bu durumda, öğretmenin yer değiştirmesi plus, 2, start text, space, m, end text olacaktır, yer değiştirmesinin büyüklüğü 2, start text, space, m, end text olacaktır, ancak gidilen uzaklık 150, start text, space, m, end text olacaktır. Kinematikte neredeyse her zaman yer değiştirme ve yer değiştirmenin büyüklüğüyle uğraşırız, ancak gidilen uzaklıkla hemen hemen hiç ilgilenmeyiz. Bunu düşünmenin yollarından birisi, hareketin başlangıcını ve sonunu işaretlediğinizi varsaymaktır. Yer değiştirme iki işaretin konumundaki farktır ve bu işaretlerin birisinden diğerine giderken izlenen yoldan bağımsızdır. Ancak gidilen uzaklık bu iki işaretin arasındaki yolun toplam uzunluğudur.
İnsanlar genelde yer değiştirmeye ilişkin cevaplarında gerektiğinde negatif işareti koymayı unuturlar. Bu hata genelde başlangıç konumunu son konumdan çıkarmak yerine, yanlışlıkla son konumu başlangıç konumundan çıkardıklarında olur.

Yer değiştirmeye ilişkin çözülmüş örnekler neye benziyor?

Örnek 1: Dört hareketli nesnenin yer değiştirmesi

Dört nesne aşağıdaki şemada gösterilen yollara göre hareket etmektedir. Yatay ölçekteki birimlerin metre cinsinden verildiğini varsayın. (Görsel hakları: Openstax College Physics'ten uyarlanmıştır)
Nesnelerin yer değiştirmesi neydi?
A nesnesinin başlangıç konumu 0, start text, space, m, end text ve son konumu 7, start text, space, m, end text'dir. A nesnesinin yer değiştirmesi, bu denklemle gösterilebilir:
delta, x, start subscript, A, end subscript, equals, 7, start text, space, m, end text, minus, 0, start text, space, m, end text, equals, plus, 7, start text, space, m, end text
B nesnesinin başlangıç konumu 12, start text, space, m, end text ve son konumu 7, start text, space, m, end text'dir. B nesnesinin yer değiştirmesi, bu denklemle gösterilebilir:
delta, x, start subscript, B, end subscript, equals, 7, start text, space, m, end text, minus, 12, start text, space, m, end text, equals, minus, 5, start text, space, m, end text
C nesnesinin başlangıç konumu 2, start text, space, m, end text ve son konumu 10, start text, space, m, end text'dir. C nesnesinin yer değiştirmesi, bu denklemle gösterilebilir:
delta, x, start subscript, C, end subscript, equals, 10, start text, space, m, end text, minus, 2, start text, space, m, end text, equals, plus, 8, start text, space, m, end text
D nesnesinin başlangıç konumu 9, start text, space, m, end text ve son konumu 5, start text, space, m, end text'dir. D nesnesinin yer değiştirmesi, bu denklemle gösterilebilir:
delta, x, start subscript, D, end subscript, equals, 5, start text, space, m, end text, minus, 9, start text, space, m, end text, equals, minus, 4, start text, space, m, end text

Örnek 2: Dört hareketli nesnenin gittiği uzaklık

Dört nesne aşağıdaki şemada gösterilen yollara göre hareket etmektedir. Yatay ölçekteki birimlerin metre cinsinden verildiğini varsayın. (Görsel hakları: Openstax College Physics'ten uyarlanmıştır)
Her nesnenin gittiği toplam uzaklık neydi?
A nesnesi toplam 7, start text, space, m, end text uzaklık gider.
B nesnesi toplam 5, start text, space, m, end text uzaklık gider.
C nesnesinin gittiği toplam uzaklık, 8, start text, space, m, end text, plus, 2, start text, space, m, end text, plus, 2, start text, space, m, end text, equals, 12, start text, space, m, end text.
D nesnesi toplam 6, start text, space, m, end text, plus, 2, start text, space, m, end text, equals, 8, start text, space, m, end text uzaklık gider.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.