Hız nedir?

Hıza ilişkin düşündükleriniz, muhtemelen hızın bilimsel gösterimiyle benzerdir. Kısa sürede büyük bir yer değiştirmenin büyük hız anlamına geldiğini ve hızın biriminin mesafe bölü süre (mil/saat veya kilometre/saat gibi) olduğunu biliyorsunuz.

Ortalama hız konumdaki değişim bölü yolculuğun süresi olarak tanımlanır.

Bu formülde $v_{ort}$‍ ortalama hızdır, $\mathrm{\Delta }x$‍ konumdaki değişikliktir (veya yer değiştirmedir) ve $x_f$‍ ile $x_0$‍ sırasıyla $t_f$‍ ile $t_0$‍ zamanlarındaki başlangıç ve bitiş konumlarıdır. Eğer başlangıç zamanı $t_0$‍ sıfır olarak alınırsa, bu durumda ortalama hız aşağıdaki gibi yazılır:

Not: $t$‍, $\mathrm{\Delta }t$‍ için bir kısaltmadır.

Bu tanımın, hızın bir vektör olduğunu belirttiğine dikkat edin; çünkü yer değiştirme bir vektördür. Hızın hem büyüklüğü hem yönü vardır. Hız için Uluslararası Birimler Sistemi (SI) birimi, saniyede metre veya ${\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍'dir; ancak genelde ${\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{saat}}}$‍, ${\displaystyle \frac{\text{mil}}{\text{saat}}}$‍ ve ${\displaystyle \frac{\text{cm}}{\text{s}}}$‍ gibi birimler de oldukça sık kullanılır. Örneğin, uçaktaki bir yolcunun 5 saniyede -4 metre hareket ettiğini varsayın, burada negatif işareti yer değiştirmenin uçağın arkasına doğru olduğunu belirtmektedir. Bu yolcunun ortalama hızı aşağıdaki gibi yazılabilir:

Eksi işareti, ortalama hız ile uçağın arkasına doğru gidildiğini belirtir.

Bununla birlikte, bir nesnenin ortalama hızı başlangıç noktasıyla bitim noktası arasında bu nesneye ne olduğuna ilişkin bize hiçbir şey söylemez. Örneğin, ortalama hızdan uçaktaki yolcunun durakladığını veya uçağın arkasına gitmeden önce geri dönüp dönmediğini söyleyemeyiz. Daha fazla detay elde edebilmek için, yolculuğun daha küçük zaman aralıklarındaki daha küçük parçalarını incelemeliyiz. Örneğin, aşağıdaki şekilde, yolculuktaki toplam yer değiştirmenin ($\mathrm{\Delta }{x}_{\text{top}}$‍), 4 parçadan ($\mathrm{\Delta }{x}_{\text{a}}$‍, $\mathrm{\Delta }{x}_{\text{b}}$‍, $\mathrm{\Delta }{x}_{\text{c}}$‍ ve $\mathrm{\Delta }{x}_{\text{d}}$‍) oluştuğunu görüyoruz.

Bir hareketteki daha küçük zaman aralıkları incelendiğinde, bu harekete ilişkin daha detaylı bilgi elde edilir. Bu süreci mantıksal bir sonuca taşırsak, sonsuz derecede küçük zaman aralığı kavramına varırız. Böyle bir aralıkta, ortalama hız anlık hıza yani belirli bir andaki hıza dönüşür. Örneğin, bir arabanın kilometre sayacı arabanın anlık hızının büyüklüğünü gösterir, ancak yönünü göstermez. Trafik polisi anlık hıza göre ceza yazar, ancak bir yolculukta bir noktadan bir başka noktaya gitmenin ne kadar süreceğini hesaplamak için, ortalama hızı kullanmanız gerekir. Anlık hız ($v$‍), belirli bir andaki veya sonsuz derecede küçük bir zaman aralığındaki ortalama hızdır.

Matemetiksel olarak, belirli bir $t$‍ anındaki anlık hızı ($v$‍) bulmak için türev almak gerekebilir; bu ise bu makalenin konusunun dışında kalan bir analiz işlemidir. Ancak çoğu durumda anlık hız için analiz kullanmadan kesin değerler bulabiliriz.

Günlük konuşmada kişiler genelde hız ve sürat kelimelerini birbirinin yerine kullanır. Ancak fizikte bu kelimeler aynı anlama gelmez ve farklı kavramlardır. Bu iki terim arasındaki temel farklardan birisi süratin yöne sahip olmamasıdır. Yani sürat skalerdir. Anlık hız ve ortalama hız arasında ayrım yapmamız gerektiği gibi, anlık sürat ve ortalama sürat arasında da ayrım yapmamız gerekir.

Anlık sürat, anlık hızın büyüklüğüdür. Örneğin uçaktaki bir yolcunun belirli bir andaki anlık hızının $-3,0{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍ olduğunu varsayalım; burada negatif olması kişinin uçağın arkasına doğru gittiğini belirtir. Aynı zamanda yolcunun anlık sürati $3,0{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍ olur. Veya alışveriş yaparken belirli bir andaki anlık hızınızın kuzeye doğru $40{\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{sa}}}$‍ olduğunu varsayalım. Bu andaki anlık süratiniz $40{\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{sa}}}$‍ olacaktır (aynı büyüklük, ancak yön yok). Ancak ortalama sürat ortalama hızdan oldukça farklıdır. Ortalama sürat gidilen mesafe bölü geçen süredir. Dolayısıyla, anlık sürat ve hızın büyüklükleri her zaman aynı olsa da ortalama sürat ve ortalama hızın büyüklükleri birbirinden çok farklı olabilir.

Gidilen uzaklık yer değiştirmeden daha büyük olabileceğinden, ortalama sürat, yer değiştirme bölü süreye eşit olan ortalama hızdan daha büyük olabilir. Örneğin, eğer bir buçuk saatte evinizden bir dükkana gider ve geri dönerseniz ve arabanızın kilometre sayacı 6 km yol aldığınızı gösteriyor ise, bu durumda ortalama süratiniz $12{\displaystyle \frac{\text{km}}{\text{saat}}}$‍ olmuş demektir. Ancak ortalama hızınız sıfırdır, çünkü gidip geri döndüğünüz bu yolculukta yer değiştirmeniz sıfırdır. Yer değiştirme konumdaki değişikliktir ve bu nedenle gidiş-dönüş bir yolculuk için yer değiştirme sıfırdır. Dolayısıyla, ortalama sürat ortalama hızın büyüklüğü değildir.

Hareketi görselleştirmenin bir diğer yolu grafik kullanmaktır. Zamanın bir fonksiyonu olarak konumun veya hızın grafiği çok yararlı olabilir. Örneğin dükkana yapılan bu yolculuk için konum, hız ve sürat-zaman grafikleri aşağıda Şekil 3'te gösterilmiştir. Bu grafiklerin yolculuğun çok basit bir modelini gösterdiğine dikkat edin. Yolculuk boyunca süratin sabit olduğunu varsayıyoruz; dükkanda muhtemelen duracağımız için bu gerçekçi değildir. Ancak işleri basitleştirmek için modelimizi durma olmaksızın ve sürat değişmeksizin çizeceğiz. Ayrıca dükkan ve ev arasındaki yolun tamamen düz bir çizgi olduğunu varsayıyoruz.

Yön duygusunu kaybetmiş bir iguana çölde ileri geri yürümektedir. İguana önce 20 saniye sürede 12 metre sağa yürür. Daha sonra 8 saniye sürede 16 metre sola koşar.

Ortalama sürati bulmak için gidilen toplam mesafeyi zaman aralığına bölüyoruz.

Ortalama hızı bulmak için yer değiştirmeyi $(\mathrm{\Delta }x)$‍ zaman aralığına böleriz.

Yiyecek arayan aç bir yunus yatay olarak arkaya ve öne yüzmektedir. Yunusun hareketi aşağıda gösterilen konum grafiğiyle verilmiştir.

Yunus için aşağıdakileri belirleyin:
a. $t=0\text{ s}$‍ ile $t=6\text{ s}$‍ zamanı arasında ortalama hız
b. $t=0\text{ s}$‍'den $t=6\text{ s}$‍'ye ortalama sürat
c. $t=1\text{ s}$‍'de anlık hız
d. $t=4\text{ s}$‍'de anlık sürat

Bölüm A: Ortalama hız birim zamanda yer değiştirme olarak tanımlanır.

Bölüm B: Ortalama sürat birim zamanda gidilen mesafe olarak tanımlanır. Mesafe yunusun gittiği bütün yolun toplamıdır, dolayısıyla yunusun yolculuğun her aşamasında gittiği uzaklıkları topluyoruz.

Bölüm C: Anlık hız belirli bir andaki hızdır ve grafiğin o andaki eğimine eşit olacaktır. $t=1\text{s}$‍'deki eğimi bulmak için, grafikte $t=0\text{s}$‍ ile $t=3\text{s}$‍ arasındaki herhangi iki nokta için ''x eksenindeki değişiklik bölü y eksenindeki değişikliği'' belirleyebiliriz (çünkü bu zaman aralığında eğim sabittir). $t=2\text{s}$‍ ve $t=0\text{s}$‍ zamanlarını seçersek, eğimi şu şekilde buluruz:

Bölüm D: Anlık sürat belirli bir andaki hızdır ve eğimin büyüklüğüne eşit olacaktır. $t=4\text{s}$‍'deki eğim sıfıra eşit olduğundan, $t=4\text{s}$‍'deki anlık sürat de sıfıra eşittir.