Zaman ve Hız Örneğinde Yer Değiştirme

Evet, gelin, yer değiştirme, hız ve zamana ilişkin bir örnek daha yapalım. Eğer Metin 5 metre/saniye hızla 1 dakika boyunca güneye giderse, ne kadar yer değiştirmiş olur? Hızın, yer değiştirmenin zamana olan oranı olduğunu biliyoruz. Aslında zamandaki değişime, yani aslında yer değiştirmenin zamandaki değişime oranı ama burada kısaca zaman dedik. Eğer bunu biraz değiştirirsek, iki tarafı da zamanla, yani t ile çarpıyoruz, burada t'ler birbirini götürüyor ve denklemi düzenlersek, karşımıza yer değiştirme eşittir, hız çarpı zaman çıkıyor. Soruda bize yer değiştirmeyi sormuş: Metin ne kadar yer değiştirdi? Ve 1 dakika boyunca yolculuk ettiğini söylüyor. Buradaki 1 dakika, zaman. Bazen zamandaki değişim derler ki gerçekte de öyledir, biraz önce söylediğimiz gibi. Eğer 0. dakikada yolculuğa başladıysa ve 1. dakikada bitirdiyse, veya başladığında saat 3:05 iken bitirdiğinde 3:06 ise aslında de zamandaki değişimden bahsediyoruz demektir, değil mi? Ama burada delta yani değişim işaretini kullanmayacağım, çünkü genellikle t kullanılır. Kısacası burdaki t'miz 1 dakika, ve 5 metre bölü saniye hızla güneye giderse... Bu da hızımız, v. Bize hızımız, 5 metre/saniye ve yönü verilmiş: Güneye. Güneye doğru. Yani burdaki v'miz, güneye 5 metre bölü saniye. O zaman, madem yer değiştirmeyi bulmak istiyoruz, hemen yer değiştirme eşittir, güneye 5 metre bölü saniye, çarpı 1 dakika, yazabiliriz. Ama küçük bir sorunumuz var: Yer değiştirmeden bahsettiğimizde, aslen aradığımız kat edilen yolun büyüklüğü. Bir nevi mesafe. Sağ tarafta yönümüz var, tamam, ama başka bir birim istemiyoruz. Doğrudan çarpmaya kalkışsak, bakıyoruz, payda dakika, paydadaysa saniye var. Yani doğrudan çarpıp, dakika ile saniyeyi götürüp, sadeleştirip, sonucu 5 metre bulamayız. Dakika ile saniye sadeleşmez, değil mi? Bu karışıklığı çözmek için, ya metre bölü saniyeyi metre bölü dakikaya, ya da dakikayı, saniye cinsinden bir değere çevirmemiz gerek. Dakikayı saniyeye çevirmek daha kolay olduğundan, öyle yapalım. O halde, çarpı... Dakika payda olduğundan, burada paydaya gelecek ve saniye de paya gelecek. Her dakikada 60 saniye olduğundan, saniyenin önüne 60, dakikanın önüne 1 yazalım. Dakikalar birbirinini götürdü ve 5 metre bölü saniye çarpı, 60 saniye kalıyor. Şahane, çünkü elimizde sadece saniye kaldı. Saniye bölü saniye, onlar da sadeleşti. O halde, yer değiştirme eşittir, 5 çarpı 60, elimizdeki kalan birimlere bakarsak, metre, güneye doğru. Ve bu da, 5 çarpı 60, 300 metre güneye, yapar. Ve işte, Metin’in yer değiştirmesi bu kadar. Şayet sadece mesafe istenmiş olsaydı, o zaman 300 metre diyip, bırakabilirdik. yalnızca ilk kısımı söyleyecektik çünkü mesafe, yer değiştirmenin büyüklüğüdür.