If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Lorentz Dönüşümü Formülleri (2. Bölüm)

Bu dersimizde, Lorentz dönüşümünü matematiksel örnekler göstererek ele almaya devam ediyoruz.

Video açıklaması

Bu bir önceki videoda Gama değerini bulmaya çalışmıştık Bu videoda da kaldığımız yerden devam edeceğiz önceki videoda denklem izi yazmıştık Ayrıca Işık demetine bağlı bir olay göstererek bu durumda ilk serinin CT değerine aynı şekilde değil küstü değerinin dct üstü diğerine eşit olacağını ifade etmiştik dama değeri de her dönüşüm için yani İlk su ile tvt üste arasındaki olaylar da aynı kaldığına göre bu olay içinde aynı kalır bu Bilgiden yola çıkarak değerleri yerine yazıp da ama değerinin ne olduğunu bulabiliriz Bu videoda size bunu nasıl yapacağımızı göstereceğim Yani bütün x değerlerini CT değeri şeklinde Yazacağım bu durumda buradaki iksiri CT değeri ne dönüşür burada xct olur aynı şekilde Burası da öyle sanırım tamamladık da aynı şekilde tüm x üstü değerlerini dct üstü şeklinde yerine yazabiliriz bu durumda buradaki ilk süsü CT olur aynı şekilde buradaki de öyle Burada bir tane daha ilk süslü değeri var o da CT üstü değerine dönüşür bunu tamamladığımızda göre sadeleştirme işlemine geçebiliriz başka bir renkle yazsam daha iyi olacak bu durumda bu kısımda elimizde C şarkı tvc çarpı te üstü değerleri kaldı buradan c kare sonucunu elde ederiz tvt üstü değerlerini de eklemeyi unutmayalım Şimdi de denklemin diğer tarafına bakalım Gama kare çarpı c k r c çarpıcı üstü değerinde önce kare elde ettik c kare çarpı T çarpı Tepeüstü artı c çarpı T çarpı ve çarpı test ü eksi C çarpı T çarpı ve çarpı test sürüşü diğerleriyle aynı görünmesi için burada mavi renkle yazdım bu çok ilginç bir şeyler olacağını tahmin ettiğiniz de düşünüyorum son olarak da eksi ve kare çarpı T çarpı test-3 çok da basit görmediğinin farkındayım ama merak etmeyin denklemin büyük bir kısmının sadeleştir Ece iz Örneğin ortadaki iki değer bir birini götürür Yani artı c t çarpı ve çarpı te üstüyle eksi c t çarpı ve çarpıt ev su birbirini götürdü farkettiyseniz diğer her iki değerinde T çarpı te üslü ifadesi var bu yüzden denklemin her iki tarafını T çarpı te üssü ifadesine bölebiliriz sol tarafı T çarpı tevsi ifadesine böldüğümüzde geriye sadece c k r değeri kalır diğer kısmı da T çarpı tevsi ifadesine böldüğümüzde bu taraftaki T çarpı Tepeüstü değerleri de birbirini götüreceğim Ben denklem iz büyük ölçüde sadeleşir bu tarafa yasam daha iyi olacaktı Bu işlemimizi bir kere daha yasal bu durumda cekerekte Gama kare çarpıcı kare eksi ve kara ifadesine eşit olur bu durumda denklemin her iki tarafına c kare eksi ve kara ifadesine bölebiliriz Bu sayede gamanın Kalesi'nin kaç olduğunu bulabiliriz bu durumda Gama k r c kare Bölücek kare eksi ve kara ifadesine eşit olur pay ve payda kısmını cekere ifadesine bölersek elimizde 1/1 eksi ve kare Bölücek ara ifadesi Kalır çünkü Jack ara Böylece Kare bir eşit bu durumda her iki tarafında karekökünü almamız mümkün buraya kadar geldiğimizde göre övgüyü hak ettik Öyle değil mi buradaki boşluktan yazmaya devam edelim Gama bu ifadeye eşit olacaktır bir nin karekökü bir olduğuna göre pay kısmına bir yazalım payda kısmının karekökünü bulmamız gerekiyor Buraya da karekök içinde bir eksi ve kare Bölücek ara yazalım Umarım yaptığım şu an de takip edebiliyorsunuz dur Çünkü burada aslında Sadece üstü değerinin gama değeri ile gaz ile dönüşümünün çarpımına vx değerinin de gama değeri ile tırnak işareti ile gösterilen koordinatlardaki gar ile dönüşümünün çarpımına eşit olacağı sonucuna varmış olduk bu oldukça işimize yarayacak bir bilgi Ayrıca burada özel Görelilik ile ilgili temel varsayımlardan birini de kullandık bu varsayıma göre ışık ısı her bir referans sisteminde aynı kalır yani x bölü T değeri C üstü değerine eşittir aynı şekilde ilk süsü bölü te üstü değerinin DC değerine eşit olduğunu söyleyebiliriz tabi Burada bir ışık demeti sonucunda gerçekleşen bir olaydan bahsediyoruz Daha sonrasında bu bilgilerden yola çıkarak değerleri yerine yazdık ve Gama değerini bulduk bu ifadenin oldukça açık olduğunu düşünüyor aranızdan bazıları içinizden Şu soruyu sormuş olabilirim Hoş geldin atlarının formülü nasıl olduğunu bulduk ancak tvt üstü koordinatları için Lawrence dönüşümü formülü nasıl bulabiliriz bunun üzerine biraz düşünmenizi istiyorum Hatta size bir de ipucu vereyim Bu sadece birkaç işlemden ibaret bir formül bir sonraki videoda da az önceki soruyu nasıl Çözebileceğimiz e bakacağız biz o