Isı iletkenliği Nedir?

Kış aylarında banyo fayansları üzerinde yürümek can sıkıcı olur, çünkü fayansa basınca halıdan çok daha soğuk hissederiz. Bu ilginç bir olaydır, çünkü halı da fayans da genelde aynı sıcaklıkta (evin iç mekanının sıcaklığı) olurlar. Bu farklı hislerin nedeni, farklı malzemelerin ısıyı farklı hızlarda iletmesi ile açıklanır. Fayanslar ve taşlar, halı ve kumaşlara kıyasla ısıyı daha hızlı iletir. Bu nedenle fayanslar ve taşlar bize kışın daha soğukmuş gibi gelir, çünkü ayaklarımızdaki ısıyı halıya göre daha hızlı bir şekilde iletirler.

Genel olarak elektriği iyi ileten maddeler (bakır, alüminyum, altın ve gümüş gibi metaller) ısıya da iyi iletir. Elektrik üzerinde yalıtkan görevi gören maddeler ise (tahta, plastik ve kauçuk) kötü ısı iletkenidir. Aşağıda verilen şekilde farklı sıcaklıklardaki iki cisimin içindeki moleküller gösterilmektedir. Sıcak cisimdeki molekülün (ortalama) kinetik enerjisi, soğuk cisme göre daha yüksektir. Her iki molekülün çarpıştığı durumlarda sıcak molekülden soğuk olana bir enerji aktarımı olur. Tüm çarpışmaların toplam etkisi, sıcak cisimden soğuk cisme doğru bir ısı akışıdır. Temas halindeki iki cisim arasında gerçekleşen bu olaya ısı iletimi deriz.

Isının bir malzeme içerisinden iletim hızını etkileyen dört faktör ($k$‍, $A$‍, $\mathrm{\Delta }T$‍, $d$‍) vardır. Bu dört faktör aşağıdaki denklemde verilmiştir. Söz konusu dört faktör deneysel çalışmalar neticesinde bulunmuş ve onaylanmıştır.

$Q$‍ harfi, $t$‍ zaman diliminde aktarılan ısının miktarını temsil eder. $k$‍ malzemenin ısı iletim katsayısıdır, $A$‍ ısıyı aktaran malzemenin kesitidir, $\mathrm{\Delta }T$‍ malzemenin bir tarafı ile diğer tarafı arasındaki sıcaklık farkıdır ve $d$‍ malzemenin kalınlığıdır. Bu faktörler aşağıdaki şekilde görülebilir.

Görüntü: Isı iletimi her türlü malzemede gerçekleşebilir. Bu malzeme cam da balık yağı da olabilir. Ancak buradaki şekilde dikdörtgen biçiminde bir çubuk olarak temsil edilmiştir. (Görüntü: Openstax College Physics)

Isı iletimi denklemi ${\displaystyle \frac{Q}{t}}={\displaystyle \frac{kA\mathrm{\Delta }T}{d}}$‍'de iyice anlamamız gereken pek çok şey bulunmaktadır. Her faktörün ne anlama geldiğine aşağıda birer birer bakalım.

${\displaystyle \frac{Q}{t}}$‍: Denklemin sol tarafındaki çarpan $({\displaystyle \frac{Q}{t}})$‍, malzemeden her $\text{saniye}$‍ aktarılan ısı enerjisinin kaç $\text{jul}$‍ olduğunu gösterir. Bu, ${\displaystyle \frac{Q}{t}}$‍ miktarının birimlerinin ${\displaystyle \frac{\text{jul}}{\text{saniye}}}=\text{watt}$‍ olduğu anlamına gelir.

$k$‍: $k$‍ faktörü, ısı iletim katsayısı (sabiti) olarak adlandırılır. Isı iletim katsayısı $k$‍, ısıyı iyi ileten malzemeler için (metal veya taş gibi) büyük, ısıyı kötü ileten malzemeler için (hava veya tahta gibi) ise küçüktür.

$\mathrm{\Delta }T$‍: Isı akışı iletken malzemenin bir ucu ile diğer ucu arasındaki sıcaklık farkı $\mathrm{\Delta }T=T_{sıcak}-T_{soğuk}$‍ ile doğru orantılıdır. Bu nedenle, sıcak musluk suyuna kıyasla kaynar sudan eliniz çok daha fazla yanar. Aksi durumda yani sıcaklıklar aynı olduğunda ısı aktarım hızı sıfıra düşer ve dengeye ulaşılmış olur.

$A$‍: Alandaki artış ile birlikte çarpışma (temas) sayısında da artış olur ve bu nedenle ısı iletimi $A$‍ alanına bağlıdır. Soğuk bir duvara avucunuz ile dokunursanız, parmak ucunuz ile dokunduğunuz duruma göre eliniz çok daha hızlı bir şekilde soğur.

$d$‍: Isı iletim mekanizmasındaki üçüncü faktör, ısı transferinin olduğu malzemenin kalınlığıdır $d$‍. Yukarıdaki şekilde, her iki tarafında farklı sıcaklıklara sahip olan bir malzeme gösterilmektedir. $T_2$‍'nin $T_1$‍'den daha yüksek olduğunu kabul edersek, sol taraftan sağa doğru bir ısı transferi olacaktır. Soldan sağa doğru ısı transferi, bir dizi moleküler çarpışma ile gerçekleşir. Malzeme kalınlaştıkça aynı miktardaki sıcaklığı iletmesi o kadar uzun sürecektir. Bu model, kış mevsiminde neden kalın kıyafetlerin ince kıyafetlere göre daha sıcak tuttuğunu ve neden kutup memelilerinin kalın bir yağ tabakası ile kendilerini koruduğunu açıklamaktadır.

Yüksek ısı iletim katsayısı $k$‍'ye sahip malzemeler (metal veya taş gibi) ısıyı her iki yönde de çok iyi iletirler; yani hem malzemenin içine hem dışına doğru. Bu sebeple cildinizden daha soğuk bir metal ile temas ederseniz, metal ısıyı elinizden dışarı doğru hızlı bir şekilde transfer eder. Böylece metali çok soğuk hissedersiniz. Benzer şekilde, metal cildinizden daha sıcaksa, ısı enerjisini çok hızlı bir şekilde elinize doğru transfer eder ve metali çok sıcak hissedersiniz.

Bu nedenle kış mevsiminde çıplak ayaklarımızla betona bastığımızda çok soğuk (beton ısıyı ayaklarımızdan dışarı çok hızlı bir şekilde tranfer eder), yaz mevsiminde ise çok sıcak (beton ısıyı ayaklarımıza doğru çok hızlı bir şekilde transfer eder) hissederiz.

Bir kişi evindeki pencereyi değiştirmek istiyor ancak ısıtma - soğutma maliyetlerinin de artmasını istemiyor. Evde şu anda bulunan pencere $A$‍ alanına, $d$‍ kalınlığına ve $k$‍ ısı iletim katsayısına sahip bir camdan yapılmıştır.

Evinizdeki tek camlı bir pencerenin genişliği $0,65\text{ m}$‍, uzunluğu $1,25\text{ m}$‍ ve kalınlığı $2\text{ cm}$‍'dir. Camın ısı iletim katsayısı $0,84{\displaystyle \frac{\text{J}}{\text{s}\cdot \text{m}{\cdot }^o\text{C}}}$‍'dir. Camın dış tarafındaki sıcaklığın sabit $5^o\text{ C}$‍ ve camın iç tarafındaki sıcaklığın sabit ${20}^o\text{ C}$‍ olduğunu kabul edin.

Çözüm:

$Q=1,84\times {10}^6\text{ J}\text{(hesaplayın ve kutlayın :o)}$‍