Ana içerik

Konu: Fizik Kütüphanesi > Ünite 10

Ders 2: Özgül Isı ve Isı Aktarımı (Transferi)

Isı iletkenliği Nedir?

Bir cisim içerisindeki ısıl iletim hızı hakkında daha fazla bilgi edinmek için bu makaleyi okuyun.

Isı iletimi (transferi) nedir?

Kış aylarında banyo fayansları üzerinde yürümek can sıkıcı olur, çünkü fayansa basınca halıdan çok daha soğuk hissederiz. Bu ilginç bir olaydır, çünkü halı da fayans da genelde aynı sıcaklıkta (evin iç mekanının sıcaklığı) olurlar. Bu farklı hislerin nedeni, farklı malzemelerin ısıyı farklı hızlarda iletmesi ile açıklanır. Fayanslar ve taşlar, halı ve kumaşlara kıyasla ısıyı daha hızlı iletir. Bu nedenle fayanslar ve taşlar bize kışın daha soğukmuş gibi gelir, çünkü ayaklarımızdaki ısıyı halıya göre daha hızlı bir şekilde iletirler.

Genel olarak elektriği iyi ileten maddeler (bakır, alüminyum, altın ve gümüş gibi metaller) ısıya da iyi iletir. Elektrik üzerinde yalıtkan görevi gören maddeler ise (tahta, plastik ve kauçuk) kötü ısı iletkenidir. Aşağıda verilen şekilde farklı sıcaklıklardaki iki cisimin içindeki moleküller gösterilmektedir. Sıcak cisimdeki molekülün (ortalama) kinetik enerjisi, soğuk cisme göre daha yüksektir. Her iki molekülün çarpıştığı durumlarda sıcak molekülden soğuk olana bir enerji aktarımı olur. Tüm çarpışmaların toplam etkisi, sıcak cisimden soğuk cisme doğru bir ısı akışıdır. Temas halindeki iki cisim arasında gerçekleşen bu olaya ısı iletimi deriz.

Görüntü: Farklı sıcaklığa sahip iki cismin molekülleri de farklı ortalama kinetik enerjiye sahip olur. Cisimlerin temas ettiği yüzeyde, yüksek sıcaklığa sahip bölgelerden düşük sıcaklık bölgelerine doğru bir enerji akışı gerçekleşir. (Görüntü: Openstax College Physics)

Isı iletimi hızının denklemi nedir?

Isının bir malzeme içerisinden iletim hızını etkileyen dört faktör (

k

A

Δ T

d

) vardır. Bu dört faktör aşağıdaki denklemde verilmiştir. Söz konusu dört faktör deneysel çalışmalar neticesinde bulunmuş ve onaylanmıştır.

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

Q

harfi,

t

zaman diliminde aktarılan ısının miktarını temsil eder.

k

malzemenin ısı iletim katsayısıdır,

A

ısıyı aktaran malzemenin kesitidir,

Δ T

malzemenin bir tarafı ile diğer tarafı arasındaki sıcaklık farkıdır ve

d

malzemenin kalınlığıdır. Bu faktörler aşağıdaki şekilde görülebilir.

Görüntü: Isı iletimi her türlü malzemede gerçekleşebilir. Bu malzeme cam da balık yağı da olabilir. Ancak buradaki şekilde dikdörtgen biçiminde bir çubuk olarak temsil edilmiştir. (Görüntü: Openstax College Physics)

Isı iletimi denklemindeki terimler neyi temsil eder?

Isı iletimi denklemi

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

'de iyice anlamamız gereken pek çok şey bulunmaktadır. Her faktörün ne anlama geldiğine aşağıda birer birer bakalım.

\frac{Q}{t}

: Denklemin sol tarafındaki çarpan

(\frac{Q}{t})

, malzemeden her

saniye

aktarılan ısı enerjisinin kaç

jul

olduğunu gösterir. Bu,

\frac{Q}{t}

miktarının birimlerinin

\frac{jul}{saniye} = watt

olduğu anlamına gelir.

k

k

faktörü, ısı iletim katsayısı (sabiti) olarak adlandırılır. Isı iletim katsayısı

k

, ısıyı iyi ileten malzemeler için (metal veya taş gibi) büyük, ısıyı kötü ileten malzemeler için (hava veya tahta gibi) ise küçüktür.

Verilen bir malzeme için,

k

bir sabittir. Ancak her malzeme farklı bir sabit

k

değerine sahiptir. Isı iletim sabitleri için aşağıdaki şemaya bakın.

Materyal	$\frac{J}{s \cdot m \cdot^{o} C}$ ‍ cinsinden k
gümüş	420
bakır	390
altın	318
cam	0,84
su	0,6
yün	0,04
hava	0,023
plastik köpük	0,010

(Openstax College Physics)

Δ T

: Isı akışı iletken malzemenin bir ucu ile diğer ucu arasındaki sıcaklık farkı

Δ T = T_{s ı c a k} - T_{s o ğ u k}

ile doğru orantılıdır. Bu nedenle, sıcak musluk suyuna kıyasla kaynar sudan eliniz çok daha fazla yanar. Aksi durumda yani sıcaklıklar aynı olduğunda ısı aktarım hızı sıfıra düşer ve dengeye ulaşılmış olur.

A

: Alandaki artış ile birlikte çarpışma (temas) sayısında da artış olur ve bu nedenle ısı iletimi

A

alanına bağlıdır. Soğuk bir duvara avucunuz ile dokunursanız, parmak ucunuz ile dokunduğunuz duruma göre eliniz çok daha hızlı bir şekilde soğur.

d

: Isı iletim mekanizmasındaki üçüncü faktör, ısı transferinin olduğu malzemenin kalınlığıdır

d

. Yukarıdaki şekilde, her iki tarafında farklı sıcaklıklara sahip olan bir malzeme gösterilmektedir.

T_{2}

'nin

T_{1}

'den daha yüksek olduğunu kabul edersek, sol taraftan sağa doğru bir ısı transferi olacaktır. Soldan sağa doğru ısı transferi, bir dizi moleküler çarpışma ile gerçekleşir. Malzeme kalınlaştıkça aynı miktardaki sıcaklığı iletmesi o kadar uzun sürecektir. Bu model, kış mevsiminde neden kalın kıyafetlerin ince kıyafetlere göre daha sıcak tuttuğunu ve neden kutup memelilerinin kalın bir yağ tabakası ile kendilerini koruduğunu açıklamaktadır.

Metaller neden kışın daha soğuk, yazın daha sıcak hissedilir?

Yüksek ısı iletim katsayısı

k

'ye sahip malzemeler (metal veya taş gibi) ısıyı her iki yönde de çok iyi iletirler; yani hem malzemenin içine hem dışına doğru. Bu sebeple cildinizden daha soğuk bir metal ile temas ederseniz, metal ısıyı elinizden dışarı doğru hızlı bir şekilde transfer eder. Böylece metali çok soğuk hissedersiniz. Benzer şekilde, metal cildinizden daha sıcaksa, ısı enerjisini çok hızlı bir şekilde elinize doğru transfer eder ve metali çok sıcak hissedersiniz.

Bu nedenle kış mevsiminde çıplak ayaklarımızla betona bastığımızda çok soğuk (beton ısıyı ayaklarımızdan dışarı çok hızlı bir şekilde tranfer eder), yaz mevsiminde ise çok sıcak (beton ısıyı ayaklarımıza doğru çok hızlı bir şekilde transfer eder) hissederiz.

Isı iletimiyle ilgili çözümlü örnekler

Örnek 1: Pencere tadilatı

Bir kişi evindeki pencereyi değiştirmek istiyor ancak ısıtma - soğutma maliyetlerinin de artmasını istemiyor. Evde şu anda bulunan pencere

A

alanına,

d

kalınlığına ve

k

ısı iletim katsayısına sahip bir camdan yapılmıştır.

Pencereye aşağıdaki değişikliklerden hangisi yapılırsa, yeni pencerenin ısı iletim hızı ilk pencere ile aynı kalır? (Bir tanesini seçin)

(A şıkkı)
alanı iki katına çıkarıp, kalınlığı iki katına çıkarıp, k sabitini dört katına çıkarırsak
(B şıkkı)
alanı dört katına çıkarıp, kalınlığı iki katına çıkarıp, k sabitini ikiye bölersek
(C şıkkı)
alanı yarıya bölüp, kalınlığı ikiye bölüp, k sabitini iki katına çıkarırsak
(D şıkkı)
alanı iki katına çıkarıp, kalınlığı ikiye bölüp, k sabitini ikiye bölersek

Isı iletim hızı formülü

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

'dir. Pencereye yapılan hangi değişikliklerin ısı iletim hızını değişmeden bırakacağını bulmak için, hangi değişikliklerin formülün sağ tarafını değişmeksizin bırakacağını bulmalıyız.

Eğer alanı iki katına çıkarır, kalınlığı iki katına çıkarır ve k sabitini dört katına çıkarırsak, ısı iletim hızı

\frac{Q}{t} = \frac{(4 k) (2 A) Δ T}{(2 d)} = 4 \frac{k A Δ T}{d}

olacaktır; bu da ısı iletim hızını dört katına çıkaracaktır.

Eğer alanı iki katına çıkarır, kalınlığı ikiye böler ve k sabitini ikiye bölersek, ısı iletim hızı

\frac{Q}{t} = \frac{(k / 2) (2 A) Δ T}{(d / 2)} = 2 \frac{k A Δ T}{d}

olacaktır; bu da ısı iletim hızını iki katına çıkaracaktır.

Eğer alanı ikiye böler, kalınlığı ikiye böler ve k sabitini iki katına çıkarırsak, ısı iletim hızı

\frac{Q}{t} = \frac{(2 k) (A / 2) Δ T}{(d / 2)} = 2 \frac{k A Δ T}{d}

olacaktır; bu da ısı iletim hızını iki katına çıkaracaktır.

Eğer alanı dört katına çıkarır, kalınlığı iki katına çıkarır ve k sabitini ikiye bölersek, ısı iletim hızı

\frac{Q}{t} = \frac{(k / 2) (4 A) Δ T}{(2 d)} = \frac{k A Δ T}{d}

olacaktır; bu da ısı iletim hızını aynı bırakacaktır.

Örnek 2: Pencereden ısı kaybı

Evinizdeki tek camlı bir pencerenin genişliği

0, 65 m

, uzunluğu

1, 25 m

ve kalınlığı

2 cm

'dir. Camın ısı iletim katsayısı

0, 84 \frac{J}{s \cdot m \cdot^{o} C}

'dir. Camın dış tarafındaki sıcaklığın sabit

5^{o} C

ve camın iç tarafındaki sıcaklığın sabit

20^{o} C

olduğunu kabul edin.

Bir saatte pencereden dışarıya kaç $jul$ ‍ ısı transfer edilmiştir?

Çözüm:

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d} (Isı iletim oranı formülüyle başlayın )

Q = \frac{t k A Δ T}{d} (Q ’yu yalnız bırakmak için iki tarafı da t ile çarpın)

Q = \frac{(3600 s) k A Δ T}{d} (zaman aralığı 1 saat, yani 3600 saniyedir)

Q = \frac{(3600 s) (0, 84 \frac{J}{s \cdot m \cdot^{o} C}) A Δ T}{d} (cam için k değerini koyun)

Q = \frac{(3600 s) (0, 84 \frac{J}{s \cdot m \cdot^{o} C}) (0, 8125 m^{2}) Δ T}{d} (alan şudur: yükseklik \times genişlik = 0, 65 m \times 1, 25 m = 0, 8125 m^{2})

Q = \frac{(3600 s) (0, 84 \frac{J}{s \cdot m \cdot^{o} C}) (0, 8125 m^{2}) (15^{o} C)}{d} (Δ T = T_{s ı c a k} - T_{s o ğ u k} = 20^{o} C - 5^{o} C = 15^{o} C)

Q = \frac{(3600 s) (0, 84 \frac{J}{s \cdot m \cdot^{o} C}) (0, 8125 m^{2}) (15^{o} C)}{0, 02 m} (d ’nin kalınlığı metre cinsinden olmalıdır, 2 cm = 0, 02 m)

Q = 1, 84 \times 10^{6} J (hesaplayın ve kutlayın :o)

0, 8 kg

buzu eritmek için

1, 84 \times 10^{6} J

ısı enerjisi gerekecektir. Bu, kenar uzunlukları yaklaşık

10 cm

olan bir buz küpüdür.

Pencerelerden çok fazla ısı transfer edilebildiği için, çift camlı pencereler geliştirilmiştir. Bu pencerelerde iki cam arasında hava katmanı bulunmaktadır. Havanın ısı iletimi cama göre daha düşük olduğu için, bu ek katman pencerelerden ısı transferi hızını azaltmaktadır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.