If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

İdeal gaz yasası nedir?

Basınç, hacim, sıcaklık ve bir gazın miktarının nasıl birbiriyle ilişkili olduğunu öğrenin.

İdeal gaz nedir?

Gazlar karmaşık yapılardır. Çarpışabilecek ve birbirleriyle etkileşebilecek milyarlarca ve milyarlarca enerjik gaz molekülleriyle doludurlar. Gerçek bir gazı tam olarak tanımlamak zor olduğundan insanlar, ideal gaz tanımını gerçek gazların davranışlarını modellememize ve tahmin etmemize yardımcı bir yaklaşım olarak türettiler. Bu tanımı kullandığımız moleküllerden oluşan varsayımsal gazların birkaç kuralı karşılaması gerekir:
  1. İdeal gazlar birbirini çekmez veya itmez. İdeal gazlar arasındaki tek etkileşim kendi aralarında bir esnek çarpışma ya da içinde bulundukları kabın duvarlarıyla bir esnek çarpışmadır.
  2. İdeal gaz moleküllerinin kendileri hiç hacim kaplamaz. Gaz bir hacim kaplar çünkü içindeki moleküller büyük bir boşluğa yayılırlar ancak ideal gaz molekülleri hacmi hiç olmayan nokta parçacıklar olarak görülürler.
Eğer bu gerçek olmayacak kadar ideal bir durum gibi geliyorsa, haklısınız. Tam olarak ideal hiçbir gaz yoktur ama ideale yakın ve ideal gaz kavramını birçok durumda çok kullanışlı kılan pek çok gaz vardır. Aslında, oda sıcaklığına yakın sıcaklıkta ve atmosfer basıncına yakın basınçlardaki gazlar, yani bizi ilgilendiren pek çok gaz ideal olmaya çok yakındır.
Eğer gaz basıncı çok fazlaysa (örneğin atmosfer basıncından yüz kat daha fazla) ya da sıcaklık çok düşükse (örneğin minus, 200, start text, space, C, end text) ideal gaz yasasından kayda değer sapmalar meydana gelebilir. İdeal olmayan gazlar ile ilgili daha fazla bilgi için bu makaleyi okuyun.

İdeal gaz yasasının molar formu nedir?

İdeal bir gazın basıncı (P), hacmi (V) ve sıcaklığı (T) ideal gaz yasası denen basit bir formülle ilişkilidir. Burada kurulan basit bir ilişki olduğu için, gazları genelde ideal olarak alırız (tabi aksini yapmamız için iyi bir sebep yoksa).
P, V, equals, n, R, T
Gazın basıncı P ise, gazın kapladığı hacim V, gazın sıcaklığı T, gaz sabiti R ve gazdaki mol sayısı n'dir
Büyük ihtimalle ideal gaz yasasıyla ilgili en kafa karıştırıcı şey, sayıları yerine koyarken doğru birimleri kullandığımızdan emin olmaktır. Eğer gaz sabitini R, equals, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction olarak kullanırsanız, basıncı left parenthesis, P, right parenthesis start text, p, a, s, c, a, l, space, end text, left parenthesis, P, a, right parenthesis birimiyle, hacmi left parenthesis, V, right parenthesis m, cubed birimiyle, ve sıcaklığı left parenthesis, T, right parenthesis start text, k, e, l, v, i, n, space, end text, left parenthesis, K, right parenthesis birimiyle kullanmanız gerekir.
Eğer gaz sabiti olarak R, equals, 0, comma, 082, start fraction, L, dot, a, t, m, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction'ı kullanırsanız basıncı left parenthesis, P, right parenthesis start text, a, t, m, o, s, f, e, r, end text, left parenthesis, a, t, m, right parenthesis birimiyle, hacmi left parenthesis, V, right parenthesis start text, l, i, t, r, e, space, end text, left parenthesis, L, right parenthesis birimiyle, ve sıcaklığı left parenthesis, T, right parenthesis start text, k, e, l, v, i, n, space, end text, K birimiyle kullanmanız gerekir.
Bu bilgi kolaylık için aşağıdaki şemada özetlenmiştir.
P, V, equals, n, R, T için kullanılacak birimler
R, equals, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fractionR, equals, 0, comma, 082, start fraction, L, dot, a, t, m, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction
start text, p, a, s, k, a, l, space, c, i, n, s, i, n, d, e, n, space, b, a, s, ı, n, ç, space, end text, P, astart text, a, t, m, o, s, f, e, r, space, c, i, n, s, i, n, d, e, n, space, b, a, s, ı, n, ç, end text, a, t, m
m, cubed cinsinden hacimstart text, l, i, t, r, e, space, c, i, n, s, i, n, d, e, n, space, h, a, c, i, m, space, end text, L
start text, k, e, l, v, i, n, space, c, i, n, s, i, n, d, e, n, space, s, ı, c, a, k, l, ı, k, end text, Kstart text, k, e, l, v, i, n, space, c, i, n, s, i, n, d, e, n, space, s, ı, c, a, k, l, ı, k, space, end text, K

İdeal gaz yasasının moleküler formu nedir?

Eğer n, start text, space, left parenthesis, m, o, l, right parenthesis, end text yerine N, start text, space, left parenthesis, m, o, l, e, k, u, with, \", on top, l, space, s, a, y, ı, s, ı, right parenthesis, end text kullanmak istiyorsak ideal gaz yasasını şu şekilde yazabiliriz:
P, V, equals, N, k, start subscript, B, end subscript, T
P gaz basıncı ise, V gazın kapladığı hacim, T gaz sıcaklığı, N gazdaki molekül sayısı ve k, start subscript, B, end subscript Boltzmann sabitidir.
k, start subscript, B, end subscript, equals, 1, comma, 38, times, 10, start superscript, minus, 23, end superscript, start fraction, J, divided by, K, end fraction
İdeal gaz yasasının Boltzmann sabitli hâlini kullanırken basıncı left parenthesis, P, right parenthesis start text, p, a, s, c, a, l, space, left parenthesis, P, a, right parenthesis, end text birimiyle, hacmi left parenthesis, V, right parenthesis start text, m, end text, cubed birimiyle, ve sıcaklığı left parenthesis, T, right parenthesis start text, k, e, l, v, i, n, space, left parenthesis, K, right parenthesis, end text birimiyle kullanmalıyız. Bu bilgi, kolaylık olması açısından aşağıda tablo hâlinde verilmiştir.
P, V, equals, N, k, start subscript, B, end subscript, T için kullanılacak birimler
k, start subscript, B, end subscript, equals, 1, comma, 38, times, 10, start superscript, minus, 23, end superscript, start fraction, J, divided by, K, end fraction
start text, p, a, s, k, a, l, space, c, i, n, s, i, n, d, e, n, space, b, a, s, ı, n, ç, space, end text, P, a
m, cubed cinsinden hacim
start text, k, e, l, v, i, n, space, c, i, n, s, i, n, d, e, n, space, s, ı, c, a, k, l, ı, k, end text, K

İdeal gaz yasasının orantılı formu nedir?

İdeal gaz yasasını yazmanın başka kullanışlı bir yolu daha vardır. Eğer gazın n mol sayısı (örneğin N sayıda molekül) sabitse, n, R ve N, k, start subscript, B, end subscript de sabittir. İncelenen gaz genellikle kapalı bir kapta olduğundan bu sıkça karşılaşılan bir durumdur. Yani eğer basınç, hacim ve sıcaklığı ideal gaz yasasının aynı tarafına taşırsak şunu elde ederiz:
n, R, equals, N, k, start subscript, B, end subscript, equals, start fraction, P, V, divided by, T, end fraction, equals, start text, space, s, a, b, i, t, end text
Bu şunu gösterir: Gazın mol sayısı sabit olduğu sürece, start fraction, P, V, divided by, T, end fraction değeri gazın hangi işlemden geçirildiği önemsenmeksizin sabittir. Başka bir deyişle, eğer bir gaz durum 1'de (P, start subscript, 1, end subscript basıncı, V, start subscript, 1, end subscript hacmi ve T, start subscript, 1, end subscript sıcaklığında) başlar ve durum 2'ye (P, start subscript, 2, end subscript basıncı, V, start subscript, 2, end subscript hacmi T, start subscript, 2, end subscript sıcaklığında ) getirilirse işlemin detaylarına gerek duymadan aşağıdaki ilişkinin doğru olduğunu biliriz.
start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, V, start subscript, 1, end subscript, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, P, start subscript, 2, end subscript, V, start subscript, 2, end subscript, divided by, T, start subscript, 2, end subscript, end fraction
Bu formül özellikle bir halden diğerine geçen bir gazı nitelendirirken işe yarar. Formülde hiçbir gaz sabiti olmadığından istediğimiz herhangi bir birimi kullanabiliriz, yalnızca denklemin iki tarafının birbiriyle tutarlı olmasına dikkat etmeliyiz (örneğin eğer V, start subscript, 1, end subscript için start text, m, end text, cubed kullanırsak V, start subscript, 2, end subscript için de start text, m, end text, cubed kullanmalıyız). [Ancak sıcaklık Kelvin cinsinde olmalıdır]

İdeal gaz yasasıyla ilgili çözümlü örnekler neye benzer?

Örnek 1: Bir NBA basketbol topunda kaç mol vardır?

Normal bir NBA basketbol topu 1, comma, 54, start text, space, a, t, m, end text basınca ve 0, comma, 119, start text, space, m, end text yarıçapa sahiptir. Topun içindeki havanın sıcaklığının 25, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text (oda sıcaklığına yakın) olduğunu varsayın.
a. Bir NBA basketbol topunun içindeki hava mol sayısını belirleyin.
b. Bir NBA basketbol topunun içindeki hava molekül sayısını belirleyin.
Soruyu ideal gaz yasasıyla çözeceğiz. Mol sayısını bulmak için, ideal gaz yasasının molar formunu kullanacağız.
P, V, equals, n, R, T, start text, left parenthesis, i, d, e, a, l, space, g, a, z, space, y, a, s, a, s, ı, n, ı, n, space, m, o, l, a, r, space, f, o, r, m, u, n, u, space, k, u, l, l, a, n, ı, n, right parenthesis, end text
n, equals, start fraction, P, V, divided by, R, T, end fraction, start text, left parenthesis, m, o, l, space, s, a, y, ı, s, ı, n, ı, space, b, u, l, u, n, right parenthesis, end text
n, equals, start fraction, P, V, divided by, left parenthesis, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction, right parenthesis, T, end fraction, start text, left parenthesis, h, a, n, g, i, space, g, a, z, space, s, a, b, i, t, i, n, i, space, k, u, l, l, a, n, m, a, k, space, i, s, t, e, d, i, g, with, \u, on top, i, n, i, z, e, space, k, a, r, a, r, space, v, e, r, i, n, right parenthesis, end text
Seçilen bu gaz sabitiyle basınç (start text, p, a, s, c, a, l, end text), hacim (start text, m, end text, cubed) ve sıcaklık (start text, k, e, l, v, i, n, end text) için doğru birimleri kullandığımızdan emin olmalıyız.
Basıncı şöyle çeviririz:
1, comma, 54, start text, space, a, t, m, end text, times, left parenthesis, start fraction, 1, comma, 013, times, 10, start superscript, 5, end superscript, start text, space, P, a, end text, divided by, 1, start text, space, a, t, m, end text, end fraction, right parenthesis, equals, 156, comma, 000, start text, space, P, a, end text.
Topun içindeki gazın hacmini bulmak için de küre hacmi formülü start fraction, 4, divided by, 3, end fraction, pi, r, cubed'ü kullanabiliriz.
V, equals, start fraction, 4, divided by, 3, end fraction, pi, r, cubed, equals, start fraction, 4, divided by, 3, end fraction, pi, left parenthesis, 0, comma, 119, start text, space, m, end text, right parenthesis, cubed, equals, 0, comma, 00706, start text, space, m, end text, cubed
25, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text sıcaklığı şöyle çevrilebilir:
T, start subscript, K, end subscript, equals, T, start subscript, C, end subscript, plus, 273, start text, space, K, end text. T, equals, 25, start superscript, o, end superscript, start text, space, C, end text, plus, 273, start text, space, K, end text, equals, 298, start text, space, K, end text.
Şimdi de elde ettiğimiz bu sayıları molar ideal gaz yasasına yerleştirerek şunu elde edebiliriz:
n, equals, start fraction, left parenthesis, 156, comma, 000, start text, space, P, a, end text, right parenthesis, left parenthesis, 0, comma, 00706, start text, space, m, end text, cubed, right parenthesis, divided by, left parenthesis, 8, comma, 31, start fraction, J, divided by, K, dot, m, o, l, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 298, start text, space, K, end text, right parenthesis, end fraction, start text, left parenthesis, b, u, space, g, a, z, space, s, a, b, i, t, i, space, i, ç, i, n, space, d, o, g, with, \u, on top, r, u, space, b, i, r, i, m, l, e, r, i, space, g, i, r, i, n, right parenthesis, end text
n, equals, 0, comma, 445, start text, space, m, o, l, end text
Artık topun içindeki hava molekülü sayısını (N) bulmak için start text, m, o, l, l, e, r, i, end text start text, m, o, l, e, k, u, with, \", on top, l, l, e, r, e, end text çevirebiliriz.
N, equals, 0, comma, 445, start text, space, m, o, l, end text, times, left parenthesis, start fraction, 6, comma, 02, times, 10, start superscript, 23, end superscript, start text, space, m, o, l, e, k, u, with, \", on top, l, end text, divided by, 1, start text, space, m, o, l, end text, end fraction, right parenthesis, equals, 2, comma, 68, times, 10, start superscript, 23, end superscript, start text, space, m, o, l, e, k, u, with, \", on top, l, end text
Alternatif olarak bu soruyu Boltzmann sabitli, ideal gaz yasasının moleküler versiyonunu kullanarak da çözebilirdik. Bunun için önce molekül sayısını bulup daha sonra mol sayısına çevirebilirdik.

Örnek 2: Buz banyosunda gaz

Kapalı, şekli sabit metal bir kutudaki gaz oda sıcaklığı T, equals, 293, start text, space, K, end text ve atmosferik basınçtadır. Kutu daha sonra bir buz banyosunun içine yerleştirilir ve T, equals, 255, start text, space, K, end text sıcaklığına erişene dek soğutulur.
255, start text, space, K, end text sıcaklığa ulaştıktan sonra, gazın basıncını belirleyin.
Bir durumdaki sıcaklık ve basıncı bildiğimiz ve bunu başka bir durumdaki basınca uyarlamaya çalıştığımız için ideal gaz yasasının orantılı versiyonunu kullanacağız. Bunu yapabiliriz çünkü kapalı bir kapta mol sayısı sabittir.
start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, V, start subscript, 1, end subscript, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, P, start subscript, 2, end subscript, V, start subscript, 2, end subscript, divided by, T, start subscript, 2, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, i, d, e, a, l, space, g, a, z, space, y, a, s, a, s, ı, n, ı, n, space, o, r, a, n, t, ı, l, ı, space, v, e, r, s, i, y, o, n, u, y, l, a, space, b, a, ş, l, a, y, ı, n, right parenthesis, end text
start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, V, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, P, start subscript, 2, end subscript, V, divided by, T, start subscript, 2, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, t, e, n, e, k, e, space, k, u, t, u, space, s, e, r, t, space, o, l, d, u, g, with, \u, on top, u, n, d, a, n, comma, space, o, with, \", on top, n, c, e, k, i, space, v, e, space, s, o, n, r, a, k, i, space, h, a, c, i, m, space, a, y, n, ı, d, ı, r, right parenthesis, end text
start fraction, P, start subscript, 1, end subscript, divided by, T, start subscript, 1, end subscript, end fraction, equals, start fraction, P, start subscript, 2, end subscript, divided by, T, start subscript, 2, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, i, k, i, space, t, a, r, a, f, ı, space, d, a, space, V, space, i, l, e, space, b, o, with, \", on top, l, u, with, \", on top, n, space, end text, right parenthesis
P, start subscript, 2, end subscript, equals, left parenthesis, 255, start text, space, K, end text, right parenthesis, start fraction, 1, start text, space, a, t, m, end text, divided by, 293, start text, space, K, end text, end fraction, start text, left parenthesis, b, a, s, ı, n, ç, space, v, e, space, s, ı, c, a, k, l, ı, k, space, d, e, g, with, \u, on top, e, r, l, e, r, i, n, i, space, y, e, r, i, n, e, space, k, o, y, u, n, e, end text, right parenthesis
P, start subscript, 2, end subscript, equals, 0, comma, 87, start text, space, a, t, m, end text, start text, left parenthesis, h, e, s, a, p, l, a, y, ı, n, space, v, e, space, k, u, t, l, a, y, ı, n, end text, right parenthesis
Basıncı start text, a, t, m, o, s, f, e, r, end text olarak girip start text, a, t, m, o, s, f, e, r, end text olarak elde ettiğimize dikkat edin. Eğer cevabımızı start text, p, a, s, c, a, l, end text olarak isteseydik denkleme ilk basıncı da start text, p, a, s, c, a, l, end text olarak girmeliydik, ya da elde ettiğimiz cevabı kolayca aşağıda gösterildiği gibi start text, p, a, s, c, a, l, end text'a dönüştürebilirdik.
P, start subscript, 2, end subscript, equals, 0, comma, 87, start text, space, a, t, m, end text, times, left parenthesis, start fraction, 1, comma, 013, times, 10, start superscript, 5, end superscript, start text, space, P, a, end text, divided by, 1, start text, space, a, t, m, end text, end fraction, right parenthesis, equals, 88, comma, 200, start text, space, P, a, end text, start text, left parenthesis, a, t, m, o, s, f, e, r, d, e, n, space, p, a, s, k, a, l, a, space, ç, e, v, i, r, i, n, end text, right parenthesis