If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:9:24

Video açıklaması

Dönme momenti-tork sunumuna hoş geldiniz. Kütle merkezi sunumunu izlediyseniz dönme momentinin ne olduğu hakkında bir fikriniz vardır. Şimdi de torku detaylıca işleyelim. Kütle merkezi videosundan biliyoruz ki: bize böyle bir cetvel verildiğinde onun kütle merkezi burasıdır ve kütle merkezinden bir kuvvet uygulasaydım bütün cetveli kuvvet yönünde hızlandırmış olurdum. Yine kütle merkezinden böyle bir kuvvet uygularsam cetvel bu yönde ivme kazanır. İvmeyi de, uyguladığım kuvveti cetvelin kütlesine bölüp bulabilirdim. Kütle merkezi videosunda bahsettiğim gibi. peki kuvveti buradan uygularsam ne olur? Yani kütle merkezinin uzağından uygularsam. Diyelimki nesnemiz serbest bir şekilde dolaşan bir uzay mekiği olsun yada başka bir şey olsun farketmez, bu cisim kütle merkezi etrafında döner. Kütle merkezini kullanmak yerine cismi bir noktadan sabitlemek de doğru bir hareket olur. Elimizde başka bir cetvel daha var ve yüksekliği bir öncekinden daha az. Kütle merkeziyle uğraşmak yerine şimdi onu bu noktadan sabitlediğimizi düşünelim. Cetvel buraya tutturulmuş yani. Eğer bu akrep ya da yelkovandan biri olsaydı saatin ortasından buraya çivilenmiş olucaktı. Şimdi onu döndürmeye çalıştığımızda her zaman bu nokta etrafında dönerdi değil mi. Burada da aynı şey geçerli. Kuvveti bu noktadan uygulasaydım, belki saatin çivisini işte o akreple yelkovanı tutan şey ne ise onu kırabilirdim ama bu ibreyi, cetveli ya da akreple yelkovanı döndüremezdim. Ama kuvveti buradan uygularsam ibreyi bu eksen etrafında döndürebilirim. Dönme ekseninin ya da kütle merkezinin belli bir mesafe uzağından uygulanan bu kuvvete tork veya dönme momenti denir. Torkun simgesi kıvrımlı bir T ye benzeyen yunan alfabesinden gelen tau harfidir. Ve dönme momentinin tanımı kuvvet çarpı mesafedir. Peki hangi kuvvet ve hangi mesafe? Nesneye dik olan kuvveti kullanacağız. Ya da uzaklık vektörüne dik olan da diyebilirsiniz. Bu uzaklık vektörü şimdi bunu farklı bir renkle gösterelim. Uzaklık vektörü bu ise ona dik olan kuvvet bileşenini kullanıcaz dik olan kuvvet bileşeni ve işte bu tork. Peki birimi nedir? Kuvvetin birimi newton, mesafenin de metre o zaman newton çarpı metre olmalı. Newton çarpı metre ya da kuvvet çarpı mesafe. Ama bu arada bunun iş olmadığını iş olmadığını anlamanız önemli ve bu yüzden birimine jolue demeyeceğiz. Pekiyi bu iş nasıl yapılırdı? Bir cismi öteliyorduk. Bu cisme kuvvet uyguladığımda alınan yol ve kuvvet aynı yönde. Bu durumda alınan yol ve kuvvet birbirine paralel. Yani uzaklık vektörü ve kuvvet vektörü aynı yönde diyebilirsiniz. Bu bir çeşit ötelenme hareketi. Cisim dönüş hareketi ya da başka bir hareket yapmıyor sadece ilerliyor. Şimdi ilk şekilde torku bulalım,rengi değiştireyim. Uzaklık vektörü,cismin sabitlendiği noktadan kuvvetin uygulandığı yere kadar olan kısım. Bu uzaklık vektörü, kuvveti uyguladığım noktaya diktir. Dönme momenti ve işin birimleri aynı olsada aslında bunlar çok farklı kavramlar. Şimdi biraz gösterimle alakalı bir şeyler söyleyeceğim notasyonla ilgili. Bu mesafeye bu mesafeye genelde moment kolu uzaklığı denir, moment kolu uzaklığı. Bu tabirin nereden geldiğini bilmiyorum. Şimdi fizik derslerinizde torktan çoğunlukla moment olarak bahsedilir. Şimdi torku daha iyi anlamak için bence işlemli bir örnek çözelim. Diyelim ki bir cetvelimiz var ve cetvelimiz buradan sabitlenmiş. Yani bu nokta etrafında dönebilir. Duvara ya da başka bir yere çivilenmiş. Bende buradan bir kuvvet uyguluyorum ve moment kolu uzaklığı da bu mesafe. Şimdi moment kolu uzaklığını göstermek için şu kalemin rengini değiştireyim İşte bu mesafe 10 metre. Uyguladığım kuvvet de 5 newton hem uzaklık vektörüne hem de moment koluna dik herhangi birini baz alabilirsiniz. Şimdi bu durumda tork gayet basit. Tork kuvvet çarpı mesafe, yani 5 newton çarpı 10 metre. Bu da ne yapar 50 newton metre yapar. Peki tork negatif mi pozitif mi diye sorabilirsiniz. Eğer saat yönünde dönüyorsa tork negatiftir saat yönünde dönüyorsa tork negatiftir. Şimdi bir de ters yönde gidelim. Bu örnekte olduğu gibi saat yönünün tersinde dönüyorsa da o zaman pozitiftir. Torkun işareti pozitif. Saat yönünde dönüyorsa negatif, saat yönü negatif, saat yönünün tersine dönüyorsa pozitif. Bu arada torkun vektörel çarpımını ve lineer cebir uygulamalarını atlıcam çünkü onlar şu andaki konu kapsamının dışındalar. Ama daha önce yaptığımız gibi matematiksel bir fizik problemi çözeceğim. Buraya kadar her şey yolunda. Ne dedik tork 50 newton metre. Cisme etki eden bütün tork bu. Ve cisim bu yönde dönüyor. Ne kadar hızlı döndüğüne dair bir fikrimiz yok. Ama döndüğünü biliyoruz. Eğer cisim hareket etmiyor deseydim buraya etki eden başka bir kuvvet olmalıydı değil mi? Diyelim ki bu kuvveti sol taraftan dönme ekseninin 5 metre uzağından uyguluyorum ve cetvelin dönmediğini söylüyorum. Cismin dönmediği söylenmişse cisme etki eden net tork 0 demektir ve cismin dönüş oranı değişmez. Şimdi bunu biraz daha netleştirelim. Buradan bir kuvvet uyguluyorsam ve cisim dönmüyor diyorsam net tork 0 dedik değil mi, net tork 0. Peki bu noktada uygulanan kuvvet ne kadar? Öncelikle net tork nedir ona bir bakalım. Bu önceden hesapladığımız tork ve saat yönünün tersinde, tersine doğru. Şimdi bunu güzel parlak bir renkle yazayım. 5 çarpı 10 net tork. Net tork da yani torkların toplamı da 0. Peki buradaki tork nedir? Uyguladığım kuvvete burada F diyeceğim. Evet bu F kuvveti ve kuvvet hangi yönde etki ediyor? Saat yönünde mi tersine mi? Saat yönünde etki ediyor. Yani bu kuvvet cetveli saat yönünde döndürmek istiyor. Bu yüzden tork negatif olmalı. Önceki tork 50 eksi F kuvveti çarpı moment kolu uzaklığı yani 5 sıfıra eşit olmalı. Net tork sıfır çünkü cismin dönüş oranı değişmiyor ya da şöyle diyelim başlangıçta dönmüyor ve hala da dönmüyor. Sonuç olarak 50 eksi 5F sıfıra eşit. Yani o zaman 50 eşittir 5F Oradan da F eşittir 10. Birimini de yazarsak F kuvveti 10 newtonmuş. Sonuç ilginç. Şimdi sağdaki kuvvet soldakinin iki katı ama sabit noktaya uzaklığı onun yarısı ama yine de dengedeler. Bu durum daha önce bahsettiğimiz kuvvet kazancıyla alakalıdır. Şimdi başka bir açıdan bakalım. Bu kuvvetleri iki kişi, iki insan uygulasın. Buradaki 10 newton uyguluyor. O daha kuvvetli. Ama diğerinin 2 katı kuvvet uyguluyor. Ama buradaki kişi dönme eksenine diğerinin 2 katı uzaklıkta. 5 newton kuvvet uygulayanın kuvvet kazancı olduğunu söyleyebilirsiniz ya da kuvvet kazancı 2 diyebilirsiniz. Şimdi anlamadıysanız mutlaka kuvvet kazancı videosunu bir izleyin. İzlemenizi tavsiye ederim. Tork kuvvet kazancını bulmak için yararlıdır. Biliyorsunuz ki bir nesnenin dönme oranı değişmiyorsa net tork sıfır olmalı. Bu yöntemle kuvveti ya da mesafeyi bulabilirsiniz. Evet bu arada çok uzatmışım diğer video da görüşürüz.