Ana içerik

Kuvvet nedir?

Kuvvetin ne olduğunu ve enerji transfer hızını tanımlamak için bunu nasıl kullandığımızı öğrenin.

Güç nedir?

Enerji gibi, güç de oldukça sık duyduğumuz bir kelimedir. Günlük yaşamda oldukça fazla anlamı vardır. Ancak fizikte çok belirli bir anlam taşır. İşin yapılma (veya benzer şekilde, enerjinin aktarılma) oranının bir ölçüsüdür.

Gücü doğru şekilde ölçebilme becerisi, ilk mühendislerin sanayi devrimini tetikleyen buhar makinelerini geliştirebilmelerini sağlayan temel önemdeki becerilerden birisiydi. Günümüzde, modern dünyayı yönlendiren enerji kaynaklarının en iyi şekilde kullanımını anlamak için temel olmaya devam etmektedir.

Gücü nasıl ölçeriz?

Gücü ölçmede kullanılan standart birim,

W

sembolü ile gösterilen 'watt'tır. Bu birime İskoç mucit ve sanayici James Watt'ın ismi verilmiştir. Muhtemelen watt ile günlük hayatınızda sıkça karşılaşmışsınızdır. Ampul ve müzik seti gibi elektronik araç gereçlerin güç çıkışı genellikle watt ile ifade edilir.

Tanıma göre, bir watt bir saniyede yapılan bir jul işe eşittir. Buna göre, eğer

P

watt cinsinden gücü temsil ediyorsa,

Δ E

enerjideki değişim (jul sayısı) ve

Δ t

saniye cinsinden süre ise, bu durumda:

P = \frac{Δ E}{Δ t}

Hala oldukça sık kullanılan başka bir güç birimi daha vardır: beygir gücü. Bu genelde hp sembolüyle gösterilir ve kökeni 17. yüzyılda bir bocurgatı döndürmek için kullanılan tipik bir atın gücüne dayanır. O zamandan itibaren, metrik beygir gücü

75 kg

'lık bir kütleyi 1 saniyede 1 metrelik mesafeye kaldırmak için gereken güç olarak tanımlanmıştır. Peki bu watt cinsinden ne kadar güç eder?

Bir kütle yer çekimine karşı kaldırıldığında, bunun kütle çekim potansiyel enerjisi

E_{p} = m \cdot g \cdot h

elde ettiğini biliyoruz. Sayıları koyduğumuzda, bunu elde ederiz:

\frac{75 kg \cdot 9, 807 m / s^{2} \cdot 1 m}{1 s} = 735, 5 W

Maalesef ki "beygir gücünün" birçok farklı tanımı bulunuyor. Yukarıda gösterilen

1 hp = 735, 5 W

değeri, metrik beygir gücü olarak adlandırılır. Ayrıca,

1 hp = 745, 7 W

ile tanımlanan ve mekanik beygir gücü olarak adlandırılan başka bir nicelik vardır.

Genelde insanlar "beygir gücü" terimini farklı anlamlara gelebilecek şekilde söylerler, dolayısıyla dikkatli olun. Hangi tanımı kullandıkları her zaman net değildir.

Değişen gücü nasıl ölçeriz?

Enerji kaynaklarının kullanıldığı pek çok durumda, kullanım hızı zaman içerisinde değişir. Bir evdeki elektrik tüketimi (bakınız Şekil 1) buna bir örnektir. Gün içinde elektrik kullanımı minimumdadır, yemek hazırlandığı zamanlar ise zirve noktalarına rastlarız. Akşam ısıtma ve aydınlatma için geniş bir yüksek kullanım aralığı görülür.

Burada, gücün ifade edildiği en az üç yol vardır: Anlık güç

P_{i}

, ortalama güç

P_{ort}

ve tepe gücü

P_{pk}

. Elektrik sağlayıcı şirketin, bunların her birisini izleyerek kaydetmesi önemlidir. Aslında, bunların her birisini belirtmek için genelde farklı enerji kaynakları bir araya getirilir.

Anlık güç, belirli bir anda ölçülen güçtür. Eğer güç denklemini ( $P = Δ E / Δ t$ ‍) düşünürsek, bu $Δ t$ ‍ son derece küçükken elde ettiğimiz ölçümdür. Eğer bir güç-zaman grafiğine sahip olacak kadar şanslıysanız, anlık güç bu grafikte verilen herhangi bir an için okuyacağınız değerdir.
Ortalama güç uzun bir dönem için (yani güç denkleminde $Δ t$ ‍ çok büyükken) ölçülen güçtür. Bunu hesaplamanın bir yolu, güç-zaman eğrisinin altındaki alanı (bu yapılan toplam işi verir) bulmak ve bunu toplam zamana bölmektir. Bu genelde en iyi şekilde kalkülüs ile yapılır, ancak sıklıkla sadece geometri kullanarak da oldukça doğru şekilde tahmin etmek mümkündür.
Tepe gücü, belirli bir sistemde uzun bir süre zarfında anlık gücün ulaşabileceği maksimum değerdir. Araba motorları ve müzik sistemleri, ortalama güçlerinden çok daha yüksek olan bir tepe gücüne ulaşabilme becerisine sahip sistemlere örnektir. Öte yandan, hasar oluşumunun önlenmesi için, bu güç sadece kısa bir süre devam etmelidir. Ayrıca araba kullanmak veya müzik dinleme deneyimine ilişkin bu gibi uygulamalarda, tepe gücünün yüksek olması ortalama gücün yüksek olmasından daha önemli olabilir.

Alıştırma 1 : Şekil 1'i kullanarak sabah saat 10'daki anlık gücün, yirmi dört saatlik zaman aralığının tamamı için ortalama gücün ve tepe gücünün yaklaşık değerini bulun.

Alıştırma 2: Tepe gücüyle ortalama güç arasında çok büyük fark olan cihazlardan birisi, ultra kısa atış lazeri olarak bilinir. Bunlar fizik araştırmalarında kullanılır ve son derece parlak ışık darbeleri üretebilirler, ancak bu darbeler çok kısa sürelidir. Tipik bir cihaz

100 fs

süreli bir darbe üretebilir (

1 fs = 10^{- 15} s

olduğuna dikkat edin), tepe gücü ise

350 kW

'tır - bu, yaklaşık olarak 700 evin talep ettiği ortalama güçtür! Eğer böyle bir lazer saniyede 1000 darbe üretirse, ortalama güç çıkışı ne olur?

Güç kavramı nesnelerin nasıl hareket ettiğini tanımlamamıza yardımcı olabilir mi?

Güç denklemi, yapılan işle süreyi ilişkilendirir. İşin güçler tarafından yapıldığını ve güçlerin nesneleri hareket ettirebileceğini bildiğimizden, gücü bildiğimizde bir nesnenin belirli bir süredeki hareketine ilişkin bir şeyler öğrenebiliriz.

Eğer bir gücün yaptığı işi (

W = F \cdot Δ x cos θ

), güç formülüne (

P = \frac{W}{Δ t}

) koyarsak şunu buluruz:

P = \frac{F \cdot Δ x \cdot \cos θ}{Δ t}

Eğer kuvvet hareketin yönündeyse (çoğu problemde olduğu gibi), bu durumda

\cos (θ) = 1

'dir ve denklem şu şekilde tekrar yazılabilir:

P = F \cdot v

çünkü uzaklıktaki değişim bölü süre, hızdır. Buna denk olarak,

P_{i} = m \cdot a \cdot v

Bu denklemde kuvvetin anlık kuvvet (

P_{i}

) olduğunu belirlediğimizden emin olduğumuza dikkat edin. Bunun nedeni denklemde hem ivmenin hem hızın olması ve bu nedenle zaman geçtiğinde hızın değişmesidir. Sadece verilen bir andaki hızı almamız mantıklıdır. Diğer durumlarda ortalama hızı kullanmalıyız:

P_{ort} = m \cdot a \cdot \frac{1}{2} (v_{son} + v_{ba ş lang ı ç})

Bu özellikle faydalı bir sonuç olabilir. Bir arabanın kütlesinin

1000 kg

olduğunu ve tekerleklerdeki güç çıkışının bir reklamda

75 kW

(yaklaşık

100 hp

) olarak belirtildiğini varsayın. Reklamda arabanın

0 - 25 \frac{m}{s}

aralığında sabit ivme olduğu belirtilmektedir.

Sadece bu bilgiyi kullanarak, ideal koşullarda arabanın sıfır süratten 25 m/s süratine ivmelenmesi için gereken süreyi bulabiliriz.

P_{o r t} = m \cdot a \cdot \frac{1}{2} v_{s o n}

İvme

Δ v / Δ t

olduğundan:

\begin{aligned} P_{ort} & = m \cdot (v_{s o n} / t) \cdot \frac{1}{2} v_{son} \\ = \frac{m v_{son}^{2}}{2 t} \end{aligned}

Bu şu şekilde tekrar düzenlenebilir:

\begin{aligned} t & = \frac{v_{son}^{2} \cdot m}{2 \cdot P_{ort}} \\ = \frac{(25 m / s)^{2} \cdot 1000 kg}{2 \cdot 75000 W} \\ = 4, 17 s \end{aligned}

Alıştırma 2: Gerçek dünyada, bu kadar hızlı bir ivmelenmeyi gözlemlememiz olası değildir. Bunun nedeni, araba havayı kenara iterken sürükleme gücüyle ters yönde de iş (negatif iş) yapılmasıdır. Üreticinin belirttiklerine güvendiğimizi, ancak gerçekte t=8 s süre gözlemlediğimizi varsayın. Test sırasında motor gücünün hangi oranı sürüklemenin üstesinden gelmek için kullanılmaktadır?

Eğer ölçülen yeni süreyi daha önceki denklemimize koyarsak, motorun açık gücünü bulabiliriz. Bu daha küçük olmalıdır, çünkü motorun gücü eksi sürükleme gücünün sağladığı ortalama güçtür.