If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:9:51

İş ve Enerji (2. Bölüm)

Video açıklaması

Geçen videoda hareketsiz duran, m kütleli bir cisme d boyunca, bir F kuvveti uygularsam kuvvet çarpı d'nin, 1 bölü 2mV kare'ye eşit olduğunu gösterdim ve buradaki v cismin, d yolu boyunca kuvvet uygulandığındaki hızı. Ve o videoda F çarpı d'nin iş 1 bölü 2 mV kare'nin ise kinetik enerji olduğunu belirttim. Tanıma göre, kinetik enerji durgun bir cismi mevcut hızına ulaştırmak için uygulanması gereken iş miktarıdır. Şimdi buradaki m kütleli ve V hızı V hızında olan bu cisme baktığımda kinetik enerjisinin 1 bölü 2 mV kare olduğunu görüyorum. Sayılarla daha kolay anlatacağım şimdi m'nin 5 kilo, V'nin de 7 metre bölü saniye olduğunun varsayalım. O zaman kinetik enerji 1 bölü 2 mV kare formülünden ne olacak 1 bölü 2 çarpı 5 çarpı 7'nin karesi olacak. 1 bölü 2 çarpı 49, 25'den biraz daha küçük olduğuna göre sonuç yaklaşık olarak 125 Newton metre ya da 125 joule olacak. Sayıları yerine koyduğumuzda çıkan sonuç bu. Peki eğer burada ne olduğunu bilmeseydik bu cismin şu andaki hızına bu şekilde ulaştığını nereden bilecektik? Diyelim ki birinin bu cisme d yolu boyunca bir F kuvveti uyguladığını bilmiyoruz. Sadece kinetik enerjisini hesaplayarak, doğrudan bu 125 joule'ün bu hıza ulaşmak için gerekli olan iş miktarı olduğunu söyleyebiliriz. Tam olarak bu cismin bu hıza nasıl ulaştığını bilemeyiz ama bunun cismin 7 metre bölü saniyelik hızına ulaşabilmesi için gereken iş miktarı olduğunu söyleyebiliriz. Güzel şimdi başka bir örnek yapalım. Ama bu sefer cismi yatay düzlemde itip hız kazandırmak yerine, cismi yukarı doğru ittiğimiz ama hızın değişmediği bir örnek yapalım. Şimdi farklı bir durumdayız. Hala gezegenimiz aynı Dünyadayız ama durum farklı. Ve m kütleli cisme bir kuvvet uygulayacağız. Uygulayacağım kuvvet m çarpı yerçekimi ivmesi olsun. Yerçekimi ivmesi yani 9.8 metre bölü saniye kare. Ve bu kuvveti yukarı yönde d uzunluğu boyunca uyguladığımızı düşünelim. D yerine h diyelim. Bu bizim yüksekliğimiz. Peki bu durumda kuvvet çarpı yol yani F çarpı d ne olacak? Kuvvetin kütle çarpı ivme yani F eşittir mg olduğunu biliyoruz. Ve unutmayın ki, bunu, yukarı doğru yerçekimi ivmesi ile itiyordum. Ama aynı yerçekimi ivmesi cismi aşağı doğru da çekiyor değil mi? Şimdi kuvvet kütle çarpı yerçekimine eşit F eşittir m çarpı g ve bu cismi h kadar yukarı çıkarıyorum. Yani d burada h' a eşit. Bu da kuvvetti. Şimdi hareket halinde bir asansör düşünelim. Cismi hızlandırmak yani asansörü hızlandırmak için, asansörü yerçekimi kuvvetinden biraz daha fazla bir kuvvetle yukarı doğru itmem ya da çekmem lazım değil mi? Yani ihtiyaç duyacağımız kuvvet yer çekiminden biraz daha fazla olmalı. Cismin hızı da sabit olsun. Bu cismi şimdi asansör dedik ve yukarı doğru sabit bir hızla çıkan bir asansörümüz var. Asansörün kütlesi de, diyelim ki 10 kilo olsun evet 10 kilo biraz düşük ama neyse. Ve sabit hızla 100 metre yukarı çıksın asansörümüz. Şimdi asansör üzerinde iş yapan kuvvet onu yukarı çıkaran kuvvet değil mi? Ve bu da muhtemelen asansörü çeken ipteki gerilmedir. Bu ise yerçekimi kuvveti. Şimdi asansörün ivmelenmediğini, ivmelenmiyor ivmelenmediğini varsayıyoruz. Çünkü eğer yukarı doğru hızlansaydı asansörümüz, uyguladığımız kuvvetin yerçekimi kuvvetinden büyük olması gerekirdi. Ve asansör yukarı doğru yavaşlıyor olsaydı o zaman da uyguladığımız kuvvetin yerçekimi kuvvetinden daha küçük olduğunu varsayardık. Ama asansör sabit hızla yukarı hareket ettiği için, yukarı çeken kuvvet ile aşağı iten kuvvetin eşit olduğunu biliyoruz. Yani net kuvvet 0. Yerçekimi ve uygulanan kuvvet aynı şiddette olduğu için hızda bir değişim olmayacak. Şimdi bu yukarı kuvvetin yerçekimi kuvvetine eşit olduğunu biliyoruz. Büyüklükleri eşit, yönleri tabi ki zıt. Bu ise mg'ye eşit. m, yani 10 kilogram çarpı 9.8 metre bölü saniye kare değerindeki yerçekimi ivmesi. Ve bu asansörü 100 m hareket ettiriyoruz. Peki bu asansörü, ya da cismi yukarı çeken bu kuvvet tarafından ne kadarlık iş yapılır? Evet burası 98 çarpı 100 olur. Yani 9800 Newton metre ya da 9800 joule. 100 metre hareket ettikten sonra hızda bir değişim yok. Peki, yaptığımız bu iş nereye gitti? Cevabımız şu: yaptığımız bu iş potansiyel enerjiye dönüştü. Burada bahsettiğimiz potansiyel enerji, yerçekimsel potansiyel enerji. Şimdi potansiyel enerji kütle çarpı yerçekimi, çarpı cismin bulunduğu yükseklik evet yani PE eşittir m çarpı g çarpı h olarak tanımlanıyor. Peki, neden potansiyel enerji deniliyor? Bu noktada, cismi bu yüksekliğe ulaştırabilmek için, cisim üzerinde iş yapılmalı. Ama yukarıdaki cisim hareket etmiyor, bu yüzden kinetik enerjisi yok. Ama cismin artık iş yapabilecek bir potansiyeli var. İş yapma potansiyeli peki iş yapma potansiyeli derken ne demek istedik? Bu cismi 100 metre yukarı hareket ettirdiğimde, iş yapma potansiyeli nedir, ne olur? Şimdi bu cismi serbest bırakalım ve üzerine etkiyen yerçekimi dışında bir kuvvet olmadığını ekleyelim. Yerçekimi yüzünden cisim hareket edecek ve büyük bir hızla yere düşecek. Bir örnek vereyim. Diyelim ki dünya üzerinde 1 kilo kütleli cismimiz yerden, 10 metre yukarıda duruyor. Potansiyel enerjisinin kütle çarpı yerçekimi çarpı yükseklik olduğunu biraz önce söyledik. Kütle 1 kilogram'dı, 1 kilogram'dı, Yerçekimi ivmesinin de, 10 metre bölü saniye kare olduğunu varsayalım. O zaman potansiyel enerji 1 çarpı 10 çarpı 10 yükseklikte 10 metreydi unutmayalım. O zaman potansiyel enerjimiz yaklaşık olarak 100 Newton metre ya da 100 joule eder. Peki bu sonuçtan ne öğrendik? Öğrendiğimiz şey şu Bu cismi yukarı çıkarabilmek için yapmamız gereken iş miktarı 100 joule'dür. Artık bundan sonra serbest bıraktığımız cismin yere hangi hızla düştüğünü hesaplamak için, kinematik kurallarını kullanabiliriz ama iş ve enerjiyi kullanarak bunu çok daha hızlı çözebiliriz. Enerjinin korunumu yasası bize enerjinin yok edilemiceğini, ve sıfırdan oluşturulamayacağını söyler. Enerji sadece formunu değiştirir. Ama bu cismi yukarı çıkardığım bu durumda, potansiyel enerjisi var. Ve aşağı indiği anda ise potansiyel enerji sıfır. Çünkü yükseklik sıfır. Yani burada potansiyel enerji 100 iken burada sıfır oldu. Size enerjinin korunumundan bahsettim ama bu duruma baktığınızda, potansiyel enerji sanki yok olmuş gibi görünüyor. Evet, bu videoyu bence yeterince uzattık, bir sonraki videoda size bu potansiyel enerjinin aslında başka bir enerji türüne dönüştüğünü göstereceğim ve bu enerjiyi tahmin edebiliyorsunuzdur. çünkü cisim yere çarpmadan önce, büyük bir hıza ulaşacak. Bir sonraki videoda görüşmek dileğiyle