Kaldırma Kuvveti Örnek Soruları (Düzeltilmiş)

mı elimizde bir cisim olsun Ve bu cismin suyun dışındaki ağırlığı only Tuna eşit olsun Daha sonra Bu cismi suya daldığımızda Sudaki ağırlığının iki Newton çıktığını varsayalım bunun sebebi ne olabilir burada suyun cismin ilk ağırlığını 8 Newton kadar düşürecek yukarı doğru bir kuvvet uyguladığını söyleyebiliriz bu farklılık da aslında kaldırma kuvvetini ifade eder Bu cismin Bir küp olduğunu varsayalım küp olmak zorunda değil Ancak bu örnekte öyle olsun bu küpü suyun içerisine koyalım suyu da çizerek göstereyim yukarıda gördüğünüz bir su kütlesi elimizde aşağı doğru bir ağırlık olduğunu biliyoruz Bu da onlytuna eşit Ancak bu cisim suda iken net ağırlığı iki nitra düşüyor Dolayısıyla burada cismi yukarı çeken 8 newtonluk bir kuvvet olduğu sonucunu çıkarabiliriz Bu da aslında Arşimet prensibi bu yaptığımız videoda gördüğümüz Kaldırma kuvvetinin ta kendisi bunu yazın kaldırma kuvveti Burada kaldırma kuvvetinin on eksi 2'den 8'e eşit olduğunu bulabiliriz Bu da suyun cismin ne oranda yukarıya doğru gittiğini ifade ediyor Peki bu değer başka neye eşit olabilir bu aynı zamanda yeri değişen suyun hacmi Daha doğrusu ağırlığına eşit yani sekizli ton yeri değişen suyun ağırlığına eşit bu değeri şu şekilde ifade edebiliriz yeni değişen suyun hacmi çarpı suyun yoğunluğu çarpı Yerçekimi sabiti Şimdi de yeri değişen suyun hacmini bulalım 8 Newton bölü suyun yoğunluğu yani bin kilogram bölüm metreküpünü tutunda Aslında kilogram çarpı metre bölü saniye nin karesi ne eşit Yerçekimi sabiti de 9,8 metre bölü saniye karedir tüm birimlere bakarsak elimizde bu gece metreküp kalır Ancak bunu hesaplayarak gösterelim 8,2 çarpı on üzere -4 metreküp Bir cismin ilk ağırlığıyla Sudaki ağırlığı arasındaki farkı bularak hacmi de bulabiliriz arkadaşlarınızla buluştunuz da bunu deneyebilirsiniz bence çok eğlenceli ilk başta suya henüz girmemiş Ken kendi ağırlığınızı ölçün daha sonra su geçirmeyen bir tartı bulun ve bu tartı Havuzun en aşağısına yerleştirin daha sonra tartıya çıkıp ağırlığımızın kaç çıktığına bak Böylece suyun içerisinde ağırlığınızı ne kadar olduğunu bulabilirsiniz aynı zamanda hacmin İzin ne kadar olduğunu da bulabilirsiniz bunu bulmanın Tabii ki başka yolları da var suyun yüzeyine kadar arttığına bakarak da bazı hesaplamalar yapabilirsiniz şunu demek istiyorum suyun kaldırma kuvvetini ve suyun içerisine soktuğumuz cismin ilk ağırlığını bildiğimiz durumlarda o ve hacmini hesaplayabiliriz bunun oldukça küçük bir hacim değeri olduğunu düşünebilirsiniz ancak yapacağımız birkaç küçük hesaplamayla Bu değerin Aslında yaklaşık olarak 220 santimetreküpe eşit olduğunu bulabiliriz Yani bu cisim sandığınız kadar küçük değil bu cismin yaklaşık olarak 8 çarpı 8 çarpı 8 santimetrelik bir alandan Biraz daha büyük olduğunu söyleyebiliriz Şimdi de başka bir soruya bakalım elimizde Bir ağaçtan kesilmiş bir tahta parçası olsun tahta blok gibi birşey bu parçanın Yoğunluğun 130 kilogram bölüm metreküp olduğunu biliyoruz bu tahta parçasının yoğunluğunu ifade ediyor bu büyük tahta parçasının suya soktuğumuzda ne olacağına bakalım buraya bir su kütlesi çizildi dediğim gibi elimize büyük bir tahta parçası var Bunu da kahverengi ile çizelim bu tahta parçasının suya soktuğumuzda su üste kalırken tahta parçası O da kalır burada bu tahta parçasının yüzde kaçının su yüzeyinin altında kalacağını bulmamız gerekiyor oldukça ilginç bir sorun Peki bunu nasıl bulabiliriz bu büyük tahta parçasının sabit kalması için Yani bir nevi dinlenme durumunda olması için bu cisme etki eden Net kuvvet in0 olması gerekiyor Bu durumda Kaldırma kuvvetinin ağırlığa Daha doğrusu Yerçekimi kuvvetine eşit olması gerekir Peki Yer çekimi kuvvetini nasıl bulabiliriz bu değer Aslında cismin kendi ağırlığına eşit bunun da tahta parçasının hacmi ile aynı olduğunu söyleyebiliriz yani tahta parçasının hacmi çarpı yoğunluğu çarpı Yerçekimi sabit kaldırma kuvveti dene eşit bir bakalım önce yeri değişen suyun hacmi yani suyun altında kalan parçanın hacmini yazalım suyun altında kalan parçanın hacmi yani yeri değişen suyun hacmi çarpı bu yoğunluk çarpı Yerçekimi sabit aynı zamanda yeri değişen suyun hacmi de suyun altında kalan parçanın hacmine eşit buradaki parça sabit olduğuna göre yani aşağı ve yukarı doğru hareket etmediğine göre bu iki denklemin birbirine eşit olduğunu söyleyebiliriz tahta parçasının hacmi Burada sadece suyun altında kalan parçanın değil tahta parçasının tamamının hacminden bahsediyorum çarpı tahta parçasının yoğunluğu çarpı Yerçekimi sabiti bu denklem az sonra yazacağım denkleme eşit suyun altında kalan parçanın hacmi yani yeri değişen suyun hacmi çarpı su yoğunluğu çarpı Yerçekimi sabit ipi iki tarafta da Yerçekimi sabiti var Dolayısıyla Bu ikisi birbirini götürür Şimdi de iki tarafı tahta parçasının hacmini bölersek ne olacağını Bakalım denkleme burada yeniden yazmış oluyoruz iki tarafı da bu değere bölelim su bu altında kalan kısmın hacmi bölümü tahta parçasının hacmi burada denklemin iki tarafını da bu değere bölerek Aslında değerlerin yerini değiştirmiş oldu Yazdığım Bu değer aslında şu ne eşit tahta parçasının yoğunluğu bölü suyun yoğunluğu Umarım anlaşılır olmuştur Burada sadece birkaç ufak Matematiksel işlem yapmış olduk yukarıda da g değerinden Kurtulmuş tuk şimdi sorumuzu çözebiliriz sonra da bizden tahta parçasının yüzde kaçının suyun altında kalacağını bulmamız isteniyordu Bu da Aslında buradaki değere eşit suyun altında kalan kısmın hacmini toplam hacmi bölerek suyun altında kalan kısmın yüzdesini bulabiliriz Bu da tahta parçasının yoğunluğu yani 130 kilogram bölüme döküp bölü su yoğunluğuna eşit su yoğunluğunda bin kilogram bölüm metreküp olduğunu biliyoruz 130/1 inden Burası 0,13 gelir ya hani Burada gördüğünüz değer 0,13 eşit bunu da yüzde 13 şeklinde ifade edebiliriz Dolayısıyla bu cismin yani tahta parçasının yüzde 13'ünün suyun altında kalacağını bulmuş olduk bu arada cisim herhangi bir şey olabilir İlla tahta parçası olmasına gerek yok tahta parçasının bir kısmı suya batıp bir kısmı dışarıda kaldığı için onu seçtim ha