Tek Terimli İfadeleri Polinomlarla Çarpalım

Eksi 4x kareyi, 3x kare artı 25x eksi 7 ile çarpalım. Eğer herhangi bir şeyi bütün bir ifade ile çarpıyorsanız sadece dağılma özelliğini kullanabilirsiniz. Dağılma özelliğini kullanarak eksi 4 kareyi, eksi 4x kareyi dağıtmanız yeterli olacak. Yani bizim yapacağımız şey eksi 4x kareyi diğer bütün terimlerle çarpmak olacak. O zaman ilk olarak eksi 4x kare çarpı 3x kare ile başlayabiliriz.Şuraya yazalım. İçeriye dağıtınca eksi 4x kare çarpı 3x kare, artı eksi 4x kare çarpı 25x artı eksi 4x kare çarpı eksi 7 olacak. Şunu biraz sadeleştirelim şimdi sıralarını değiştirebiliriz. Sadece eksi 4x kare ve 3x kareyi çarpıyoruz ve düzenliyoruz. Hepsini düzenleyeceğim. Aslında bunu aklınızdan da yapabilirsiniz. Bu eksi 4x çarpı 3 çarpı x kare çarpı x kare ile aynı şey. Peki bu neye eşittir? Eksi 4 çarpı 3 eşittir eksi 12 ve x kare çarpı x kare tabanları aynı olduğu için sadece kuvvetlerini topluyoruz ve x üzeri 4 oluyor. Yani en sade şekilde eksi 12 çarpı x üzeri 4. Şimdi de buradaki ifadeye bakalım. Önceki ile aynı şey. Ve tabi ki burada bir artımız var. Artımız burada. Ve buradaki kısım ise 25 ile aynı şey. Ve buradaki kısım ise 25 çarpı eksi 4 çarpı x kare çarpı x. O zaman buradaki sayıları çarpalım. Bunlar katsayılar. 25 çarpı eksi 4 eşittir eksi 100 etti. Yani burası artı eksi 100 olacak ya da kısaca eksi 100 diyebiliriz. Burada da x kare artı x var ya da x üzeri bir çarpı x üzeri iki diyebiliriz. Taban aynı olduğu için kuvvetleri topluyoruz. 2 artı 1 eşittir 3. Demek ki bu eksi 100 çarpı x üzeri 3'imiş. Ve şimdi de son terime bakalım. Eksi 4x karemiz var. O zaman bunun işareti artı olacak. Buradaki işaret artı. Burada eksi 4 var. Bunu eksi 7 ile çarpacağız Ve sonra bu çarpımın sonucu çarpı x kare. Sadece sırayı değiştirdim. Yani eksi 4 çarpı eksi 7 eşittir artı 28. Ve sonra 28 ile artı 28 ile x kareyi çarpacağız. Bakıyorum, yapabileceğimiz sadeleştirme yok gibi. Benzer terimler de yok. Bunlar x'in farklı kuvvetleri. Yani sonucumuzu bulduk.