Giriş

Modern Kriptografiile ilgili dersi seyrettiniz mi? Son kontrol ettiğimizde, bu kullanıcılar tarafından en çok sorulan soruydu:

Derste  asal çarpanlara ayırmanın nasıl matematiksel kilitler üretmede  temel bir rolü olduğunu gördük.   Matematiksel kilit (ya da tek yönlü fonksiyon) uygulaması  kolay ve tersine çevirmesi zor bir prosedür  gerektirir.

Örneğin,  eğerrastgele iki büyük asal sayı seçersem: P1 = 709  ve P2 = 733 gibi

ve bunları  N = P1 * P2 elde etmek için çarparsam,

N = 709 * 733 = 519697     (Bunu hesaplamak kolay)

Elimde iki şey var: büyük bir sayı (519697) ve büyük sayının asal çarpanlarına ayrımı (709 * 733)

Şimdi düşünün, asal çarpanlarına ayırma işlemini gizliyorum ve sadece bu bilgiyi sunuyorum:

519697 = ? * ?     (bunu çözmek  zor)

Eğer size asal çarpanlarını bulmanızı  istersem nereden  başlardınız? Endişelenmeyin, herkes bu problemde zorlanır!  Çözümü bulmak için bir sürü deneme ve hata testi yapmanız gerekir. Çarpma işlemi hızlı (kolay) hesaplanabilir, asal çarpanlara ayırma ise yavaş (zor) bir işlemdir.  Bu basit gerçek RSA şifreleme şemasının temelini oluşturur.

Bu farkı gösteren hareketli grafiği izlemek için buraya tıklayın.

Ancak daha fazla ilerlemeden, ilk adıma yakınlaşarak kendimize bu  önemli soruyu sormalıyız. "iki gelişigüzel büyük asal sayı seçin" dediğimizde, bunu nasıl çabukça yaparız? Bu, kolay bir problem midir?

Şöyle bir düşünecek olursanız, er geç kabul edeceksiniz ki bu adım, en azından  gelişigüzel üretilmiş sayıların (99194853094755497 gibi) asal ya da bileşik sayı olup olmadığını kontrol etme yeteneği gerektirecek. Hesap makinenizde bunu gösteren bir düğme var mı?

Göremiyorum…Ama neden?

Bunu öğrenmek için bu görev ile başlayalım...