3. de Casteljau Algoritması

Evet, ne durumdasınız? De Castlejau algoritmasını dört noktaya genişletmeyi başarabildiniz mi? Zorlandıysanız üzülmeyin, çünkü kolay bir şey değil. Bakalım De Castlejau bu sorunu nasıl çözmüş. Öncelikle, t parametremiz vasıtasıyla Doğrusal İnterpolasyon kullanarak, bu üç doğru parçası üzerinde birer nokta buluyoruz. Artık elimizde üç noktalı bir çokgen var, Tıpkı çim yaprağında olduğu gibi. Şimdi, bu yeni doğru parçaları üzerinde Doğrusal İnterpolasyon uygulayarak ve yine aynı t değerini kullanarak birer nokta buluyoruz, Yine aynen önceki yaptığımız gibi. Artık elimizde iki noktalı bir çokgen, daha doğrusu bir doğru parçası var. Bir kez daha Doğrusal İnterpolasyon kullanıyoruz ve doğru parçası üzerinde bir nokta buluyoruz. t parametresine çeşitli değerler verdiğimizde, bu son nokta, düzgün eğrimizi çiziyor. Animasyon yaparken karakterlerimizin hareketlerini kontrol etmek için genelde bu tür eğrilerden faydalanıyoruz. Bunun için “Grafik editörü” diye bir araç kullanıyoruz. Grafik editöründe, pozlar arasında yumuşak geçişler sağlamak için bu eğrilerin kontrol noktalarını yönetebiliyoruz. Biz, Pixar’da bu grafik editörünü kullanıyoruz. Her iki anahtar poz arasında bir Bezier eğrisi oluşturuyoruz. Ayrıca, komşu doğru parçalarını genellikle grupluyoruz ki, eğrinin eğimi anahtar karenin her iki tarafında aynı olsun. Bu sayede, harekette ani sıçramaların önüne geçiyoruz. Sıradaki alıştırmayı yaparak, üç, dört veya daha fazla noktadan oluşan Bezier eğrileri üzerine biraz deneyim kazanabilirsiniz.