Ana içerik

Konu: Pixar'da Neler Oluyor? > Ünite 12

Ders 2: Alt Bölüm Matematiği

Bonus: Alt bölümdeki noktalar için denklemler

Kontrol kolunda noktalar

Dört kontrol noktası (

A

B

C

D

) olan bir şekille başlayalım ve daha sonra

(1, 1)

ağırlıkları ile alt bölümleme kullanalım.

Alt bölüm 1

Önce her kenarın ortasına noktalar ekliyoruz. Daha sonra her nokta mevcut konumu ile saat yönündeki komşusu olan noktanın konumunun ortalamasına hareket ediyor.

Örneğin,

A

B

arasında bir

M

orta noktası yaratırız:

M = \frac{1}{2} A + \frac{1}{2} B

Bu durumda,

A

noktası

A

ile

M

'nin ortasında bir konuma hareket eder (pembe okla gösterilmiştir). Eğer bu noktayı

P

olarak adlandırırsak:

\begin{aligned} P & = \frac{1}{2} A + \frac{1}{2} M \\ P & = \frac{1}{2} A + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} A + \frac{1}{2} B) \\ P & = \frac{1}{2} A + \frac{1}{4} A + \frac{1}{4} B \\ P & = \frac{3}{4} A + \frac{1}{4} B \end{aligned}

Alt bölüm 2

Daha sonra alt bölümleme algoritmasını tekrar uygulayabiliriz, orta noktaları ekleriz, daha sonra her noktayı mevcut konumu ile saat yönündeki komşusunun konumunun ortalamasına hareket ettiririz.

Pembe okla belirtilen noktanın

A

B

cinsinden konumu nedir?

Alt bölüm 3

Alt bölümlemeyi tekrar uyguladığımızda, pembe okla belirtilen noktanın

A

B

cinsinden konumu nedir?

Alt bölümün ileri adımları

Eğer alt bölümlemeyi

n

kez uygularsak, kontrol kolundaki noktanın

A

B

n

cinsinden konumu ne olur?

Eğer alt bölümlemeyi sonsuz kez uygularsak, kontrol kolundaki noktanın

A

B

cinsinden konumu ne olacaktır?

Bonus görev

Alt bölümlemeyi

n

kez uyguladıktan sonra şekildeki diğer noktaların denklemlerini bulabilir misiniz?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.