Farklı Yollarla Çıkarma İşlemi Yapma

Eveeeet.. çıkarmayla ilgili bakalım neler biliyoruz. 5 eksi 3 dersem bu ne demektir? Evet, bunu bir kaç farklı şekilde düşünebiliriz. Diyelim ki 5 tane vişnemiz var. 1, 2, 3 4, 5. Evet. 5 tane vişnem var ve eksi 3 dedik, bundan 3 çıkartacağız. Bu vişnelerden 3 tanesini alıyorum.Bu vişneyi, bunu ve bu vişneyi alıyorum. Evet 1, 2, 3 tane vişne aldım. Peki, kaç tane vişnem kaldı? Sadece 1, 2. 2 tane vişnem kalmış. Diğer bir yöntem, bunu görselleştirmenin diğer yöntemi Ya da 5 eksi 3 hakkında başka bir düşünme yöntemi şudur. Şurada göstereyim. Farklı düşünme yöntemi şu, 5 ile 3 arasındaki farkı düşünüyoruz. Şöyle çizelim; Diyelim ki 5 tane vişnem var. Evet, 5 vişnem. 1, 2, 3, 4, 5. Sizin de 3 tane var. Azıcık farklı bir renkle yazıyorum. 3 tane vişneniz var. Şimdi 5 eksi 3, yani benim sizden kaç tane daha fazla vişnem var? Bakalım, bende bu vişne var, sizde de var, İkimizde de burada birer vişne daha var burada da öyle. Ama benim 1,2 vişnem daha var ve sizde yok, Tekrar söylüyorum, sizden 2 tane daha fazla vişnem var. Bunu bir de sayı çizgisiyle gösterelim. Bir sayı çizgisi çizelim. Bu benim sayı çizgim. Evet toplama videolarında da gördüğümüz gibi çizgimizi istediğimiz kadar uzatabiliriz. Aslında 0'ın da soluna giderek ve sonraki videolarda göreceğimiz negatif sayılara da ulaşabiliriz. Ama şimdi 0'dan başlayacağım. Evet, 0, 1, 2, 3, 4 Evet, 7'ye kadar gidelim . Eğer 5'ten 3'ü çıkartacaksak,5'in içinden 3 alınacaksa, 5'ten başlayalım. 5 ile 3'ü toplasaydık bir anda 3 çizgi birden atlardım çünkü bu sahip olduğum sayıları arttıran bir hareketti. Ama şimdi çıkartma yapıyorum. 3 tane azaltmak istiyorum. Yani 1, 2, 3 tane azaltıyorum ve sonuç 2 çıkıyor. Şimdi yeni bir sayı çizgisi çizelim, yani burada 3 taneyi alıyorum. Burada 5, 3'ten kaç fazla ona bakıyorum, her türlü aynı sonuç çıkıyor. Ama yine de iki farklı düşünme şekli var. Sayı çizgisini aynen çiziyorum bir daha. 0, 1, 2, 3, 4, 5 6, 7. Bu sayı çizgisinde 5 nerede? Burada. Burada küçük bir pembe kare içine alıyoruz. Evet, 5 burada. Şimdi de 3'ü, 3'ü sarıyla işaretleyelim.Sayı çizgisinde 3 burada. 5 eksi 3 hakkında bu düşünme şeklinde farka bakıyorduk, bunu yazalım; burada 5 ile 3 arasındaki farkı soruyoruz. Buradaki soru 3'e kaç eklemelisiniz ki 5 olsun ? Yani 5, 3'ten ne kadar farklı? Önce 1 sonra 2 tane yukarı çıkıyorsunuz ve 5'e ulaşıyorsunuz. Evet 5, 0'dan buraya kadar. 3 de 0'dan buraya kadar yani 5 ile 3 arasındaki fark 2, yani burası kadar. Bunu olabildiğince açık anlatmak istiyorum, çünkü çıkartmayı iki farklı şekilde düşünebilirsiniz, Ama sonunda ikisinde de aynı işlem yapılıyor. Hangi yolu seçerseniz seçin sonunda aynı sonuç çıkacaktır. Evet, şimdi farklı rakamlarla deneyelim. 7 eksi 4 mesela. Bunu şöyle düşünelim; Diyelim ki 7 metrelik bir odunum var. Evet kerestemiz var. Burası 7 metre.Bunu bir metreyle ölçsem 0,1, 2, 3 4, 5, 6 7.Evet, yani 7 metrelik bir odunumuz var. Sonra bunun 4 metresini testereyle kesiyorsunuz. Evet,1, 2, 3, 4 metreyi kestim. Peki kaç metre odunum kaldı? Buradaki her şeyi yok ediyorum, kesip atıyorum.Bu kadar odunu kesip attım. Bunu daha koyu bir renkle yapıyım. Evet, buradaki tüm bölge kayboluyor. Burayı kesip attık. 4 metreyi kestikten sonra ne kadar odunumuz kaldı? Soru bu. 1, 2, 3 metre odun kaldı. Yani sonuç 3. Yani 7 eksi 4 eşittir 3. Burada çıkartma işlemini tam olarak çıkartıp atma olarak görmeliyiz. Odunu kestim, kalanını attım. Şimdi kısmen farklı bir yöntemle düşünelim, Bakalım tam olarak aynı sonucu alabilecek miyiz ? 7 eksi 4. Bir kez daha 7 metre uzunluğunda bir odunumuz var. Evet, bunun gibi. Burayı ölçersek 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 7 metrelik bir odun parçası.4 metreyi çıkarıp atmak yerine bunu 4 metrelik başka bir odun parçasıyla karşılaştıracağız. İşte diğer 4 metrelik odunumuz da burada. Bu 7 bu da 4. Evet 7 eksi 4'ü uzun odun parçasından 4 metre çıkartarak da bulabilirsiniz, 4 ile 7 metrelik odunlar arasındaki farka bakarak da bulabilirsiniz. Peki buaradaki durumda aradaki fark kaçtır? 4 metrelik odun parçasından 7 metrenin sonuna kadar gitmek için 3 metre daha uzatmalıyım, ya da buna bir şekilde 3 metrelik odun eklemeliyim, değil mi? İşte bunlar birbirinin yerine geçebilen İki farklı çıkartma yöntemi. Evet, bu videoda biraz daha zor sorular çözmek istiyorum. Ama göreceksiniz bunlarda ki sayı çizgisi daha kolay problemlerde olduğu gibi kullanılıyor aynı. Şimdi mesela 17'den 9'u çıkartalım. Evet diğerlerinde olduğu gibi bunu da iki farklı yöntemle yapabiliriz. En yavaş yöntem; 17 tane nesne çizmek olacak. Diyelim ki 17 tane cipsim var, evet. Cips parçası var. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9 10,11, 12, 13, 14, 15 16, 17.tane cips.Evet şimdi bunlardan 9 tane çıkartalım. Şimdi bunlardan 1, 2, 3 4, 5, 6, 7 8, 9 tanesini çıkartıp atalım. Evet kaç tane kaldı elimde?Bakalım elimde 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8 tane kalmış, evet. 17 eksi 9 eşittir 8. Evet bu biraz vakit alan bir yöntem, Bir de bu rakamların biraz daha büyük olduğunu düşünürseniz tüm bunları çizmek çook uzun sürebilir. Bu da zaman ve kağıt israfı olacaktır, değil mi? Bir başka yöntem, bir başka yöntem ki bunu görselleştirmek daha kolay.Sayı çizgisi yöntemi. Her zaman 0'dan başlamak zorunda değilsiniz. Evet, çizgiyi çizdik 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7. Evet, 0'a kadar gittiğimi düşünebilirsiniz. ama ben 17'den başladım. 17'den başlayıp 9 tane geri gidebilirim. Evet, 1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9 tane. Evet, bir kez daha 8'de durduk. Bu yöntem, bence bir öncekine göre biraz daha açık ve hızlı en azından benim için. Ama her 17'den 9'u çıkarmak istediğinizde Ya da 17 ile 9 arasındaki farkı bulmak istediğinizde İki yöntemi de kullanmak istemezsiniz. En sonunda bunu öğrenmek isteyeceksiniz.Size 17 eksi 9 sorulduğu zaman cevabın 8 olduğunu zaten biliyor olmak isteyeceksiniz. Ha bu arada 17 eksi 8 kaç eder? Tabii ki 9. Peki neden bu böyle? Çünkü 8 artı 9, 17. Yani 17 eksi 9 eşittir 8. Ya da 17 eksi 8 eşittir 9. 17 eksi 8 dediğimde cevap 8'e eklediğimde toplamda 17 eden bir sayı diye düşünürüm.Bu da 9. 17 eksi 9 dediğimde de 9 ile topladığımda 17 eden sayı nedir diye düşünürüm.Ki bu da 8. Tüm bu ifadeler aslında aynı şeyi söylemenin farklı yolları. 8 artı 9 eşittir 17. Ya da 17 ile 9 arasındaki fark 8. Ya da 17 ile 8 arasındaki fark 9. Umarım kafanızı karıştırmıyorumdur. Neredeyse tüm bu çıkarma sorularındaki cevaplar hep tek haneli sayılardı. İster istemez bunları ezberleyeceksiniz. Ama kafanızda sayı çizgisini canlandırmanız da iyi olur. Bu sorulardan bir kaç tane daha yapalım. Sonrasında bunları bir kere ezberlediğimizde Ya da sayı çizgisini iyice kullanabilecek hale geldiğimizde Size herhangi bir çıkartma probleminde rastgele seçilmiş süper büyük rakamları nasıl çıkartacağımızı göstereceğim. Diyelim ki 13 eksi 5. Bu sefer bu daire ya da vişneleri kullanmayacağım .Sadece sayı çizgisi var. Bunun gibi bir sayı çizgisi. Evet, 14'ten başlayalım. 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5. Evet, istediğiniz kadar aşağılara gidebilirsiniz. 0'a da gidebilirsiniz,. 0'ı da geçebilirsiniz.Bundan daha sonra bahsedeceğiz. 13'ten başlıyoruz ve bundan 5 tane geri gidiyoruz. Geriye doğru 1, 2, 3, 4 5 tane geri gittik ve 8'de durduk. Yani 13 eksi 5 eşittir 8. Bir başka yöntemse; 13'ün yerini belirleyelim. 5'in de yerini belirleyelim. Evet benim sayı çizgimde 5 işte burada. 13' ulaşmak için 5'e kaç eklemem gerekiyor.Bakalım. 1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8. 13'e ulaşmak için 8'e 5 eklemeliyim. Bu da bana 13 eksi 5'in 8'e eşit olduğunu gösteriyor. Ayrıca 13 eksi 8'in de 5'e eşit olduğunu gösteriyor. Tüm bunlar belli bir seviyede aynı anlama geliyor. Ama 13 ile 5 arasındaki fark 8. 13 ile 8 arasındaki fark da 5. 5 artı 8 de eşittir 13.Umarım temel mantığı anlamışsınızdır. Eğer hala sorun varsa bunlarla alıştırma yapabilirsiniz. 10'dan 20'ye kadar bir sayı alın ve herhangi bir tek haneli sayıyı bundan çıkartın. Genel olarak bu sizin için oldukça iyi bir alıştırma.