Çok Basamaklı Bir Sayıyı İki Basamaklı Bir Sayıya Bölme: 6250÷25 

Diğer bir bölme işlemi dersimize hoş geldiniz. Bu biraz daha farklı bir bölme işlemi olacak, Bu sefer bir basamaklı değil de iki basamaklı bir sayıyı çok basamaklı sayılara böleceğiz. Hadi gelin biraz alıştırma yapalım. Başlangıç olarak daha kolay olduğunu söyleyebileceğim bir örnek seçelim. İleride çözeceğimiz, bundan biraz daha zor olacak. Gelin 6250 bölü 25 ile başlayalım. Elimizde 25 var. 6’da 25 var mı? Yok. Sizin de gördüğünüz gibi 6, 25’ten küçük olduğu için, 6’da 25 yok. 6’da 25 olmadığına göre 62’de 25’in olup olmadığını soruyoruz. 62, 25’ten büyük olduğu için tabi ki var. Ama gelin kaç tane 25 olduğunu bulalım. 1 kere 25, 25. 2 kere 25, 50. Görüyoruz ki 62’de en azından 2 tane 25 var. 3 kere ise 75. Ama bu 62’den fazla. Yani 62’de 25 iki kere var. Ama bunu otomatik olarak kolayca bulabileceğimiz bir yol yok. 62’in içinde 25’in kaç tane olduğunu durup düşünmeniz ve hesaplamanız lazım. Bazen yanlış sonuçlara da ulaşabilirsiniz. Buraya bulduğunuz sayıyı yazın. Diyelim ki doğrusunu bulamadım ve buraya 3 yazdım. O zaman 3 kere 25 olduğunu düşünerek çarparım ve 75 elde ederim. Ve buradaki rakamın üstünde olduğunu fark ederek bunu 2’ye çeviririm. Ya da buraya 1 yazsaydım. O zaman da bir 25 elde ederdim ve çıkardığımda elimde 25’ten çok büyük bir sayı kalırdı. Ve 1’in de küçük olduğunu anlayıp 2 ile değiştirirdim. Umarım kafanızı çok karıştırmamışımdır. Sadece her seferinde bu adımı düşünüp, bir sayının içinde diğerinden kaç kere var diye telaşa düşüp gerilmenizi istemiyorum. Unutmayın, herkes bunu bu şekilde yapıyor. Evet, eyse devam edelim, 62’de 25 iki kere var. Şimdi 2 ile 25’i çarpalım. 2 kere 5, 10. 2 kere 2, 4. Elde var 1, 5. Böylece biliyoruz ki 2 kere 25, 50. Şimdi çıkarma işlemine geçiyoruz. 2’den 0 çıktı, 2. 6’dan 5 çıktı, 1. Şimdi buradaki 5’i aşağıya indiriyoruz. Bundan sonrası zaten bildiğiniz bölme işlemi. Şimdi kendimize soruyoruz, 125’in içinde 25 kaç kere var? 100’ün içinde 25, 4 kere var. E bu da 125 olduğuna göre bir tane daha var demektir. Yani sonuç 5 oluyor. Eğer cevabınızdan emin olamıyorsanız, buraya 4 yazıp deneyebilirsiniz. Ve çıkarma işleminden sonra büyük bir sayının kaldığını fark edersiniz. Veya 6’yı denerseniz, 6 kere 25’in 125’ten çok daha büyük bir sayı olduğunu göreceksiniz. Yani 6 da olamaz. 125’te 25, 5 kere var diyelim ve çarpalım. 5 kere 5, 25. 5 kere 2, 10. 2 de elde vardı, 125. 125’ten 125 çıkarınca da 0 kalıyor. En sondaki 0’ı da aşağıya indiriyoruz. 0’da 25, 0 kere var. 0 çarpı 25 de 0. Ve kalan da 0. Görüyoruz ki 6250’yi 25’e böldüğümüzde sonuç tam olarak 250. Hadi başka bir probleme geçelim. Bu sefer daha farklı sayılar seçeyim. Mesela 2265 olsun, 2265 bölü 15. Yine biraz önce yaptığımızın aynısını yapacağız. 2’de 15 var mı? Yok. Peki, 22’de 15 var mı? Tabi ki var. 22’de 15, 1 kere var. 1’i hemen buraya 15’in altına yazıyoruz ve devam ediyoruz. 1 kere 15, 15. 22’den 15’i çıkarıyoruz. 2’den 5 çıkmaz, 12’den 5’i çıkarıyoruz 7. 1’den 1’i çıkarıyoruz 0. Buradaki 6’yı aşağıya alalım. Geliyoruz 76’da 15’in kaç kere olduğuna. Tekrar söylüyorum, burada yararlanabileceğiniz kestirme bir yol yok. Sadece sayılara şöyle bir bakarak tahminde bulunabilirsiniz. 2 kere 15, 30. 4 kere 15, 60. 5 kere 15, 75. Şimdi bayağı bir yaklaştık. Gelin 75’te 15, 5 kere var diyelim. 5 kere 5, 25. 5 kere 1, 5 elde de 2 vardı etti 7. Şimdi çıkarıyoruz. 76’dan 75 çıktı 1 . Yukarıda kalan 5’i de indiriyoruz aşağıya. 15’te 15 tabi ki de 1 kere var. 1 kere 15, 15. Çıkarıyoruz ve elimizde 0 kalıyor. Yani 2265’i 15’e böldüğümüzde sonuç 151. Şimdi burada ne yaptığımızı bir düşünelim ve neden burada tek haneli bir sayı olduğundaki kadar kolay olmadığına bakalım. Çünkü çok büyük bir sayıyı iki basamaklı bir sayıya bölmeniz ve içinde kaç kere olduğunu bulmanız gerekiyor. Ve iki haneli çarpım tablosunu bilmediğinizden – ki çok az kişi bunu bilir - biraz tahmin yürütmek gerekiyor. Bazen önce bölenin ilk rakamına sonra da bölünenin ilk rakamına bakar ve tahminde bulunursunuz. Ama çoğu zaman deneme yanılma yoluyla bulunur. Bir sayı denersiniz ve çarptığınızda bunun doğru olmadığını fark edersiniz. Yani böyle denemek ve yanlış yapmak sonra da doğrusunu bulmak çok normal, zaten cevabı ancak böyle bulabilirsiniz. Hadi gelin bir tane daha çözelim. Bu sefer rastgele sayılar seçeceğim yani kalanlı bir bölme işlemi olabilir. Size şu anda ondalık sayılardan bahsetmeyeceğim bu yüzden de eğer kalanlı bir bölme işlemi olursa kalanı görmezden geleceğiz. Hadi gelin 5978’i 67’ye bölelim. Bu sayıları tamamen kafamdan salladım. Yani iki haneli bir sayıyı çok daha büyük bir sayıya bölerken, benim de ancak tahminlerde bulunarak çözebildiğimi göreceksiniz. Şimdi, 5’te 67 yok. 59’da 67 yok. 597’de 67, işte şimdi bir durup düşünmemiz lazım. 67’yi 70 gibi, 597’yi de 600 gibi düşünebiliriz. Yani eğer bu 70 olsaydı, 9 kere 70, 630 olurdu. Biliyoruz ki 9 kere 7, 63. Bu durumda göz kararı olarak 8’i deneyeceğim. Tabi ki yanılabilirim. Bulduğunuz sayıyı ilk başta kontrol edebilirsiniz ama zaten bu aşamada kontrolünü yapmış olacağız. 8 kere 7, 56. 8 kere 6, 48, elde var 5, 53. 7’den 6 çıktı 1. 9’dan 3 çıktı 6. 5’ten 5 çıktı 0. 61, çok iyi tahmin. Doğru bulmuşum çünkü eğer 67’den daha büyük bir rakam bulmuş olsaydım, buradaki rakamın da daha büyük olması gerekirdi. Ama burada bulduğum rakam doğru. Çünkü 531, 597’den, 61 de 67’den küçük. Şimdi de 8’i aşağıya indiriyoruz. Bu seferki biraz daha kafa karıştırıcı olabilir. Hatırlayalım, bu neredeyse 70, bu da 630. Eh belki de bu sefer 9 işe yarar. Hadi gelin şansımızı bir deneyelim ve tutup tutmayacağına bakalım. 9 kere 7, 63. 9 kere 6, 54 elde var 6, 60. Güzel! 603, 618’den küçük. 8’den 3 çıktı 5. 1’den 0 çıktı 1. 6’dan 6 çıktı 0. Bu sefer elimizde 15 kaldı ki görüyorsunuz 67’den küçük. Ama şuan size ondalık sayıları öğretmeyeceğimden bu kalanı böylece bırakıyoruz. Bu durumda 5978’de 67, 89 kere var. Ve bunu 89’a böldüğümüzde elimizde 15 kalıyor. Artık bölme işlemi dünyasına hazırsınız!!!