Çok Basamaklı Sayılarda Eldeli Toplama

Şu toplama problemlerinden bir kaç tane daha yapalım. Diyelim ki 9367 ile 2459'u toplayacağız. Önceki videolar da yaptığımız gibi yapacağız. Birler basamağından başlıyoruz, ya da burayı basamak değil de sütun olarak da düşünebilirsiniz. Birler sütunuda diyebilirsiniz. Birler basamağından başlıyoruz yani yedi tane biri dokuz tane bire ekleyeceğiz. Yani yedi ile dokuzu toplayacağız ve, artık umarım biliyoruzdur sonuç, on altı çıkacak. Şimdi altıyı birler basamağına yazacağız ve elde var bir diyeceğiz. Yani buradaki bir, aslında bu bir. Bütün bunları yapma sebebimiz buranın onlar basamağı olması. On altı dediğiniz zaman aslında altı tane birlik ve bir tane onluk demek. Bunları mesela para olarak düşünürseniz; eğer beş liralık paralar bankonotlar hiç olmasaydı, Nasıl on altı liramız olurdu? Sadece bir lira, on lira ve yüz lira olduğunu düşünün. Yani bankonotların sadece bir liralardan, on liralardan ve yüz liralardan oluştuğunu düşünün. Sadece onun katları var ve beş lira diye bir para yok.Bir bankonot yok. Böyle bir durumda on altı lirayı, ancak bir tane on liralık kağıt para ve altı tane bir liralık bozuk para ile toplayabilirsiniz değil mi? İki tane bir lira, iki bir lira daha ve iki bir lira daha. Şimdi tüm bunları çizmemin sebebi ya da bu benzetmeleri kullanmamın sebebi şu , size bu basamakların ne anlama geldiğini göstermek istiyorum. Bu onlar basamağında dediğimde aslında size kaç tane on liralık kağıt param olduğunu söylüyorum. Burası da birler basamağı. Bu şekilde yazdığımda aslında bir tane on liram ve altı tane de bir liram olduğunu söylüyorum. Aslında on altı demek bu demek. Yedi artı dokuz on eşittir on altı dediğimde Altı tane bir liram ve bir tane de on liram var demek. Ve bu on lirayı onlar basamağındakilere ekleyeceğim. Burası onlar basamağı.Bu şekilde de yazabilirim evet ya da onlar basamağı diye yazabilirim. Almış yedi dediğimde altı on lira yedi tane de bir lira demiş olurum. Yani bu altı on lira bu da beş on lira. Altı tane on lira ve beş tane on lira. Şimdi onlar basamağındaki her şeyi topluyorum. Bir artı altı artı beş. Bunu yeni bir renkle yazalım.Bir artı altı artı beş evet eşittir, nedir? bir artı altı eşittir yedi. Yedi artı beş eşittir on iki. Yani onlar basamağına iki yazacağız. Çünkü hatırlayın bu on iki tane on lira demek, çünkü onlar basamağındayız. Onlar basamağına iki yazıyorum ve elde var bir diyorum. Ve bu biri de yüzler basamağına yazıyorum. Çünkü eğer on iki tane on liram varsa yüz yirmi liram var demektir değil mi? Yani bir tane yüz liram iki tane de on liram var demektir. Artık para benzetmesi yapmayacağım çünkü herhalde artık sistemi anladınız değil mi? Sağdan başlıyorsunuz üst üste duran iki rakamı topluyorsunuz. Eğer iki basamaklı bir rakam çıkarsa soldaki basamak için elde var diyorsunuz, Ve yandaki basamağa ekliyorsunuz. Her seferinde yaptığınız bu. Şimdi de burayı yapalım. Bir artı üç eşittir dört. Bunu da farklı bir renkle yazalım. Bir artı üç eşittir dört ve Bir artı üç eşittir dört artı dört eşittir sekiz. Yani bir artı üç artı dört eşittir sekiz. Elde var diyecek bir şey yok.Neden? Çünkü sonuç tek basamaklı çıktı. Ve son olarak, dokuz artı iki.Ne eder? On bir eder. Biri direkt aşağıya yazıyorum. Eğer şimdi sol tarafta başka bir basamak daha olsaydı,on birin onlar basamağını yani diğer biri oraya taşırdım. Ama bu tarafta başka basamak olmadığı için bu biri de direk aşağıya yazıyorum. Yani 9367 artı 2459 eşittir 11.826. Araya nokta koyuyorum çünkü okuması bana daha kolay geliyor böyle. Evet şimdi birkaç tane daha örnek yapalım. Çok zor bir şeyler olsun mesela milyonları toplayalım.Milyonlar çok zor değil mi? Hiçte değil şimdi göreceksiniz. Evet ne diyelim 2.349.015 dedik. Evet burası sıfır olsun, yüzler basamağında hiçbir şeyimiz yok. Sırf eğlencesine şimdi rengi değiştirelim. Bununla 7.015. 999'u toplayalım.Güzel. Zor bir soru gibi görünüyor değil mi. ? Ama her bir basamağa ayrı ayrı odaklanırsak Bunun o kadar da zor olmadığını şimdi göreceksiniz. Hemen başlayalım beş artı dokuzla başlayalım. Kaç eder? On dört eder. Dördü aşağıya yazıyoruz, elde var bir diyoruz. Onlar basamağına geçelim. Bir art bir eşittir iki. İki artı dokuz, Evet renk değiştirelim. Bir artı bir eşittir iki artı dokuz eşittir on bir. Elde var bir. Şimdi yüzler basamağına geçtik. Bir artı sıfır eşittir bir. Artı dokuz eşittir on. Yani aşağıya ne yazıcaz sıfır yazıyoruz ve elde var bir diyoruz yine. Tekrar renk değiştirelim. Bir artı dokuz eşittir on artı beş eşittir on beş. Şimdi on binler basamağındayız değil mi.? Bir artı dört eşittir beş.Ve beş artı bir eşittir altı. Elde bir şey yok.Tek basamaklı. Şimdi de yüz binler basamağına geçtik. Evet elde var sıfır yani üç artı sıfır eşittir üç yüz bin tabi. Ve son olarak milyonlar basamağındayız. İki milyon artı yedi milyon eşittir dokuz milyon.Ve işte bu kadar. İşte size çok büyük bir sayı: 2.349.015 artı 7.015.999. Şimdi sadece basamakları tek tek topladık ve gerektiğinde iki basamaklıları taşıdık ya da İki basamaklıların ikinci basamaklarına ne dedik? Elde var dedik, ve sonunda 9.365. 014 sonucuna ulaştık. Evet umarım bu örnek güzel olmuştur. Son bir tane daha yapalım evet şu elde var olayını anladığımıza iyice emin olalım. 15. 999.001 artı 6.888. 999. bakalım bunu nasıl yapacağız. Bu biraz zor gibi duruyor değil mi?Bir artı dokuz eşittir on.Sıfır buraya, elde var bir. . Bir artı sıfır artı dokuz eşittir on. Sıfır yazdık elde var bir. Bir artı sıfır artı dokuz eşittir yine on. Sıfırı yazdık, elde var bir. Bir artı dokuz eşittir on artı sekiz eşittir on sekiz. Sekizi aşağıya yazalım elde var bir. Bir artı dokuz eşittir on, artı sekiz eşittir on sekiz. Sekizi yazdık, elde var bir. Bir artı dokuz eşittir on artı sekiz eşittir on sekiz. Sekizi yazalım aşağıya elde var yine bir. Şimdi milyonlar basamağındayız. Milyonlar basamağı. Bir milyon artı beş milyon eşittir altı milyon, Artı altı milyon eşittir on iki milyon. İki milyonu aşağıya yazalım ve elde var bir diyelim. Çünkü on iki milyon ne demek? İki milyon artı on milyon demek. On milyon artı on milyon. Bu bir on milyon artı diğer on milyon.Yani bir artı bir iki ve işte bitti. 15.999.001 artı 6.888.999 eşittir 22.888.000. Gördüğünüz gibi yedi ve sekiz basamaklı sayıları da topladık.Artık bu yöntemi yüz basamaklı sayılarda bile uygulayabilirsiniz. Sadece sağdan başlayıp, sütun sütun, basamak basamak gideceksiniz. Eğer iki tek basamaklı sayıyı toplarken iki basamaklı bir sonuç çıkarsa, çıkan sonucun sadece onlar basamağı için "elde var" diyeceksiniz ve sadece bunu yapıp sola doğru ilerleyeceksiniz ve eğer hata yapmazsanız doğru sonuca ulaşacaksınız. Hepinize şimdiden kolay gelsin.