Sayısal İfadeleri Sıralayalım

Sayıları sıralama videosuna hoş geldiniz. Alıştırma yaptıkça pratik kazanacağınızı düşündüğüm için hemen bir iki problemle başlayalım. Bakalım bu sayılarımız nelermiş kimlermiş. Şimdi bu kümenin elemanları yüzde 35.7, yüzde 108.1 0.5 13 bölü 93 ve 1 tam 7 bölü 68 evet problemi çözmeye başlayalım. Şimdi bu problemleri yaparken unutmamanız gereken şey tüm bunların,bu yüzdeler kesirler,ondalık sayılar,yani bunların hepsi sayıları ifade etmenin farklı yolları. Hepsi yüzdelik veya ondalık sayı, basit kesir ya da karmaşık kesir. Şimdi bu haliyle baktığımızda,bu sayıları karşılaştırmak mümkün değil. Bu yüzden onların hepsini ondalığa çevirelim. Ama hepsini yüzdeliğe ya da basit kesre çevirmek isteyenler de olabilir. Ama bana her zaman ondalık sayıya çevirmek daha kolay geliyor. yüzde 35.7 ile başlayalım. Bunu ondalık sayıya çevirelim. Şimdi yüzdelerle ilgili hatırlamanız gereken şey yüzde işaretinden kurtulup sayıyı 100 de 100 de olarak yazmaktır. Yani yüzde 35.7 yerine 35.7 bölü 100 yazalım bunlar birbirine eşit. Bu aynı şekilde yüzde 5'in de 5 bölü 100'e eşit olması gibi. Ya da yüzde 50'nin 50 bölü 100 olması gibi. Evet şimdi ,yüzde 35.7 de 0.357 ye eşittir. Şimdi bu kafanızı karıştırdıysa şöyle yazabiliriz yüzde 35.7 i şu şekilde de yazabilirsiniz. Tek yapmanız gereken yüzde işaretinden kurtulmak ve virgülü iki basamak sola kaydırmak. Ve cevap yine sonunda 0.357 oluyor. Birkaç örnek daha yapalım. Diyelim ki yüzde 5 var elimizde Bu 5 bölü 100 ile aynı şeydir. Ya da ondalık sayı tekniğini kullanabilirsiniz. yüzde işaretinden kurtulup virgülü kaydırabilirsiniz. Virgülü iki basamak sola kaydırıyorsunuz ve buraya bir 0 ekliyorsunuz. Cevap ne olur 0.05 olur. 0.05 ile 5 bölü 100'ün aynı olduğunu biliyoruz. Şimdi probleme geri dönelim. Umarım bunlar kafanızı karıştırmamıştır. Şimdi bunları karalayalım bunları atalım. yüzde 35.7 eşittir 0.357 0.357 dir. Aynı şekilde yüzde 108.1 şimdi yüzde işaretinden kurtulmak için ne yapıyorduk virgülü kaydırdığımız bir teknik vardı 2 basamak kaydırıyorduk değil mi virgülü. Cevap ne oluyordu 1.081 oluyor. Şimdi 0.357'nin 0.357'nin 1.081'den küçük olduğunu biliyoruz değil mi. Sıradaki sayımız kolay zaten ondalık sayı formunda. 0.5 yine 0.5 Şimdi geldik 13 bölü 93'e Bir basit kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölüyoruz. Peki 13,93 'e bölünür mü? Bölünmediğini biliyoruz. O zaman ne yapıcaz buraya bir virgül koyacağız ve 13'ün yanına da bir 0 koyacağız 130 olacak. 130 ,93 'e bölünür mü? Evet 130 da 93 1 defa vardır. 1 kere 93 93 Burası 10 oluyor. Burası da 2. Ne çıkıyor 37 çıkıyor. Bir 0 daha indiriyoruz. Peki 370 93 e bölünür mü? Bakalım. 4 kere 93 372 olur evet o zaman 3 defa olucak. 3 kere 3 9 3 kere 9 27 Burası 10, 16 ve bu da 2 oluyor 81 Peki bir 0 daha indirdik 810'da 93 kaç defa var? 8 defa evet devam edebiliriz ama zaten yeteri kadar basamağa ulaştık. Şimdi işlemi burada durduralım. Artık sayının ondalık hali konusunda yeterince bilgiye sahibiz. 0.138 ve böyle devamı gelebilir bu şekilde sürebilir. Biz burada kestik ve bunu yazalım. Ve son olarak bir karmaşık kesrimiz var. Şimdi yaptıklarımızı buradan silelim ki karışmasın. Ya da ya da kalsın farketmez. şimdi bir karmaşık kesri çevirmenin iki yolu var. Karma kesri ondalık sayıya çevirmenin en kolay yolu, sayıyı yani bu karmaşık kesri 1 tam ve 1'den daha küçük bir sayının toplamı olarak yazmaktır. Ya da karma kesri bileşik kesre çevirebiliriz. Gerçi burada bileşik kesrimiz yok. Bu yolu kullanalım. Önce bileşik kesre ardından da ondalık sayıya çevireceğiz. Yeni yazacaklarımız için şimdi biraz yer açalım ve evet 1 tam 7 bölü 68 Şimdi bu karmaşık kesri bileşik kesre çevirelim. Yapmanız gereken 1 ile 68'i çarpmak sonra sonucu bu çarpımın sonucunu paya eklemek. Peki neden böyle yapıyoruz? Çünkü 1 tam 7 bölü 68, 1 artı 7 bölü 68 demek.Yani ikiside aynı şey. Kesirler modülünden bildiğiniz gibi bu 68 bölü 68 artı 7 bölü 68 ile aynı şey. Yani bu da 68 artı 7 eşittir 75 bölü 68 ile aynı şey. Yani 1 tam 7 bölü 68 eşittir 75 bölü 68. Şimdi 13 bölü 93 örneğindeki gibi bunu da ondalık sayıya çevireceğiz. Evet şimdi 75'i ne yapıcaz 68'e bölüyoruz 75'te 68 var mı var. 1 defa var 1 kere 68 68 75den 68'i çıkartıyoruz ve ne kalıyor 7 0 ı indiriyoruz aşağıya evet 70'te 68 kaç kere var bir defa var. 1 kere 68 68 70 eksi 68 eşittir 2 bir 0 daha indiriyoruz 20'de 68 sıfır kere var evet işlem böylece uzayıp gidecek. Ama karşılaştırmamıza yetecek kadar aslında basamağımız var elimizde burada kesebiliriz yine. Şimdi 1 tam 7 bölü 68'i biz nasıl çevirdik ondalığa 1.10 olarak çevirdik. Yeterince basamağımız var bence. Şimdi tüm bu sayıları ondalık sayı olarak yazdık. Yüzde 35.7 eşittir 0.357 yüzde 108.1 ne etti 1.081 etti 0.5 yine 0.5 olarak kaldı 13 bölü 93 ne etti 0.138 etti Ve 1 tam 7 bölü 68de neye eşitti 1.10 diye devam ediyor Peki hangisi en küçük? Aslında.en küçük olan buradaki sayı. Şimdi en küçükten en büyüğe doğru sıralayacağız. En küçük olan neydi 0.138 O zaman sıradaki sayı ne olacak 0.357 değil mi? Bir sonraki 0.5, yarım Daha sonra 1.08 ve sonrada 1 tam 7 bölü 68 Bu konu hakkında ileride daha fazla örnek çözeceğim ama sanırım şimdilik bu kadar yeter. Şimdi umarım bu tarz problemleri nasıl çözeceğiniz hakkında ufakta olsa bir fikir sahibi olmuşsunuzdur. Karşılaştırmak için sayıyı ondalık sayıya çevirmeyi ben her zaman daha kolay buldum umarım sizde aynı şekilde düşünmüşsünüzdür. Hoşçakalın.