Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma: 0,79 - 4/3 - 1/2 + %150

0.79 eksi 4 bölü 3 eksi 1 bölü 2 artı yüzde 150. Yani farklı şekillerde yazılmış dört tane sayımız var. Buradaki ondalık sayı, burada iki tane kesirimiz var ve burada da yüzde var. Bunu çözmenin en kolay yolu, tüm sayıları aynı şekilde yazmak. Ben bu sayıların tümünü kesire çevirerek çözeceğim. Kesire çevirmeyi tercih etmemin sebebi, buradaki 4 bölü 3. Çünkü 1'i 3'e böldüğümüzde 0,333 3333 diye tekrarlayan bir sayı elde edeceğiz. Dolayısı ile hepsini kesire çevirmek daha mantıklı. Şimdi sayıları sırayla kesir şeklinde yazmaya başlayalım. İlk sayımız 0.79. Bunu 79 bölü 100 olarak yazabilirim. Sonra eksi 4 bölü 3. Daha sonra eksi 1 bölü 2. En son sayımız ise yüzde 150. Yüzde, 100 içinde anlamına geliyordu, 100'ün içinde. Yani bunu da artı 150 bölü 100 olarak yazabilirim. Şimdi sayılarımızın hepsini kesir olarak yazdık. Çıkarma veya toplama işlemlerini yapabilmek için, paydalar aynı olmalı. Paydaların en küçük ortak katını bulalım. 100, 3, 2 ve tekrar 100'ün en küçük ortak katı nedir? 100 sayısı 2 ile bölünebilir. Dolayısı ile 100 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 100'dür. Ama bizim esas düşünmemiz gereken,100 ile 3. 100 ile 3'ün en küçük ortak katı 300. Dolayısıyla paydaların hepsini 300 yapacağız. Önce 79 bölü 100'ü yapalım. 100'den 300'e giderken paydayı 3 ile çarptım. Dolayısı ile payı da 3 ile çarpmalıyım. 80 kere 3 olsaydı 240 ederdi, bundan 3 eksik olacak. Yani 79 çarpı 3 eşittir 237. İlk kesirimiz 237 bölü 300. Şimdi 4 bölü 3 ile ilgilenelim. Paydanın 300 olması için, 100 ile çarpmamız gerekiyor. Dolayısı ile payı da 100 ile çarpalım. Güzel.. 1 bölü 2'ye geldik. Paydayı 300 yapabilmek için 150 ile çarptık. Payı da 150 ile çarpmalıyız. Bu da 150 bölü 300 oldu. En son sayımız. 150 bölü 100. 100'den 300'e ulaşmak için paydayı 3 ile çarpıyoruz. Yani payı da 3 ile çarpmalıyız. 3 çarpı 150 de eşittir 450. Artık paydaları eşit olduğuna göre işlemleri yapmaya başlayabiliriz. Evet, eşittir bir şeyler bölü 300 olacak. 237 eksi 400 eksi 150 artı 450. Bunu biraz sadeleştirebilir miyiz diye bir bakalım. Eksi 400 eksi 150, bunlar eksi 550 olarak yazabilir. Eksi 550 artı 450 dersek, bu bize eksi 100, negatif 100 sonucunu verir. İşimiz biraz kolaylaştı. Burası 237 eksi 100 oldu, bu da 137'ye eşit. Yani payımız 137, paydamız ise 300. Ve kesir olabilecek en sade halinde, yani cevabımız 137 bölü 300. Şahane !