Yüzdelerle İlgili Sorular: 78 hangi sayının %15'idir?

78, hangi sayının yüzde 15'idir? Bilinmeyen bir sayımız var ve o sayının yüzde 15'i, bize 78'i veriyor. Bilinmeyen bu sayıya "x" diyelim. x'in yüzde 15'ini alırsak, yüzde 15'ini alırsak, yani x'i yüzde 15 ile çarparsak, 78 elde ediyoruz. Bu denklemde yapmamız gereken şey, x'i bulmak. Yüzde hesabı yaparak doğrudan çözebilirsiniz ama, ondalık sayı şeklinde yazarsak bizim için çok daha kolay olur. Yüzde 15'in, "15 bölü 100"e eşit olduğunu biliyoruz. Yani, "100 içinde 15" var demek. Aynı şey. Bu da neye eşittir? 0,15. Yani, "yüzde 1"in 15 katı. "Yüzde 1"in 15 katı. Eşitliği tekrar yazalım. 0,15, çarpı bilinmeyen sayımız, yani çarpı x, eşittir 78. Eşitliğin her iki yanını 0,15'e bölersek, x'i bulacağız. Sol yanı 0,15'e bölelim. Her iki tarafı da 0,15'e bölmemin sebebi, x'in önünde 0,15 olması. Bir şeyi 0,15 ile çarpıp 0,15'e bölersem, geriye bir tek x kalır. Amacım da bu zaten, x'i yanlız bırakmak. Bu işlemi tabi solda yapıyorsam, sağda da aynısını yapmak zorundayım. Bunlar sadeleşir ve geriye x kalır. x eşittir, 78 bölü 0,15. Bunun kaç ettiğini bulacağız. Hesap makinamız olsaydı hemen bulurduk ama gelin biz hesaplayalım. Sayımız 78. Onu kaça böleceğiz? Ondalıklı bir sayı çıkacak. 78'den büyük olacak. Sayımız kaçmış, görelim şimdi. Sonuna birkaç sıfır ekleyeyim çünkü bölme yaparken bunlara ihtiyacımız olacak. Bunu, 0,15'e böleceğiz. İşlemleri daha kolay yapmak için, hem pay'ı hem de payda'yı 100 ile çarpalım. Böylece, 0,15 ne olacak? 15 olacak. 0,15 çarpı 100, 15. Virgülü iki basamak sağa aldık. Başka bir renk kullanayım. Virgül artık burada. Diğerini sileyim ki kafa karıştırmasın. Bu işlemi 0,15 için yaptığımıza göre, 78 için de yapmalıyız değil mi? Virgülü iki basamak sağa kaydırırsak... Ne olur? bir, iki, 7800 olur. 7800 . 78'i 0,15'e bölmek demek, 7800'ü 15'e bölmek demektir. Aynı şey. Bu ikisi birbirine denk. Pay'ı ve payda'yı 100 ile çarptık. Şimdi de sonucu bulalım. 7'nin içinde 15, hiç yoktur. Değil mi? 7'nin içinde sıfır adet 15 vardır. Buraya sıfır yazarsam bize bir şey vermez. Peki, 78'in içinde kaç tane15 var? Düşünelim. 60'ın içinde 4 adet vardır. 75'in içinde de 5 adet var. Sayımızı bulduk galiba, ilk sayımızı bulduk. 5 kere dedik, 5 kere 15, ne oldu? 5 kere 5, 25, 2'yi yazalım 5 kere 1, 5. 2 eklersek 7. 75. Çıkaralım, 78 eksi 75, 3 eder. Şimdi sıfırı aşağı indirelim. 30'da 15, 2 kere var. 2 kere 15, 30. Çıkaralım. Kalanımız yok. Diğer sıfırı da indirelim. Virgüle henüz ulaşmadık, virgül burada. Bir vürgül de buraya yazmalıyız. İlerlememiz gereken bir basamak daha var. Diğer sıfırı da indirelim. Sıfırın içinde sıfır adet 15 vardır değil mi?. Sıfır çarpı 15, sıfırdır. Çıkaralım. Kalanımız yok. 78 bölü 0,15, 520'dir. Yani, aradığımız sayı x, 520 imiş. 78, 520'nin yüzde 15'idir. Gelin, matematik derslerinde bu konuda karşılaşacağınız terimleri bir daha inceleyelim. Bu bölüm, yüzdeliktir. Burası yüzdelik. 520 ise... Ya da hangi sayıysa artık... Bu da, yüzdeliği alınan sayıdır. Bu sayıya bazen taban'da diyoruz. Tabanın belirli bir yüzdeliğini alırsanız, onun, yüzdelik dilimini bulmuş olursunuz. Yani 78, burada yüzdelik dilim oluyor. Yüzdelik dilim, tabanın, belirli bir yüzdesidir. Biz de bunu buluruz. Ama tabii asıl önemli olan şey, bu sorunun yanıtını bulmak. Düşünürseniz, bir sayının yüzde 15'i, o sayının küçük bir bölümüdür, küçük bir yüzdeliğidir. 78, bir sayının küçük bir yüzdeliği ise, o sayının bayağı büyük olması gerekir. Yanıtımız da buna uygun zaten. 520 doğru sonuç gibi görünüyor. 78, 520'nin tam olarak yüzde 15'idir.