Bir Sayının Sıfıra Bölümü Neden Tanımsızdır?

Sıfıra bölmek... Kara delikler fizik için ne ifade ediyorsa daha doğrusu kara delikler nasıl fiziğin anlamını yitirdiği yerler olarak görülüyorsa... sıfıra bölmek de, matematiğin anlamını yitirdiği yerdir. Çünkü sıfıra bölmek "tanımsız" dır. Bazen matematik dersinde 'tanımsız' ifadesini gördüğünüzde, bize çok tuhaf bir düşünceymiş gibi gelir ama zaten kelimenin anlamı da budur. Tanımsız. Matematikçiler sıfıra bölünmenin ne anlama geldiğini hiç söylemediler. bu işlemin değeri nedir peki? Bilmiyoruz çünkü matematikçiler bu işlemi hiç yapmadılar, çünkü rasyonel bir cevapları yoktu. İyi bir cevapları, iyi bir tanımları yoktu. Ve bundan dolayı her sıfırdan farklı sayı sıfıra bölündüğünde, geriye sadece 'tanımsızlık' kalır. 7 sıfıra bölünür, 8 sıfıra bölünür. Eksi 1 sıfıra bölünür ve biz bütün bu işlemlere sadece "tanımsız" diyoruz. Öyleyse hadi şimdi bir iki örnek yapalım. Şimdi sıfır olmayan sayılardan en basit olanını alacağız, mesela 1. 1 güzel değil mi? Madem sıfıra bölmenin ne demek olduğunu bilmiyoruz, o zaman çok küçük bir pozitif sayıyı deneyelim. Ve sıfıra yakın bir sayı seçersek ne olacağını görelim. Bakalım, mesela ilk olarak 0.1 'i seçelim. Bu bize 10'u verir. Eğer 1'i 0.01'e bölersek, bu bize 100'ü verir. Eğer sıfıra çok daha fazla yaklaşırsak, mesela 1'i 0.000001'e bölersek bu 1 milyonu verir bize, sonuç olarak 1 milyon çıkar. Şimdi burada 1'i çok çok daha küçük bir pozitif sayıya bölersek aynı derecede büyük çok çok daha büyük bir değer elde edeceğimizi görüyoruz. Burada bir şablon var böyle. Şimdi buna dayanarak "bir sayının sıfıra bölümünün tanımına yaklaştım!" diye düşünebilirsiniz ama belki şimdi diyebilirsiniz ki bir bölü sıfırın artı sonsuz olduğunu iddia edebilirsiniz ve gördüğümüz gibi, burada çok küçük sayılar ve diğer tarafta da çok büyük sayılar var! Ama sonra, bir arkadaşınız, çıkıp dese "bu sadece sıfıra yakın pozitif sayılarda işe yarıyor." O zaman sıfıra yakın negatif bir sayı seçersek ne olacak? Güzel o zaman bunu da deneyelim. 1'i şimdi eksi 0.1'e bölersek, eksi 10 buluruz. 1 bölü eksi 0.01, eksi 100 eder. Ve 1'i eksi 0.000001 e bölersek, bu seferde sonuç eksi 1 000 000 Öyleyse 1'i negatif sayılara bölmeye devam edersek sonuçlar sıfıra giderek yaklaşır. Evet, bu seferde ama eksi sonsuza doğru yaklaşıyoruz. İşte burada biraz önce bunun artı sonsuz olacağını söylemiştik; şimdi de eksi sonsuza doğru gidiyoruz. Eksi sonsuz artı sonsuzun tam tersini gerektirir. İşte bu yüzden matematikçiler hala iyi bir cevabın olmadığını söylüyor. Ve geriye sadece "tanımsız" kalıyor.