Negatif Sayılarda Toplama Örneği

Evet sorumuz, eksi 15 artı ( eksi 46) artı ( eksi 29), evet... Önce bütün rakamlarıı görselleştirelim. Her bir rakam için bir sayı çizgisi çizeceğim. Eksi 15 şöyle bir şey olacak. Evet eğer burası 0 ise, burası da eksi 15'tir. Eksi 15'i, sıfırdan eksi 15'e giden bir okla gösterebilirim. Evet okun uzunluğu bunun mutlak değerini gösteriyor. Sıfırdan uzaklığını yani. Yani buradaki uzunluk 15, 15 birim Ve sola doğru olması da negatif olduğunu gösteriyor. Yani mutlak değer 15, bu okun uzunluğu. Şimdi eksi 46 için aynısını yapalım, evet. Bir kez daha sayı çizgimizi çizelim. 0 burada olmalı. Ve eksi 46'da, buralarda bir yerde olmalı. Evet dikkat edin bu da aynı şey. Eksi 46'ile, 0 arasındaki mesafe. Ya da başka bir deyişle, eksi 46'ın, eski 46, yok, eksi 46'nın mutlak değeri. Evet buradaki mesafe 46, 46 birim, Ve yönü de sola doğru. Bu yüzden de eksi 46. Negatif sizin 0'ın sağına mı, yoksa soluna mı gideceğinizi söylüyor. Negatif olması, evet... Sola doğru gideceğimizi söylüyor. Mutlak değerse, 0'ın ne kadar sağına ya da nekadar soluna gideceğinizi gösteriyor. Evet son olarak eksi 29 için de aynısını yapalım.Evet... Son kez sayı çizgisini çiziyorum. Tekrar sarıyla çizelim. Burası 0 diyelim, eksi 29, kabaca buralarda olmalı. Evet tekrar ediyorum, eksi 29, 0'dan 29 kadar uzaklıkta. 29 birim uzaklıkta. Yani buradaki uzaklık 29, ve sola doğru. Bu yüzden eksi 29. Evet... Eğer artı 29 olsaydı, 0'ın 29 sağında olurdu. Peki, tüm sayıları çizdik ve bu sayıların mutlak değerlerini artık görebiliyorsunuz. Evet... Şimdi bakalım bunları toplayınca ne olacak. Bu rakamları toplamanın bir yolu; Bu okları birbirine eklemek. Evet bu oku bunun üzerine koyabilirsiniz, Ya da soluna ekleyebilirsiniz. Bu oktan başlarsak, sonra da bu yeşil oku ekleriz. Ve son olarak da, bu turuncu oku ekleriz. Evet... O zaman hadi bunu çizelim. Bu daha uzun bir ok olacak. Evet sıfırdan başlayacağız. Önce 15'i çizelim. Yani eksi 15 için sola doğru, 15 boşluk gideceğiz. Sonra da, sola doğru, yine sola doğru, 46 boşluk daha gideceğiz. Bu bize, eksi 15 artı ( eksi 46)'yı verecek. Evet, bunu çizelim şimdi. Şimdi bu toplam rakamın ne kadar, kaç olduğunu göreceğiz. Evet... Sola doğru kırk altı gittik. Şu kadar uzaklıkta olmalı. Bu okla yanı, hemen hemen,buraya yerleştiriyorum, evet. Eksi 15 nerede başladıysa, ya da nerede bittiyse oradan başladım. Sonra da hemen ardından bu oku ekledim. Henüz bu rakamın kaç olduğunu bilmiyorum. Burada azıcık matematik yapmamız gerekecek, evet. Aslında zaten sorunun amacı da bu, değil mi? Bu okun 46 uzunluğunda olduğunu biliyoruz. Sola doğru 46 tane boşluk. Bu yeşil okun pembe okun uzunluğunun da 15 olduğunu biliyoruz. Ve son olarak turuncu okumuz var. Ki onun da uzunluğu 29. Sola doğru 29 boşluk. Evet böyle bir şey olmalı. Her şeyi çizdik yaptık, çok güzel, bakalım neler olmuş? Sayı çizgisinde nerede durduk? Sola doğru gittiğimiz toplam uzunluk, 15 artı 46 artı 29 işleminin sonucu. Ama sola doğru tabii. Yani sonuç negatif çıkacak. Hepsi aynı işarete sahip olduğuna göre, Aslında bu yaptığımız şununla aynı şey Sadece sonrasında tekrar negatif değerlerini geri vereceğiz. Şimdilik sadece toplayalım. 15 artı 46 artı 29 eşittir... evet bakalım. 5 artı 6 eşittir 11. 11 artı 9 eşittir 20. Elde var 2. 2 artı 1, 3, 3, evet artı 4 eşittir 7. 7 artı 2 eşittir 9 Yani, 90 çıkarmış. Yani tüm buranın uzunluğu 90. Okları birbirine eklerseniz 90 çıkar. Ama sağa doğru 90 değil. Eğer sağa doğru 90 olsaydı, bunların hepsinin pozitif olurması gerekirdi. Ve biz de artı 90 bulmuş olurduk. Ama bu sola doğru 90. Yani bu arkadaşları topladığınızda Sonuç artı 90 çıkmaz. Eksi 90 çıkar. Şimdi bunların hepsinin işareti aynı. Yani bu aslında, bununla aynı şey. Bu biraz şekilli görünüyor olabilir. Ama bu gerçekten de mor okun uzunluğu. Bu 46'nın mutlak değeri, Yani yeşil okun uzunluğu, 46. Bu da turuncu okun uzunluğu. Yani 15 artı 46 artı 29, eşittir 90. Ama sola doğru. İşte bu yüzden eksi 90.