Herhangi Bir Noktadan Genişletme

Aşağıdaki koordinat düzleminde bizden bir “genişletme” yapmamız isteniyor. Genişletme merkezi olarak (9, eksi 9) noktasını almamıve genişletme ölçeği z ve genişletme ölçeği olarakta 3’ü kullanmamız istenmiş. Evet, bu soruda ayrıca bize verilen genişletme aracını da kullanabiliriz. Öncelikle genişletme merkezini işaretlemek istiyorum, 9’a eksi 9 noktası merkez olarak işaretlenmiş ama göstermek istediğim, genişletme aracı ile genişletme aracı sayesinde aslında bu noktayı istediğiniz gibi oynatabilecek olmanız. İşye böyle Evet, 9’a eksi 9 noktasına geri dönelim. Şimdi de, 3 ölçeği ile bir genişletme yapmamız gerekiyor. Peki, bunu nasıl yapacağız? Bu noktaları tek tek alıp genişletme merkezine olan uzaklıklarını 3katına çıkarırsak, genişletmeyi yapmış oluruz. Mesela bu nokta, Ya da boşverin bu noktayı gelin, soruda bizden istenen noktalar için ne olacağına bakalım. A noktası 4’e, eksi 3 koordinatlarına sahip. X ekseni doğrultusunda genişletme merkezine olan uzaklığı 5. Yani x ekseni üzerindeki 9 noktasından 5 birim uzakta. Genişletme sonucu bu uzaklığın 3 katına çıkmasını istiyoruz. Çünkü genişletme ölçeği 3 olarak verilmiş. O halde, 9’dan 15 eksik olması gerekiyor 9 eksi 15 de Eksi 6 eder. A noktasının x koordinatı eksi 6 olacak. Buraya eksi 6 yazabilirim Peki ya y koordinatı? A noktasının y koordinatı eksi 3’te, Eksi 9’a olan uzaklığı 6 birim. Genişletme sonrası bu uzaklık 3 katına çıkacak demek ki 18 birim olması gerekiyor. Eksi 9’dan 18 çıkarırsak, geriye 9 kalır. Böylece A noktasının y koordinatının da, 9 noktasına genişleyeceğini bulmuş oluyoruz. Sonuç olarak genişletme sonucu A noktası eksi 6’ya 9 noktasına taşınmış oluyor. Şekil üzerinde genişletme aracını kullanarak A noktasını (eksi 6, 9) noktasına taşıyalım. İşte burası! Bu büyük şekle bakarak, E noktasının genişletme sonrası nereye taşınmış olacağını kolaylıkla söyleyebiliriz. E (eksi 6, eksi 3) noktasına taşınmış. Son olarak da, A ve E noktalarının görüntüleri orijinal konumlarından 3 kat 3 katı ötelendiler diyerek buradaki boşluğu da doldurabiliriz. Şekle bakarsanız, A ve E noktalarının genişletme merkezinden 3 katı daha uzağa ötelendiklerini görebilirsiniz. E noktasının x koordinatı 4, Genişletme merkezinden 5 uzakta. Genişletme sonrası ise eksi 6 noktasına gelmiş ve genişletme merkezi ile olan uzaklığı 15’e çıkmış. Aynı şey y koordinatı için de geçerli. Genişletme öncesi genişletme merkezine olan uzaklığı 2 iken, genişletme sonrası bu uzaklık 6 olmuş. Ve doğru! Şahane :)