Yatay Ölçekleme İşlevleri: Örnekler

O bize bunu nefin grafiği olduğunu söylüyorlar Anlaşıldı gerekse ise nef22 olarak tanımlanmış buna Göregen'in grafiğini çizmemiz lazım Her zaman olduğu gibi hadi hemen videoyu durdurun ve soruyu benden önce Kendi kendinize çözmeye çalışın şimdi birlikte yapalım mı Buraya küçük bir tablo çizeceğim bu sütuna x değerlerini ve buna da geksi yazalım gereksin ef 2x eşit olduğunu da not edeyim eax mesela Sıfıra eşit olduğunda g 0 ref iki çarpı 0 a Yani ev Sıfıra eşit olacak Ve bu da 4'ten biraz büyük bir değer eşit söyledim eşittir hepsi sıfır yazıyorum iki grafiği ekseni kesin noktası aynı olacak ama ye ekseninden uzaklaştıkça ilgi çekici bazı şeylerle karşılaşmaya başlayacağı zx2 yönde de büyürken ya da sıfırdan uzaklaşırken mesela ilk eşittir 2 y da alalım X2 iken G2 hep iki çarpı iki denef dörde eşit olacak evet gördüğün Sıfıra eşit olduğunu biliyoruz bunu gösterelim g 2ef dörde yani sıfıra eşit Bu da eğer dikkat edecek olursanız buna karşılık gelecek noktanın sıfıra yaklaştığı ya da yatay eksende bir miktar sıkıştığı şeklinde yorumlanabilir grafiğin bu tarafında olayların Efe göre daha hızlı gerçekleştiğini söyleyebiliriz belirli bir iste olan bitenler artık x bölü iki de oluyor Başka bir değişle daha iyi bir çizim yapabilirim grafiğin grafiğin bu tarafı buna benzeyen bir şey olacak her şey Efe göre iki katı hızlı bir şekilde gerçekleşiyor pek ya negatif taraf benzer bir şekilde bu defa da eksi 2 el alalım gene -2 eve iki çarpı eksi iki dene fexi dörde eşi bu ef -4 de bir bakalım Sıfıra eşit o zaman gene -2 de Sıfıra eşit olacak Bu arada neden -2 ve iki seçtiğimizde soruluyor olabilirsiniz buradaki önemli nokta az önce de söylediğim gibi Olan bitenin daha hızlı olması ya da yatay eksende sıkışması başka bir değişle ilk eşittir 4'te olan artık ilk eşittir 2 değil x eşittir eksi 4'te olan XE eşit 1 -2 de gerçekleşiyor ve grafik üzerinde iki çeşittir 4felix eşittir -4 son derece net noktalar oldukları için de bunların yarılarını Yani iki ve -2 seçtim Sonuç olarak elde edeceğimiz grafikte buna benzeyen bir grafik olacak hemen çiziyorum bu grafiğin sağdan ve soldan bu şekilde sıkıştırıldığını düşünelim Hadi bir örnek daha yapalım Burada bize efin grafiği yanında denklemini de vermişler Buna dayanarak da bu şekilde Tan o kadar gereksin grafiğini çizme mizi istemişler hemen videoyu durdurun ve biraz düşünün E F G arasında nasıl bir ilişki olduğunu bulmamız lazım Bu ikisini inceleyecek olursak burada ilk serin exe böyle iki olduğunu görebiliriz değil mi Bu da exe gördüğümüz yerlerde artık x bölü iki olacak demek isterseniz geksi ne fikse değil de ev x bölü ikiye eşit olduğunu düşünebilirsiniz ya da GX eşittir ev 1/2 x olarak da yazabilir ve yine Az öncekine benzer bir şekilde düşünecek olursa bir bakalım grafik üzerinde yine ilgi çekici bazı noktalar var Bunlar ilk eşittir 2 ilk eşittir 4 weix eşittir 6 noktaları biraz düşünelim bundan önceki örnekte yani g x22xe eşit olduğunda olaylar iki katı hızlı oluyordu değil mi bu defa elimizde bir böyle 2x ol bu içinde olanlar yarı hızına düşecek yani yavaş diyeceğim yine bir tablo çizelim x değerleri olarak da ya da önce buraya 1/2 XY yazın Böylece geleceksin yani ev 1/2 X'in neye eşit olacağını daha rahat buluruz 1/2 X'in bu değerleri yani 24 ve 6'ya eşit olduğunu düşünelim bunları neden seçtiğimi merak ediyorsanız evin bu noktalarda aldığı değeri bulmak son derece kolay da ondan 1/2 x2y eşitse ix4 tür değil ve 1/2 ix4 kent X8 diri x12 iken de 1/2 x altıdır Evet bu da g 4'ü NEF ikiye yani sıfıra eşit olduğu anlamına gelir 2 4 ve 6 yı seçmemin sebebi de bu grafik üzerinde Elif'in bu noktalarda hangi değeri aldığını görmek çok kolay G8 38 böyle ikiden dörde yani eksi doğru VG 12'de ef6 ya yani sıfıra eşit olacak bu noktaları işaret deyince gereksin grafiğin neye benzeyeceği konusunda bir fikir sahibi olacağımızı düşünüyorum g40 demiştik değil de 8 eksi dur işte burası VG 12'de sıfıra eşittir Burada da yatay yönde bir genişleme olduğunu görüyorsunuz değil mi Bundan önceki örnekte yatay yönde bir sıkışma var evin bu noktası gene bu noktasına denk geliyor ve bu nokta orjinden iki katı uzakta bunun nedeni de büyümenin yarı hızında olması birisi değerinin yarısını alıp Efe veriyoruz bu nokta buna karşılık geliyor gördüğünüz gibi bu tepe noktası ise eşittir 4 yerine İlkseç İttir 8'de gerçekleşiyor son olarak bu noktada bu noktaya karşılık geliyor ilk eşittir 6 yerine XE eşit 12'nin Evet her şey genişliyor Hadi gelin bir örnek daha yapalım Ev buna eşitmiş buradaki nin bir kök olduğuna da dikkatinizi çekmek istiyorum devam edelim GD efin yatay yönde ölçeklendirilmiş bir versiyonudur demişler aşağıdaki grafikte ev sürekli geyse kesikli çizgi ile verilmiştir genin denklemini yazınız hadi hemen videoyu durdurun ve bu soruyu da Kendi kendinize çözmeye çalışın şimdi gelin birlikte yapalım bize birbirine karşılık gelen bazı noktalar vermişler Evet evet tengeye geçerken noktaların orijini doğru sıkıştıkları nı söyleyebiliriz değil mi Mesela eve eksi 3G eksi bire kadar geliyor ev altı ise G2 ye eşit bunu geriye vereceğiniz x değerinin Efe vereceğiniz değerini 1/3 olması şeklinde yorumlayabilirsiniz başka bir değişle gxt3 ise edilir ve gereksin neye eşit olduğunu bulmak için ev çeksin neye eşit olduğunu bulmamız yeterli Evet Üç x eşittir eşittir işaretini buraya da koyabilirim Evet eksik çarpı küpkök içinde iksirin e3x yazacağız artı iki ve artı bir işte bu kadar gereksiz buna Yani efix eşit x yerine 32 koyduğumuzda geleceksin ne eşit olduğunu bulmuş oluyoruz